Слайд 2
![Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-1.jpg)
Элементы интегрального исчисления
1.Первообразная и неопределенный интеграл
2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
3.Интегрирование
функций, содержащих квадратный трехчлен
4.Интегрирование дробно-рациональных функций
5.Интегрирование тригонометрических функций
6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Слайд 3
![Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-2.jpg)
Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Слайд 4
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-3.jpg)
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 5
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-4.jpg)
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 6
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-5.jpg)
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 7
![Первообразная и неопределенный интеграл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-6.jpg)
Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 8
![Геометрический смысл неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-7.jpg)
Геометрический смысл неопределенного интеграла
Слайд 9
![Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-8.jpg)
Свойства интеграла, вытекающие из определения
Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции,
а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:
Слайд 10
![Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-9.jpg)
Свойства интеграла, вытекающие из определения
Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой
функции равен самой этой функции с точностью до постоянной:
3.
так как является первообразной для
Слайд 11
![Свойства интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-10.jpg)
Слайд 12
![Таблица неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-11.jpg)
Таблица неопределенных интегралов
Слайд 13
![Таблица неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-12.jpg)
Таблица неопределенных интегралов
Слайд 14
![Использование свойств дифференциала При интегрировании удобно пользоваться свойствами:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-13.jpg)
Использование свойств дифференциала
При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Слайд 15
![Примеры](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-14.jpg)
Слайд 16
![Примеры](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-15.jpg)
Слайд 17
![Интеграл от сложной функции, аргумент которой является линейной функцией](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-16.jpg)
Интеграл от сложной функции, аргумент которой является линейной функцией
Слайд 18
![Пример](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-17.jpg)
Слайд 19
![Методы интегрирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-18.jpg)
Слайд 20
![Непосредственное интегрирование Используя свойства неопределенного интеграла и формулы школьного курса, приводят подынтегральную функцию к табличному виду.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-19.jpg)
Непосредственное интегрирование
Используя свойства неопределенного интеграла и формулы школьного курса, приводят подынтегральную
функцию к табличному виду.
Слайд 21
![Замена переменной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-20.jpg)
Слайд 22
![Интегрирование по частям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-21.jpg)
Слайд 23
![Вспомогательная таблица для интегрирования по частям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-22.jpg)
Вспомогательная таблица для интегрирования по частям
Слайд 24
![Примеры](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/32404/slide-23.jpg)