Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения презентация

Август 2, 2021

Главная
Математика
Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения

Содержание

2. * Необходимые умения. Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов. Понимать значение понятий: система, совокупность. Уметь решать
3. Сведение неравенства к простейшему Некоторые методы решения логарифмических неравенств. Метод введения новой переменной Сведение к равносильной
4. loga f(x) * Простейшие логарифмические неравенства Методы Решение основано на следующем свойстве логарифмической функции: - функция
5. Методы Пример 1. Свойства Учтем ОДЗ Простейшие логарифмические неравенства
6. Сведение неравенства к простейшему Методы Пример 2. Свойства Учтем ОДЗ
7. Сведение неравенства к простейшему Методы Пример 3. Свойства Учтем ОДЗ
8. Свойства Назад В случае, когда b≠0, a>0, a≠1 В случае, когда a≠0, а≠1;-1, b>0
9. Методы Пример 4. Сведение неравенства к простейшему Свойства Учтем ОДЗ
10. Методы Пример 5. Сведение неравенства к простейшему Свойства ! Учтем ОДЗ
11. Методы Пример 6. Сведение неравенства к простейшему Свойства
12. Методы Пример 6. Сведение неравенства к простейшему Свойства Учтем ОДЗ
13. Метод введения новой переменной Методы Пример 7. Свойства Учтем ОДЗ
14. Метод введения новой переменной Методы Пример 8. Свойства х >0 => |x|=x Учтем ОДЗ
15. Метод введения новой переменной Методы Пример 9. Свойства Учтем ОДЗ
16. Сведение к равносильной совокупности Методы Свойства Пример 10. Если начать с нахождения ОДЗ, то это часто
17. Сведение к равносильной совокупности Методы Свойства Пример 11. Если сомневаетесь в правильности использования математической символики, то
18. Метод замены множителей Методы Свойства Можно использовать только в случае, когда выражение сравнивается с нулем Назад
19. Методы Свойства Пример 11 (2 способ). Метод замены множителей Учтем ОДЗ Замена множителя
20. Методы Свойства Пример 12. Метод замены множителей Замена множителя Объясни, почему.
21. Методы Свойства Пример 12. Метод замены множителей Учтем ОДЗ
22. Методы Свойства Пример 13 (ЕГЭ 2013). Метод замены множителей
23. Методы Свойства Пример 13 (ЕГЭ 2013). Метод замены множителей Замена множителя
24. Методы Свойства Пример 13 (ЕГЭ 2013). Метод замены множителей Учтем ОДЗ
25. Методы Свойства Задачи для самостоятельного решения (неравенства из экзаменационных работ прошлых лет)
27. Скачать презентацию

Слайд 2

*
Необходимые умения.
Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.
Понимать значение понятий: система, совокупность.
Уметь решать системы

и совокупности.

Знать и уметь использовать для преобразований свойства логарифмов.

Следует помнить условие существования логарифма logab a>0, a≠1, b>0

Слайд 3

Сведение неравенства к простейшему
Некоторые методы решения логарифмических неравенств.
Метод введения новой переменной
Сведение к равносильной

совокупности

Простейшие логарифмические неравенства

Метод рационализации (замены множителей)

Назад

Слайд 4

loga f(x) < loga g(x)
*
Простейшие логарифмические неравенства
Методы
Решение основано на следующем свойстве логарифмической функции:
-

функция у=loga x возрастает, если а>1

- функция у=loga x убывает, если 0<а<1

Таким образом:

f(x)при а>1

f(x)>g(x)
при 0<а<1

ОДЗ: f(x)>0, g(x)>0

loga f(x) < loga g(x)

Свойства

Слайд 5

Методы
Пример 1.
Свойства
Учтем ОДЗ
Простейшие логарифмические неравенства

Слайд 6

Сведение неравенства к простейшему
Методы
Пример 2.
Свойства
Учтем ОДЗ

Слайд 7

Сведение неравенства к простейшему
Методы
Пример 3.
Свойства
Учтем ОДЗ

Слайд 8

Свойства
Назад
В случае, когда b≠0, a>0, a≠1
В случае, когда a≠0, а≠1;-1, b>0

Слайд 9

Методы
Пример 4.
Сведение неравенства к простейшему
Свойства
Учтем ОДЗ

Слайд 10

Методы
Пример 5.
Сведение неравенства к простейшему
Свойства
!
Учтем ОДЗ

Слайд 11

Методы
Пример 6.
Сведение неравенства к простейшему
Свойства

Слайд 12

Методы
Пример 6.
Сведение неравенства к простейшему
Свойства
Учтем ОДЗ

Слайд 13

Метод введения новой переменной
Методы
Пример 7.
Свойства
Учтем ОДЗ

Слайд 14

Метод введения новой переменной
Методы
Пример 8.
Свойства
х >0 => |x|=x
Учтем ОДЗ

Слайд 15

Метод введения новой переменной
Методы
Пример 9.
Свойства
Учтем ОДЗ

Слайд 16

Сведение к равносильной совокупности
Методы
Свойства
Пример 10.
Если начать с нахождения ОДЗ, то это часто дает

возможность исключить один из случаев

С учетом ОДЗ второй случай невозможен

Слайд 17

Сведение к равносильной совокупности
Методы
Свойства
Пример 11.
Если сомневаетесь в правильности
использования математической символики,
то используйте

другую форму записи решения.
Отдельно рассмотрите каждый случай.

Слайд 18

Метод замены множителей
Методы
Свойства
Можно использовать только в случае, когда выражение сравнивается с нулем
Назад

Слайд 19

Методы
Свойства
Пример 11
(2 способ).
Метод замены множителей
Учтем ОДЗ
Замена множителя

Слайд 20

Методы
Свойства
Пример 12.
Метод замены множителей
Замена множителя
Объясни, почему.

Слайд 21

Методы
Свойства
Пример 12.
Метод замены множителей
Учтем ОДЗ

Слайд 22

Методы
Свойства
Пример 13 (ЕГЭ 2013).
Метод замены множителей

Слайд 23

Методы
Свойства
Пример 13 (ЕГЭ 2013).
Метод замены множителей
Замена множителя

Слайд 24

Методы
Свойства
Пример 13 (ЕГЭ 2013).
Метод замены множителей
Учтем ОДЗ

Слайд 25

Методы
Свойства
Задачи для самостоятельного решения
(неравенства из экзаменационных работ прошлых лет)