Слайд 2
![Устно: Дайте определение: логарифма логарифмической функции логарифмического уравнения области определения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-1.jpg)
Устно:
Дайте определение:
логарифма
логарифмической функции
логарифмического уравнения
области определения логарифмической функции
какое преобразование называется логарифмированием?
какое преобразование
называется потенцированием?
Слайд 3
![Закончите предложения: Логарифм от произведения равен… Логарифм от частного равен… Логарифм степени равен …](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-2.jpg)
Закончите предложения:
Логарифм от произведения равен…
Логарифм от частного равен…
Логарифм степени равен …
Слайд 4
![Свойства логарифмов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-3.jpg)
Слайд 5
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-4.jpg)
Слайд 6
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-5.jpg)
Слайд 7
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-6.jpg)
Слайд 8
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-7.jpg)
Слайд 9
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-8.jpg)
Слайд 10
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-9.jpg)
Слайд 11
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-10.jpg)
Слайд 12
![Вычислите:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-11.jpg)
Слайд 13
![Сравните числа: log0,23 log0,22,5 log20,7 log21,7](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-12.jpg)
Сравните числа:
log0,23 log0,22,5
log20,7 log21,7
<
<
Слайд 14
![Основные способы решения логарифмических уравнений: 1. По определению логарифма. 2.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-13.jpg)
Основные способы решения логарифмических уравнений:
1. По определению логарифма.
2. Метод потенцирования.
3. Метод
введения новой переменной.
4. Решение уравнений логарифмированием его обеих частей.
5. Метод приведения к одному основанию.
Слайд 15
![Определить способ решения уравнений По определению Метод потенцирования Введение новой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-14.jpg)
Определить способ решения уравнений
По определению
Метод потенцирования
Введение новой переменной
Логарифмирование
Приведение к одному
основанию
logx(2x
+ 3) = 2
lg(x2 -2x) = lg(2x +12)
xlgx = 10000
log2x +logx2=2
log32x - 2log3x =3
Слайд 16
![Определить способ решения уравнений По определению Метод потенцирования Введение новой переменной Логарифмирование Приведение к одному основанию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-15.jpg)
Определить способ решения уравнений
По определению
Метод потенцирования
Введение новой переменной
Логарифмирование
Приведение к одному
основанию
Слайд 17
![1). По определению логарифма logx(2x + 3) = 2 ОДЗ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-16.jpg)
1). По определению логарифма
logx(2x + 3) = 2
ОДЗ: x>0, x≠1;
X2
= 2x +3;
X2 - 2x - 3=0;
X1=3, х2 =-1
X2 = -1 посторонний корень
Ответ: 3
Слайд 18
![2).Потенцирование (применение свойств логарифма) lg(x2 -2x) = lg(2x +12) х2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-17.jpg)
2).Потенцирование
(применение свойств логарифма)
lg(x2 -2x) = lg(2x +12)
х2 -2х =
2х +12;
х2 -4х -12 = 0;
X1=6, х2 =-2;
Проверка:
При X1=6, lg(36 -12) = lg(12 +12);
Lg24 = lg24;
При х2 =-2, lg(4+4) = lg(-4 +12);
Lg8 = lg8
Ответ: -2; 6.
Слайд 19
![3). Введение новой переменной log32x - 2log3x =3 ОДЗ: х>0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-18.jpg)
3). Введение новой переменной
log32x - 2log3x =3
ОДЗ: х>0
log3x = а
а2-2а =
3;
а2 -2а- 3 =0;
а1 = -1, а2=3;
log3x = -1, х1 =1/3,
log3x = 3, х2 =27.
Ответ:1/3 , 27.
Слайд 20
![4). Метод логарифмирования xlgx = 10000 ОДЗ: х>0; lgxlgx =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/260507/slide-19.jpg)
4). Метод логарифмирования
xlgx = 10000
ОДЗ: х>0;
lgxlgx = lg10000;
lgx lgx =
4;
lgx = a;
a2=4;
a1=-2, a2=2;
lgx = -2; x1= 1/100;
lgx = 2; x2= 100;
Ответ: -2; 2.