Слайд 2
Элементы интегрального исчисления
1.Первообразная и неопределенный интеграл
2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
3.Интегрирование функций, содержащих
квадратный трехчлен
4.Интегрирование дробно-рациональных функций
5.Интегрирование тригонометрических функций
6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Слайд 3
Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Слайд 4
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 5
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 6
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 7
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 8
Геометрический смысл неопределенного интеграла
Слайд 9
Свойства интеграла, вытекающие из определения
Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его
дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:
Слайд 10
Свойства интеграла, вытекающие из определения
Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен
самой этой функции с точностью до постоянной:
3.
так как является первообразной для
Слайд 11
Слайд 12
Таблица неопределенных интегралов
Слайд 13
Таблица неопределенных интегралов
Слайд 14
Использование свойств дифференциала
При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Интеграл от сложной функции, аргумент которой является линейной функцией
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Непосредственное интегрирование
Используя свойства неопределенного интеграла и формулы школьного курса, приводят подынтегральную функцию к
табличному виду.
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Вспомогательная таблица для интегрирования по частям
Слайд 24