Слайд 2
![Содержание: Понятие сферы и шара. Диаметр сферы Теорема о касательной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/351041/slide-1.jpg)
Содержание:
Понятие сферы и шара.
Диаметр сферы
Теорема о касательной плоскости
Площадь сферы
Взаимное расположение
сферы и плоскости
Сфера и шар в повседневной жизни
Слайд 3
![Понятие сферы и шара. Шаром называется тело, состоящее из всех](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/351041/slide-2.jpg)
Понятие сферы и шара.
Шаром называется тело, состоящее из всех точек
пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние - радиусом шара (радиусом называют также любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой, принадлежащей его поверхности).
Шар относится к телам вращения, так как его можно получить вращением круга около его диаметра.
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии данной точки – её центра.
Слайд 4
![Диаметр сферы Диаметром сферы (шара) – называется любой отрезок сферы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/351041/slide-3.jpg)
Диаметр сферы
Диаметром сферы (шара) – называется любой отрезок сферы (поверхности шара),
проходящий через центр сферы (шара).
Плоскость, проходящая через центр шара (сферы) называется диаметральной плоскостью , а сечение шара (сферы) этой плоскостью – диаметральным сечением . Это сечение для шара – круг, для сферы - окружность - радиуса R .
Слайд 5
![Теорема о касательной плоскости Плоскость, имеющая со сферой только одну](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/351041/slide-4.jpg)
Теорема о касательной плоскости
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку,
называется касательной плоскостью.
Теоремы о касательной плоскости
Прямая: радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Обратная: если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через конец этого радиуса, принадлежащий сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.
Слайд 6
![Площадь сферы Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/351041/slide-5.jpg)
Площадь сферы
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-либо плоскостью.
Шаровым
слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными плоскостями.
Шаровым сектором называют тело, полученное вращением кругового сектора с углом , меньшим 90 ˚ , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов .Он состоит из шарового сегмента и конуса.
Площадь сферы: S=4пR²
Слайд 7
![Взаимное расположение сферы и плоскости Если расстояние от центра сферы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/351041/slide-6.jpg)
Взаимное расположение сферы и плоскости
Если расстояние от центра сферы до плоскости
меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. d < R. Тогда R² – d² > 0, сечение шара плоскостью есть круг
Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. R = d. Тогда R² – d² = 0
Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек. d > R. Тогда R² – d² < 0
Слайд 8
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/351041/slide-7.jpg)