Цилиндр презентация

Определение цилиндра
Определение цилиндра
Цилиндр – это геомет-рическое тело, огра-ниченное цилиндри-ческой поверхностью и двумя кругами с границами L и L1

Прямой круговой цилиндр
В курсе геометрии средней школы изу-чается в основном прямой круговой цилиндр

Цилиндр
Цилиндр можно получить вращением прямоуголь-ника вокруг прямой, содер-жащей любую его сторону

Сечения цилиндра
Если секущая плос-кость перпендикуляр-на оси цилиндра то се-чением цилиндра явля-ется круг

Сечение цилиндра
Если секущая плос-кость параллельна оси цилиндра, то се-чением является прямоугольник

Сечение цилиндра
Если секущая плос-кость проходит через ось цилиндра, то сече-ние называется осе-вым

Касательная плоскость
Если плоскость имеет с боковой поверхностью общую прямую, то эта плоскость называется касательной. Линией касания является обра-зующая цилиндра

Площадь поверхности цилиндра
Sполн =Sбок + 2Sосн
Sосн = πR2
Sбок = 2πRH
Sполн= 2πRH + 2πR2
Sполн= 2πR(R + H)

Задачи
№522. Диагональ осевого сечения рав-на 48см. Угол между диагональю и образу-ющей цилиндра равна 60o. Найти 1) высоту цилиндра; 2) радиус цилиндра; 3) Sосн

№529
Высота цилиндра рав-на 8см, радиус равен 5см. Найдите площадь сечения плоскостью, параллельной его оси, если расстояние меж-ду этой плоскостью и осью цилиндра равно 3см

№538
Площадь боковой по-верхности цилиндра равна S. Найдите пло-щадь осевого сечения цилиндра.

№545
Цилиндр получен вращением квадрата со стороной α вокруг одной из его сторон. Найдите площадь: 1)осевого сечения цилиндра; 2) полной поверхности цилин-дра