Содержание
- 2. Основные обозначения: система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): матричная запись СЛАУ: А⋅ Х=В , где
- 4. расширенная матрица системы: однородная СЛАУ:
- 5. Методы решения СЛАУ: правило Крамера; матричный метод; (рассматриваться в данной работе не будет) метод Гаусса
- 6. Правило Крамера Решает системы n – линейных алгебраических уравнений с n – неизвестными общего вида причем
- 7. Определение. Определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных системы называется главным определителем системы, обозначается ∆:
- 8. Правило Крамера Вспомогательный определитель ∆i получается из определителя ∆ путем замены соответствующего i-го столбца столбцом свободных
- 9. Теорема (правило Крамера) Если главный определитель ∆ системы размерности n×n отличен от нуля, то система имеет
- 10. Рассмотрим систему n линейных уравнений c n неизвестными: Теорема Крамера: Пусть Δ - определитель матрицы системы,
- 11. Определитель квадратной матрицы – это число, вычисляемое по определённым правилам. Обозначают: |А|, ΔА, detA . Вспомним
- 12. Определитель 3-го порядка: Правило Саррюса (правило треугольников)
- 14. Рассмотрим сам алгоритм метода Крамера на конкретном примере
- 15. Если получается Δ=0, тогда система не может быть решена методом Крамера!
- 21. Ответ: метод Крамера нельзя применить к данной системе линейных уравнений
- 22. Пример. Решить систему методом Крамера: 3) Подставим полученные значения в формулу Крамера: Решение. 1)Определитель матрицы системы:
- 23. Метод Гаусса решения СЛАУ
- 25. Метод Гаусса Метод Гаусса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного
- 26. Чтобы решить систему m – линейных алгебраических уравнений с n – неизвестными методом Гаусса, необходимо записать
- 27. Элементарные преобразования расширенной матрицы системы : перестановка строк (столбцов) матрицы; умножение строки матрицы на действительное число
- 28. Рассмотри пример решения СЛАУ методом Гаусса
- 33. 2
- 37. Скачать презентацию