Слайд 2
![Решение линейных уравнений с одной переменной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-1.jpg)
Решение линейных уравнений
с одной переменной
Слайд 3
![Определение Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-2.jpg)
Определение
Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх + b
= с,
где а, в, с – числа, х – переменная.
Например:
3х + 8 = 0,
14 – 2х =9;
– 4х = 10.
Слайд 4
![Решить уравнение – это значит найти все его корни или](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-3.jpg)
Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать,
что корней нет.
Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Слайд 5
![При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-4.jpg)
При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:
Если в
уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.
Слайд 6
![Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-5.jpg)
Алгоритм решения уравнения
Раскрыть скобки.
Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения,
а числа без переменной – в другую часть.
Упростить, привести подобные слагаемые.
Найти корень уравнения.
Сделать проверку.
Слайд 7
![Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « +», то](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-6.jpg)
Раскрытие скобок
Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно
опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
Пример.
(25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 =
= 31 – 5х.
Слайд 8
![Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « -», то](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-7.jpg)
Раскрытие скобок
Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно
опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х =
= 8х – 17;
12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х –
– 1 = 8 + 4х.
Слайд 9
![Распределительное свойство умножения а(в + с) =ав +ас а(в –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-8.jpg)
Распределительное свойство умножения
а(в + с) =ав +ас
а(в – с)
= ав – ас
Примеры:
6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х;
– 5 ( а + 3) = – 5а –15.
Слайд 10
![Примеры решения уравнений 4(х + 5) = 12; 4х +](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-9.jpg)
Примеры решения уравнений
4(х + 5) = 12;
4х + 20 =
12;
4х =12 – 20;
4х = - 8;
х = - 8 : 4;
х = - 2.
Слайд 11
![Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-10.jpg)
Пример 2
5х = 2х + 6;
5х – 2х =
6;
3х =6;
х = 6 : 3;
х = 2.
Слайд 12
![Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-11.jpg)
Пример 3
3 (х + 6) + 4 = 8 – (
5х + 2)
3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2
3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2
8х = - 16
х = - 16 : 8
х = - 2
Слайд 13
![Задания для самостоятельного решения Решить уравнение 1). 2х + 5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-12.jpg)
Задания для самостоятельного решения
Решить уравнение
1). 2х + 5 = 2
(- х + 1) + 11
2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у
3). 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8
4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2)
5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9
Слайд 14
![Ответы 1) 2 2) - 0,5 3) 1,6 4) - 3 5) 2,8](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/593743/slide-13.jpg)
Ответы
1) 2
2) - 0,5
3) 1,6
4) - 3
5) 2,8