Содержание
- 2. Цель: 10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций;
- 3. повторим – Что такое «функция»? – Что такое область определения функции? – Что такое область значений
- 4. Определение функции: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу
- 5. Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х) Обозначается: D(f) Например :
- 6. Областью значений функции называют множество всех значений, которые принимает зависимая переменная (у). Обозначается E(f) Например :
- 7. Посмотрите на картинку . С каким понятием в математике она ассоциируется? Функция внутри которой находится опять
- 8. Определение функции f(x) y=f(x) Y X y0=f(x0) x0 y0 x0 у0 Функция – соответствие между множествами
- 9. Сложная функция Композиция двух функций y=f(g(x)) g(x) f(t) T Y X x0 t0 у0
- 10. Сложная функция это когда одна функция находится внутри другой функции, т.е. аргументом функции является другая функция.
- 11. Формула для задания сложной функции y=f(g(x)) – сложная функция f(t) – внешняя функция g(x) – внутренняя
- 12. - простая функция. – сложная функция , т.к внешняя функция f(t) = внутренняя функция g(x) =
- 13. y = соs5x Примеры сложной функции внешняя функция f(t) = соs t внутренняя функция g(x) =
- 14. Примеры сложной функции
- 15. Какие из этих функций являются сложными? 1. y = sinx 2. y = (x3 – 1
- 16. Какие из этих функций являются сложными? 1. y = sinx 2. y = (x3 – 1
- 17. Проверь себя: назови внутреннюю и внешнюю функцию 1. y = sin2x
- 18. Проверь себя: назови внутреннюю и внешнюю функцию 1. y = sin2x
- 19. 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 Проверь себя: назови внутреннюю и
- 20. 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 Проверь себя: назови внутреннюю и
- 21. 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7x +
- 22. 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7x +
- 23. 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7x +
- 24. 1. y = sin2x 2. y = (x3 – 1 )5 3. y = cos(7x +
- 25. Чтобы записать сложную функцию, вместо аргумента внешней функции нужно поставить внутреннюю функцию, если нужно, то упростить
- 26. Составим сложную функцию y=h(f(x)) ,если f(x)=x2 , h(x)=sin x Решение: y=h(f(x))=sin x2
- 27. Составим сложную функцию y=f(g(x)),если f(x)=x2 , g(x)=2x – 4 Решение: y=f(g(x)) =(2x – 4)2
- 28. Составим сложную функцию y=g(3x),если g(x)=2x - 4 Решение: y=g(3x) = 6х - 12
- 29. Проверь себя: Составь сложную функцию y = h(g(x)),если g(x)=2x – 4, h(x)=sin x Решение
- 30. Решение: y =sin(2x-4) Проверь себя: Составь сложную функцию y = h(g(x)),если g(x)=2x – 4, h(x)=sin x
- 31. Проверь себя: Составь сложную функцию y=g(f(x), если f(x)=x2 , g(x)=2x – 4 Решение:
- 32. Проверь себя: Составь сложную функцию y=g(f(x), если f(x)=x2 , g(x)=2x – 4 Решение: y =2x2-4
- 33. Подведение итогов Усвоили понятие сложной функции f(g(x)) Научились составлять композицию функций;
- 35. Скачать презентацию