Сумма углов треугольника. Внешние углы презентация

- Начнем наш урок! Приготовили тетради, учебники, ручки, карандаши линейки и транспортиры!
- И в начале урока вспомним, что было изучено ранее!
К уроку готов!

Вспомним!
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они …
Выберите верный ответ:
Имеют одну общую точку
Имеют две и более общих точек
Не имеют общих точек

Вспомним!
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они …
- Неверно, попробуй еще раз
Вернуться!!!

Вспомним!
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек
a
b
Далее
- Молодец!!!

Вспомним!
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы …, то прямые параллельны
Выберите верный ответ:
Равны
Не равны

Вспомним!
- Неверно, попробуй еще раз
Вернуться!!!
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы …, то прямые параллельны

Вспомним!
a
b
Далее
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
1
2
1 =
2
- Молодец!!!

Вспомним!
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна …
Выберите верный ответ:
180°
90°
360°

Вспомним!
- Неверно, попробуй еще раз
Вернуться!!!
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна …

Вспомним!
a
b
Далее
1
2
1 +
2=180°
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна …
- Молодец!!!

Вспомним!
Два угла называются … , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
Выберите верный ответ:
смежными
вертикальными
соответственными

Вспомним!
- Неверно, попробуй еще раз
Вернуться!!!
Два угла называются … , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

Вспомним!
Далее
Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

Вспомним!
Сумма смежных углов равна …
Выберите верный ответ:
180°
90°
360°

Вспомним!
- Неверно, попробуй еще раз
Вернуться!!!
Сумма смежных углов равна …

Вспомним!
Далее
1
2
1 +
2=180°
Сумма смежных углов равна 180°
- Молодец!!!

- Готов к получению новых знаний!!!
Вперед

Проведем эксперимент:
В своих тетрадях нарисуйте три произвольных треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный.
Узнаем новое!
Тема урока: Сумма углов треугольника. Внешние углы
Нужна подсказка
Готово!

Подсказка!
Вернуться к заданию

Узнаем новое!
Измерьте величины углов данных треугольников, занесите данные в тетради в виде таблицы.
Не помню, как измерять углы!
Углы измерены!

Как измерить угол!
Вспомнил, вернуться к заданию!

Узнаем новое!
- Найдите сумму углов. Заполните таблицу.
Сравните сумму углов каждого треугольника.
Далее

Узнаем новое!
- Всегда ли сумма углов любого треугольника равна 180°?
Докажем данный факт!
Вперед к доказательству

Узнаем новое!
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
Дано: треугольник ABC
Доказать:
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС
Прямая BD

Узнаем новое!
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
Дано: треугольник ABC
Доказать:
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС,
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, при BD||AC и секущей ВС
D
Далее

Узнаем новое!
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
Дано: треугольник ABC
Доказать:
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС,
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, при BD||AC и секущей ВС, сумма углов треугольника при вершинах В и С равна углу ABD
D
Далее

Узнаем новое!
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
(данную формулировку и краткое доказательство необходимо записывать в тетрадь)
Дано: треугольник ABC
Доказать:
Доказательство: проведем прямую BD параллельную АС,
Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, при BD||AC и секущей ВС, сумма углов треугольника при вершинах В и С равна углу ABD. Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC, данные углы являются внутренними односторонними и их сумма равна 180°
D
Доказано

Закрепим!
Найдите неизвестный угол треугольника:
25°
75°
Проверка

Закрепим!
Найдите неизвестный угол треугольника:
25°
75°
Далее
180°-(25°+75°)=80°
Ответ 80°

Закрепим!
Самостоятельно в тетрадях:
№ 18(1) учебник стр.52
Вернуться
Далее

Подумаем:
Может ли в треугольнике быть
два тупых угла
тупой и прямой углы
два прямых угла?
Следствие 1:
У любого треугольника хотя бы два угла острые!
Далее

Подумаем:
Чему равны углы равностороннего треугольника?
Следствие 2:
Угол равностороннего треугольника равен 60°
Далее

Узнаем новое!
- Познакомимся с новым понятием!
Определение: Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при это вершине.
Внешний угол
Далее

Узнаем новое!
Теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним.
Выполнено!
Следствие: Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла не смежного с ним
- Изучим теорему и следствие из нее, доказательство проведем самостоятельно, если возникнут проблемы обратимся за помощью к учебнику страница 47

Закрепим!
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
- Пробуем решить самостоятельно, не получается, пользуемся подсказкой!
Подсказка
Далее

Закрепим!
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
Угол треугольника, смежный с данным внешним углом равен 180°- 50°=130°. Так как треугольник равнобедренный, делаем вывод, что данный угол находится при вершине.
Далее
Следовательно сумма двух других углов равна 50°. Так как это углы равны, получаем, что каждый из них равен 50°:2=25°.
Ответ: 130°, 25°, 25°

Закрепим!
Самостоятельно в тетрадях:
№ 32 учебник стр.53
Вернуться
Далее

Подведем итог!
- Итак, подведем итог!
Для получения отметки за урок ответьте на несколько вопросов теста. Не забывайте свой результат показать учителю!
Тест
Далее