Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику презентация

Пригадаємо
Сформулюйте другу і третю ознаки подібності прямокутних трикутників
Сформулюйте три ознаки подібності для довільних трикутників
Чому прямокутні трикутники з пропорційними катетами подібні?
Сформулюйте і доведіть першу ознаку подібності прямокутних трикутників

Середній пропорційний відрізок
Пригадайте основну властивість пропорції
Чи можна встановити співвідношення між довжинами відрізків у трикутнику?
Співвідношення між довжинами деяких відрізківу у трикутнику і колі називаються метричними

Проекції катетів на гіпотенузу
Проекції катетів на гіпотенузу
Сформулюйте очевидну залежність проекцій катетів на гіпотенузу

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику
Теорема
Сформулюйте це метричне співвідношення
Висота, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним між проекціями катетів на гіпотенузу
Катет є середнім пропорційним між гіпотенузою і його проекцією на гіпотенузу
Висота, проведена до гіпотенузи дорівнює добутку катетів, поділеному на гіпотенузу
Як будуть відноситися проекції катетів на гіпотенузу?
Проекції катетів на гіпотенузу відносяться, як квадрати катетів

Яку можемо скласти пропорцію?
Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику
Доведення
Який робимо висновок?
Доведено

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику
Доведення
Яку можемо скласти пропорцію?
Доведено

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику
Доведення
Яку можемо скласти пропорцію?
Доведено

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику
Який факт ми встановили у ході доведення теореми?
Висота прямокутного трикутника ділить його на два подібні трикутники, кожен із яких подібний даному трикутнику

Розв’язуємо разом
№ 398

Розв’язуємо гуртом
№ 406

Розв’язуємо гуртом
№ 408
Перпендикуляр, проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки завдовжки 2,25 см і 4 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до бічної сторони

Розв’язуємо гуртом
№ 412
Пригадайте властивість кута паралелограма між його висотами

Підсумки
Який відрізок називають середнім пропорційним двох відрізків?
Який факт ми встановили у ході доведення теореми?
Якою формулою між собою пов’язані катет, гіпотенуза та проекція цього катета на гіпотенузу?
Якою формулою пов’язані між собою висота, проведена до гіпотенузи та проекції катетів на гіпотенузу?

Домашнє завдання
Повторити §15
Розв’язати № 528, 529, 541
Бажаю творчих успіхів!
06.01.2021
https://www.matnova.com.ua/
Ви повинні діяти і пам’ятайте – вода камінь точить