Умножение разности двух выражений на их сумму презентация

Цели урока:
знать формулу разности квадратов двух выражений;
применять формулу разности квадратов двух выражений.

Повторение базового материала
Что называется одночленом?
произведение, состоящее из числового множителя и одной или нескольких переменных, взятых каждая в неотрицательной целой степени.
Как возвести одночлен в степень?
возведем в степень отдельно числовой коэффициент и каждый буквенный множитель.
Что называется многочленом?
алгебраическая сумма нескольких одночленов.
Как умножить многочлен на многочлен?
каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена; привести подобные слагаемые.

(а-в)(а+в)
по правилу умножения многочленов получим
а2 – ав + ав –в2
приведём полученный многочлен к стандартному виду
а2 – ав + ав –в2
а2 - в2

Разность квадратов двух выражений
Произведение суммы и разности двух выражений равно разности их квадратов.
(а – в)(а + в) = а2 - в2
Разность квадратов двух выражений равна произведению их суммы и разности.
а2 - в2= (а – в)(а + в)

Рассмотрим применение формулы
(а – в)(а + в) = а2 - в2
(х-2)(х+2) = х2 -22 = х2 – 4
(5х – 3у2) (5х + 3у2) = (5х)2 – (3у2)2 = 25х2 – 9у4
Рассмотрим применение формулы
а2 - в2= (а – в)(а + в)
36 - с2 = 62 – с2 = (6 – с)(6 + с)
- р2 + 16х4 =16х4 – р2 = (4х2)2 – р2 = (4х2 –р)(4х2 +р)

Задание 1
Упростите выражения:
(n-8)(n+8)
(2k3 – 7m) (2k3 + 7m)
(0,3a3 - 9d2 ) (0,3a3 + 9d2 ) – 75d4
Дескрипторы:
применяет формулу разности квадратов двух выражений
применяет правило возведения одночлена в степень
приводит многочлен к стандартному виду

Задание 1
Упростите выражения:
(n-8)(n+8) = n2 – 64
(2k3 – 7m) (2k3 + 7m) = 4k6 – 49m2
(0,3a3 - 9d2 ) (0,3a3 + 9d2 ) + 75d4 = 0,09a6 – 81d4 +75d4 =0,09 a6 – 6d4

Задание 2
Разложите на множители:
9 – х2
16а2 – 25в4
Дескрипторы:
применяет формулу разности квадратов двух выражений

Задание 2
Разложите на множители:
9 – х2 = (3 – х)(3+х)
16а2 – 25в4 = (4а – 5в2) (4а + 5в2)

Задания для самостоятельного решения
1. Упростите выражения:
(8в – 4с)(8в+4с)
(0,2х – 5у3) (0,2х + 5у3)
(10а5 – 4в4) (10а5 – 4в4) +9в4
2. Разложите на множители:
(1,21t – v4)
(100x6 -0,16y8)