Теорема Пифагора и обратная ей презентация

Эпиграф:
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»
Иоганн Кеплер

План урока:
Вспомним то, что потребуется для изучения нового материала.
Сформулируем задачу урока.
«Откроем» новые знания.
Ознакомимся с очередной страницей истории математики.
Докажем «открытое» нами утверждение.
Проведем физкультминутку.
Будем учиться друг у друга.
Подведем итог урока и оценим себя.
Т.П.
И.Т.П.
Док.Т.П.
Т.О.Т.П.
Итог

а= 4
а=3, b= 5
с=6, h=2
S=16
S=7,5
S=6
Устная работа:

Задача.
Дано:
∆ АВС–прямоугольный,
ВС – гипотенуза,
АВ=3 см, АС=4 см.
Найти: ВС, S∆.
S=6

Учебная задача:
Найти взаимосвязь между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.
План урока.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теорема Пифагора:
План урока.

История теоремы Пифагора.
План урока.

Доказательство теоремы Пифагора:

План доказательства:
План урока.

Теорема обратная теореме Пифагора.
Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.

Физкультминутка.
Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!

Доказательство теоремы обратной теореме Пифагора.
Дано:
АВС- произвольный треугольник,
АВ2=АС2+ВС2,
А1В1С1- прямоугольный треугольник,
А1С1=АС, В1С1=ВС,
Угол С1- прямой угол.
Доказать: угол С прямой.

1-2 ошибки – «5»
3-4 ошибки – «4»
Более 4 ошибок – «3»
План урока.

Подведение итогов урока.
Какая цель была поставлена на уроке?
Как мы достигли поставленной цели?
Еще какую теорему вы узнали на этом уроке?
Для решения каких задач можно использовать доказанную теорему Пифагора?
Сформулируйте теорему Пифагора. Выделите условие, заключение.
Назовите основную идею, прием доказательства этой теоремы.

Получилось ли у тебя «открыть» теорему Пифагора?
Возникли трудности во время урока?
Ты усвоил новый материал?
Интересно тебе было на уроке?
Ты бы хотел быть учеником-тьютером?
Ты бы сделал что-нибудь по-другому, будь ты учеником-тьютором?