Прямокутний трикутник. Властивості прямокутного трикутника презентация

1.Який трикутник називається прямокутним?
2. Як називаються сторони прямокутного трикутника?
3.Сформулюйте властивість гострих кутів прямокутного трикутника.
4. Сформулюйте властивість катета, що лежить проти кута 30°.

В
С
А
1. Якщо один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 20°, то інший гострий кут дорівнює:
а) 50°;
б) 60°;
в) 70°?
2.У прямокутному трикутнику АВС відрізок СК є:
А
В
С
К
а) висотою;
б) бісектрисою;
в) медіаною?
(1 бал)
(1 бал)

3. У прямокутному трикутнику АВС сторона АВ є : (1 бал) а) катетом;
б) гіпотенузою;
в) бічною стороною?
4. У прямокутному трикутнику АВС сторона ВС = 3 см, АВ = 6 см. Знайти величину
кута А : (1,5 бала)
а) 30°;
б) 60°;
в) 45°.

6.Чи є трикутник АВС прямокутним, якщо
кути А і С гострі? (1,5 бала)
5.У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні — по 45°. Який це трикутник?
а) гострокутний; (1 бал)
б) прямокутний;
в) тупокутний.
А
В
С
91°

Усні вправи
1.Знайти невідомий кут трикутника.
23°
?
?
?
35°
2.Чи є трикутник АВС прямокутним?
С
А
В
150°
120°

Використовуючи інші властивості прямокутного трикутника, ви можете вирішити задачі практичного змісту:
знайти ширину річки;
висоту пагорба;
висоту дерева.

Задача. У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 60°, а сума гіпотенузи та меншого катета дорівнює 18 см. Знайти гіпотенузу.
Дано: ΔАВС; <С =90°
АВ + ВС=18 см;
< В = 60°
Знайти: АВ.
Розв’язання:
< А =90° - 60° = 30°,тому що Δ АВС — прямокутний, тоді АВ = 2 ВС.
Нехай: ВС = х см; АВ = 2х см, тоді за умовою задачі 2х + х = 18 см . Отже АВ = 12 см.
Відповідь: АВ = 12 см.
В
А
С

Узагальнення знань про властивості прямокутного трикутника
У ΔАВС (<С= 90°), то
1) якщо <А= α, то <В=90°- α,
2) якщо <А= 30°, то ВС =0,5АВ.

Додатки
Група “Пошук”
Задача № 2
А
В
4
С
Задача № 3
А
В
С
D
30°

Група “Ідея”
Задача № 2
Задача № 3
Задача № 4
D
C
F
В
А
D
B
А
C
А
C
B
D
125°