Возрастание и убывание функции. Применение производной к исследованию функций презентация

Содержание

Слайд 2

Рассмотрим применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций.

Рассмотрим применение
производной к нахождению
промежутков возрастания
и убывания функций.

1.

Сегодня на уроке

Познакомимся с теоремой
Лагранжа.

2.

Сформулируем

и докажем
теорему о достаточном условии
возрастания функции.

3.

Сформулируем и докажем
теорему о достаточном условии
убывания функции.

4.

Слайд 3

А Б В Г

 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

Слайд 4

А Б В Г

А

Б

В

Г

 

 

 

 

 

Слайд 5

А Б В Г

 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

Слайд 6

А Б В Г

А

Б

В

Г

 

 

 

 

 

Слайд 7

А Б В Г

 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

Слайд 8

А Б В Г

А

Б

В

Г

 

 

 

 

 

Слайд 9

Вспомним Нахождение промежутков возрастания и убывания функции – это одна из основных задач исследования функции.

Вспомним

 

 

 

 

 

Нахождение промежутков возрастания и убывания функции – это одна из основных

задач исследования
функции.
Слайд 10

Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций

Применение производной к нахождению
промежутков возрастания и убывания функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 11

Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций

Применение производной к нахождению
промежутков возрастания и убывания функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 12

Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций

Применение производной к нахождению
промежутков возрастания и убывания функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 13

 

Слайд 14

Теорема Лагранжа Теорему Лагранжа будем использовать при доказательстве теорем о достаточных условиях возрастания или убывания функции.

Теорема Лагранжа

 

 

Теорему Лагранжа будем использовать при доказательстве теорем о достаточных условиях

возрастания
или убывания функции.
Слайд 15

Теорема Лагранжа

Теорема Лагранжа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 16

Теорема Лагранжа

Теорема Лагранжа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 17

Теорема Лагранжа – угловой коэффициент касательной

Теорема Лагранжа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– угловой коэффициент касательной

 

 

Слайд 18

Теорема о достаточном условии возрастания функции Доказательство:

Теорема о достаточном условии возрастания
функции

 

Доказательство:

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 19

Теорема о достаточном условии возрастания функции Доказательство:

Теорема о достаточном условии возрастания
функции

 

Доказательство:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 20

Теорема о достаточном условии возрастания функции

Теорема о достаточном условии возрастания
функции

 

Слайд 21

Теорема о достаточном условии убывания функции Доказательство:

Теорема о достаточном условии убывания
функции

 

Доказательство:

 

 

 

 

 

Слайд 22

Теорема о достаточном условии убывания функции Доказательство:

Теорема о достаточном условии убывания
функции

 

Доказательство:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 23

Теорема о достаточном условии убывания функции

Теорема о достаточном условии убывания
функции

 

Слайд 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 29

Промежутки возрастания и убывания функции называют промежутками монотонности этой функции.

Промежутки возрастания и убывания функции называют
промежутками монотонности этой функции.

Слайд 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Имя файла: Возрастание-и-убывание-функции.-Применение-производной-к-исследованию-функций.pptx
Количество просмотров: 134
Количество скачиваний: 0