Решение неравенств с одной переменной. 8 класс презентация

В тетради установите соответствие
между промежутком и
геометрической моделью:

2.В тетради запишите соответствие между
неравенством и его решением:

3.В тетради запишите наибольшее целое
число удовлетворяющее неравенству:

На предыдущих уроках мы решали неравенства вида ах < b (ах > b) где а≠0.
Решение неравенств с одной переменной
Алгоритм был прост: мы преобразовывали неравенства к такому виду, а затем делили обе части неравенства на коэффициент а (с учетом знака).
Попробуем применить этот алгоритм к следующему заданию:
2(х + 8) – 5х < 4 – 3х
2х + 16 – 5х < 4 – 3х
0 ⋅ х < – 12
На нуль делить нельзя!
1.

Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Решаем неравенства
Замечаем, что при любом значении х неравенство обращается в числовое 0 < –12, которое является неверным
Значит, исходное неравенство не имеет решений.
Ответ: решений нет

2.
Решаем неравенства
5(х + 11) – 9х < 65 – 4х
5х + 55 – 9х < 65 – 4х
5х – 9х + 4х < 65 – 55
0 ⋅ х < 10
Замечаем, что при любом значении х неравенство обращается в числовое 0 <10, которое является верным
Значит, решением является любое число.

Решаем неравенства
либо не имеют решений,
либо их решением является любое число
0 ⋅ х < b
0 ⋅ х > b
Неравенства вида
, а значит, и неравенства равносильные данным,
множество решений:
либо ∅, либо ( – ∞; + ∞).

№ 838,
№ 842
4.Выполнить задание из учебника в тетрадь: