презентация к уроку №83

игра «Комплимент».

«Поп-корн»
Проверка домашнего задания

Цели урока
Учащиеся могут
находить вертикальную асимптоту;
выделять целую часть (выполняет деление многочленов с остатком);
находить наклонную асимптоту;
использовать условие для нахождения наклонной асимптоты;
составлять уравнения асимтот

Индивидуальная работа
Найти асимптоты графика функции

Решение:
Решение удобно разбить на два пункта:
1) Сначала проверяем, есть ли вертикальные асимптоты. Знаменатель обращается в ноль при , и сразу понятно, что в данной точке функция терпит бесконечный разрыв, а прямая, заданная уравнением , является вертикальной асимптотой графика функции . Но, прежде чем оформить такой вывод, необходимо найти односторонние пределы:
является вертикальной асимптотой
графика функции при
Проверим наличие наклонных асимптот:
Проверим наличие наклонных асимптот:
Первый предел конечен, значит, необходимо «продолжить разговор» и найти второй предел:

Второй предел тоже конечен.
Таким образом, наша асимптота:
Вывод: прямая, заданная уравнением
является горизонтальной асимптотой графика функции при
.

Практическая работа

Найти асимптоты графиков функций:

Вопросы к практическому занятию
Дайте определение асимптоты.
Перечислите виды асимптот.
Горизонтальная асимптота, условие ее существования.
Наклонная асимптота, условия ее существования.
Вертикальная асимптота, условия ее существования

Тесты:
Выберите верное утверждение:
А)1 Б)2 В)3
2. Укажите графики, на которых функция имеет вертикальные асимптоты
А)1 Б)2 В)3 Г) 4

3. Асимптота графика функции у = f(x) называется горизонтальной, если она …
А) пересекает ось Ох под углом φ = π/2
Б) параллельна оси Ох
В) пересекает ось Ох под углом φ ≠ π/2
С) параллельна оси Оу
4.Выберите функции, которые имеют бесчисленное множество вертикальных асимптот.