Презентация на тему Функция. График функции

Содержание

Цель проекта Рассмотреть понятие «функция» при решении упражнений; отработать навыки вычисления значений функции по формуле отработать навыки чтения графиков, познакомиться с различными графиками и отраслями знаний, в которых они могут быть использованы; расширять кругозор, развивать речь, графические навыки, развивать межпредметные
Функция.
 График функции.
   ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ МОСКОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ Цель проекта Рассмотреть понятие «функция» при решении упражнений;  отработать навыки вычисления значений функции по Практическая разминка (-3;2) (2;4) (4;2) (3;-2) (0;5) (-6;0) Теоретическая разминка Что такое функция? Приведите примеры функции. Что такое аргумент функции? Что такое область Фу́нкция (отображе́ние, опера́тор, преобразова́ние) — в математике) — в математике соответствие между элементами двух множеств, Переменная х - это аргумент функции, независимая переменная
 
  Что такое аргумент функции? Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция. На каком рисунке изображён график функции? Историческая пауза… Франсуа́ Вие́т ( 15401540 — 23 февраля[6] 1603 1603) — французский математик 1603) — Рене Декарт — (латинизированное — Картезий; Cartesius) (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог, Задание функции с помощью формулы Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции Функция задана формулой у = х2 - 9       Заполните «В гостях у медиков»     Медики установили, что для нормального развития ребенок, Графики вокруг нас Метеорология Сейсмология Статистика Экономика Медицина «Метеорология»
 Зависимость температуры воздуха 
 от времени суток 0 2 4 6 8 10 По графику перемещения равномерно движущегося тела определите: а) перемещение тела за 5 ч; б) скорость Медицина. Кардиограмма работы сердца Сейсмология      Сейсмограмма  Сейсмограф Экономика. Сокращение добычи руды на Никопольских 
 
 марганцевых копальнях в годы экономического кризиса1900-1903 гг. Математика. По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение функции при х = В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Зависимость одной переменной Самостоятельная работа Найдите значение функции у = 3x+ 1  при х = - 1. Итоги моего проекта. Спасибо за внимание!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Функция. График функции.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
МОСКОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Функция.
 График функции.
 ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИМОСКОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ №4Дмитровский филиалРаботу
№4
Дмитровский филиал

Работу выполнила Кислова Дарья
Студентка 11 группы 1курса


Слайд 2 Цель проекта
Рассмотреть понятие «функция» при решении упражнений;
отработать навыки вычисления значений

Цель проектаРассмотреть понятие «функция» при решении упражнений; отработать навыки вычисления значений функции по формулеотработать навыки
функции по формуле
отработать навыки чтения графиков, познакомиться с различными графиками и отраслями знаний, в которых они могут быть использованы;
расширять кругозор, развивать речь, графические навыки, развивать межпредметные связи между математикой и другими науками;
воспитывать аккуратность, наблюдательность, самостоятельность.


Слайд 3 Практическая разминка
(-3;2)
(2;4)
(4;2)
(3;-2)
(0;5)
(-6;0)

Практическая разминка(-3;2)(2;4)(4;2)(3;-2)(0;5)(-6;0)

Слайд 4 Теоретическая разминка
Что такое функция?
Приведите примеры функции.
Что такое аргумент функции?
Что такое область

Теоретическая разминкаЧто такое функция?Приведите примеры функции.Что такое аргумент функции?Что такое область определения функции?Что такое область
определения функции?
Что такое область значения функции?
Как можно задавать функции?
Что такое график функции?

Слайд 5 Фу́нкция (отображе́ние, опера́тор, преобразова́ние) — в математике) — в математике соответствие

Фу́нкция (отображе́ние, опера́тор, преобразова́ние) — в математике) — в математике соответствие между элементами двух множеств,
между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент из другого множества.


Что такое функция?


Слайд 7 Переменная х - это аргумент функции, независимая переменная
Что такое аргумент функции?

Переменная х - это аргумент функции, независимая переменная
 
 Что такое аргумент функции?

Слайд 8 Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся

Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция. В каждой точке
функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено.

Что такое область определения функции?


Слайд 9 Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех

Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.Что
значений, которые принимает функция.

Что такое область значения функции?


Слайд 10 На каком рисунке изображён график функции?

На каком рисунке изображён график функции?

Слайд 11
Историческая пауза…
Франсуа́ Вие́т ( 15401540 — 23 февраля[6] 1603 1603) — французский

Историческая пауза…Франсуа́ Вие́т ( 15401540 — 23 февраля[6] 1603 1603) — французский математик 1603) — французский математик,
математик 1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. Свои труды подписывал латинизированным именем «Франциск Виета» (Franciscus Vieta), поэтому иногда его называют «Виета». По образованию и основной профессии — юрист.

Слайд 12 Рене Декарт — (латинизированное — Картезий; Cartesius) (1596-1650) — французский философ,

Рене Декарт — (латинизированное — Картезий; Cartesius) (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог,
математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени.

Слайд 13 Задание функции с помощью формулы
Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение

Задание функции с помощью формулыФормула позволяет для любого значенияаргумента находить соответствующеезначение функции путём вычислений.Пример 1.Найти
функции путём вычислений.

Пример 1.

Найти значение функции y = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; x = 3a

1.

у = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10

2.

у =

3.

у =

4.

у =

53 + 5 = 125 + 5 = 130

а3 + а

(3а)3 + 3а = 27а3 + 3а


Слайд 14 Функция задана формулой у = х2 - 9

Функция задана формулой у = х2 - 9   Заполните таблицу   Функция

Заполните таблицу

Функция задана формулой у = 2/3х
Заполните таблицу


16

7

0

-9

-5

25

-1/3

-3

0

3

6


Слайд 15 «В гостях у медиков»

Медики установили, что для нормального

«В гостях у медиков»  Медики установили, что для нормального развития ребенок, младше 18 лет
развития ребенок, младше 18 лет должен спать в сутки t часов,
t = 17 – T/2, где T- возраст ребенка,
T < 18.
- Если считать что вам 17 лет. Сколько часов в сутки вы должны спать?
- А сколько лет школьнику, который спит 10 часов в сутки?

Слайд 16




Графики
вокруг
нас
Метеорология
Сейсмология
Статистика
Экономика
Медицина





Математика,
физика

ГрафикивокругнасМетеорологияСейсмологияСтатистикаЭкономикаМедицинаМатематика,физика

Слайд 17
«Метеорология» Зависимость температуры воздуха от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С





Переменная t - ?

«Метеорология»
 Зависимость температуры воздуха 
 от времени суток024681012142224161820t, ч24-2-6-4Т0,СПеременная t - ? переменнаяПеременная T -
переменная
Переменная T - ? переменная

-6 С

2 С

4 С

-4 С

о

о

о

о


Слайд 18 По графику перемещения равномерно движущегося тела определите: а) перемещение тела за

По графику перемещения равномерно движущегося тела определите: а) перемещение тела за 5 ч; б) скорость
5 ч; б) скорость тела

А) 250 км
Б) 250км / 5ч = 5 км/ч


Слайд 19 Медицина. Кардиограмма работы сердца

Медицина. Кардиограмма работы сердца

Слайд 20 Сейсмология

Сейсмограмма
Сейсмограф

Сейсмология  Сейсмограмма Сейсмограф

Слайд 21 Экономика. Сокращение добычи руды на Никопольских марганцевых копальнях в годы экономического

Экономика. Сокращение добычи руды на Никопольских 
 
 марганцевых копальнях в годы экономического кризиса1900-1903 гг.
кризиса1900-1903 гг. (в тыс. пудов)

Слайд 22
Математика. По графику функции, изображённому на рисунке, найти:
1) значение функции при

Математика. По графику функции, изображённому на рисунке, найти:1) значение функции при х = 2; 3;2)
х = 2; 3;
2) значение аргумента при котором у = 0,5; 4

1.

х = 2

у =

3

2

2.

у = 0,5

4

4

х =

х = 2

х = 3

у =

у = 4

х =

.

1

2

1

4


Слайд 23 В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
Зависимость одной переменной
от другой

В рассмотренных примерахкаждому значению независимойпеременной соответствуетединственное значениезависимой переменной.Зависимость одной переменнойот другой называютфункциональной зависимостьюили функцией.
называют
функциональной зависимостью
или функцией.

Слайд 24 Самостоятельная работа
Найдите значение функции у = 3x+ 1
при х =

Самостоятельная работаНайдите значение функции у = 3x+ 1 при х = - 1. а) 2,
- 1.
а) 2, б) 4, в) – 2.

2. Функция задана формулой
у = - 2х + 3.
Найдите х, если у = 0.
а) х = 2/3, б) – 3/2,
в) 3/2

3. Мама купила несколько конфет (d) по 5 рублей за конфету и одну шоколадку за 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку (n)? Найдите значение n, если d = 6
а) 70, б) 95, в) 76.
4. Функция задана
формулой у = - х/2 + 3. Заполнить


Слайд 25 Итоги моего проекта.

Итоги моего проекта.

Слайд 27 Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

  • Имя файла: funktsiya-grafik-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 19
  • Количество скачиваний: 0