Прямоугольный параллелепипед презентация

Проверочная работа
Тема:
Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
Запишите как получен
угол:
1
2
< 1 – угол между
прямой _____ и
плоскостью______
< 2 – угол между
прямой _____ и
плоскостью______
1 вариант
2 вариант
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
Запишите как получен
угол:
1
2

А
К
В
С
А1
В1
С1
Запишите как получен
угол:
< 4 – угол между
прямой _____ и
плоскостью______
< 3 – угол между
прямой _____ и
плоскостью______
1 вариант
2 вариант
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
Запишите как получен
угол:
3
4

А
В
С
К
А1
В1
С1
К1
Перпендикулярными плоскостями
с общей точкой В являются плоскости
_______ и _________
Угол между плоскостями
с общей прямой В1С1 равен _____________
1 вариант
2 вариант
Закончите предложение

К
М
Р
Т
К1
М1
Р1
Т1
1 вариант
2 вариант
Определите величину двугранного угла между плоскостями ТТ1Р1Р и КК1Т1Т.
Определите величину двугранного угла между плоскостями КК1Т1Т и М М1Р1Р
КМРТК1М1Р1Т1 - куб

К
М
Р
Т
К1
М1
Р1
Т1
1 вариант
2 вариант
Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ1Р1Р и ММ1Т1Т.
Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ1Т1Т и КК1Р1Р.
КМРТК1М1Р1Т1 - куб

Запишите как образован угол:
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
1
< 1 – угол между
прямой _______ и
плоскостью ________
АВ1
АВСК

Запишите как образован угол:
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
2
< 2 – угол между прямой ______ и плоскостью _______
В1К
АВСК

Запишите как образован угол:
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
3
< 3 – угол между прямой ______ и плоскостью ________
С1К
А1В1С1К1

Запишите как образован угол:
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
4
< 4 – угол между
прямой _______ и плоскостью ________
В1К
АА1В1В

Закончите предложение:
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
Перпендикулярными плоскостями с общей точкой В являются плоскости
__________________ __________________
ВВС1С и АВСК
АА1В1В И АВСК
В

Угол между плоскостями с общей прямой В1С1 равен
А
К
В
С
А1
В1
С1
К1
90º

Определите величину двугранного угла между плоскостями ТТ1Р1Р и КК1Т1Т.
К
М
Р
Т
К1
М1
Р1
Т1
КМРТК1М1Р1Т1 - куб
< К1Т1Р1 = < КТР = 90º

Определите величину двугранного угла между плоскостями КК1Т1Т и М М1Р1Р
К
М
Р
Т
К1
М1
Р1
Т1
КМРТК1М1Р1Т1 - куб
Угол равен 0º
Т1

Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ1Р1Р и ММ1Т1Т.
К
М
Р
Т
К1
М1
Р1
Т1
КМРТК1М1Р1Т1 - куб
< Т1М1Р1= < ТМР= 45º

Определите величину двугранного угла между плоскостями ММ1Т1Т и КК1Р1Р.
К
Т
М
Р
К1
М1
Р1
Т1
КМРТК1М1Р1Т1 - куб
Угол равен 90º

МНОГОГРАННИКИ

Поверхность, составленная
из многоугольников, ограничивающих геометрическое тело,
называется
многогранником

Тема урока: Прямоугольный
параллелепипед
Вывести определение прямоугольного параллелепипеда.
Рассмотреть свойства прямоугольного параллелепипеда.
Использовать полученные знания для решения задач.

Определение
Если плоскости боковых
граней перпендикулярны
к ____________________
то параллелепипед
называется
______________________
______________________
основаниям
прямоугольным
параллелепипедом
Основания - прямоугольники

А
В
С
D
F
K
М
Р
1.Грани
2.Вершины
3.Ребра
4.Диагонали
5.Измерения
длина
ширина
высота

Если длина, ширина и высота
прямоугольного параллелепипеда
равны, то данный параллелепипед
является кубом.
а
в
с
а = в = с

Свойства прямоугольного
параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней- прямоугольники
Все двугранные углы – прямые
Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме
квадратов трех его измерений

Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме квадратов
трех его измерений
А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
B1D²=AD²+AB²+BB1²
Из ΔАВD по теореме
Пифагора BD²= …
Из ΔВВ1D по теореме Пифагора B1D²= …
В1D² = BD² + BB1
ВD² = AD² + AB²

Свойства прямоугольного
параллелепипеда
* В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней- прямоугольники
*Все двугранные углы – прямые
*Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме
квадратов трех его измерений
*Диагонали прямоугольного
параллелепипеда
равны

Найдите диагональ прямоугольного
параллелепипеда
9
7
d
d² = ²+ 7² + 9²
d² = 39 + 49 + 81
d² = 169
d = 13

Площадь всех граней куба 216 см²
Найдите диагональ куба
а) 36
б) 16
в) 108
с) 18
в) 108

А
В
С
К
А1
В1
С1
К1
Дан прямоугольный
параллелепипед.
<С1КС= 45º
КС= 4 см
АК= 3 см
Найдите А1С
А1С = 48 см

А
В
С
К
А1
В1
С1
К1
Дан прямоугольный параллелепипед,
В1К = 10 см, <В1КВ = 30º, <В1КС1 = 45º
Найдите измерения параллелепипеда
5см, 5см, 5√2см