Петрофизическое моделирование с использованием вторичной информации. Гауссово моделирование и кригинг – Вторичные данные презентация

Z(xi): точки данных (например: пористость).
m(x): вторичные входные данные такие, как 2D карта пористости или свойства с сильно коррелированным положительным значением.
Сумма весов может быть меньше, чем единица.
Чем меньше веса, тем больше влияние локально изменяющегося среднего m(x) в x0 на рассчитанное значение Z(x0).
Локально изменяющееся среднее влияет сильнее, если x0 находится далеко от точек данных (так как веса уменьшаются ) .
ВАЖНО:
Вторичные входные данные должны быть сглажены и определены для всех x0.
Первичные и вторичные данные должны обладать положительной корреляцией!
Использование вторичных данных
Локально изменяющееся среднее (m)

Вверху: карта проницаемости: локально изменяющееся среднее
Вверху справа: Xplot Perm-Por
Справа: гистограмма проницаемости
Использование вторичных данных
Пример LVM – Моделирование проницаемости, использующее пористость
С уменьшением ранга вариограммы влияние вторичных данных на результат увеличивается.

Традиционное уравнение Co-kriging:
Необходима вариограмма для первичного атрибута, для вторичного и кроссвариограмма.
В результате громоздкая система уравнений и больше ограничений.
Collocated co-kriging:
Возможное решение в случае большей плотности вторичного атрибута.
Необходима только вариограмма для первичного атрибута, использование коэффициента корреляции со вторичным атрибутом
Простая система уравнений
Использование вторичных данных
Co-kriging – Общая теория

Использование вторичных данных
Collocated co-kriging – Характеристики
Упрощенные системы уравнений
? быстрее, чем обычный Co-kriging
Избыточные значения вторичного атрибута не является причиной неустойчивости
Влияющие параметры: вторичный атрибут, коэффициент корреляции и коэффициент уменьшения дисперсии
Только вариограмма для первичного атрибута должна быть смоделирована

Использование вторичных данных
Collocated co-kriging – Влияние параметров
Полный 3D грид
Каждая 3я ячейка
Каждая 10я ячейка
Количество данных
Коэффициент корреляции
CC = 0.8
CC = 0.5
CC = 0.2
Variance Reduction Factor
VRF = 1.0
VRF = 0.2
VRF = 0.5

Использование вторичных данных
Моделирование проницаемости – 3D тренд (Data analysis)
Анализ данных позволяет управлять преобразованиями
Замечание: Моделируйте с трендом только если вторичный атрибут сглажен!

xplot: Пористость – Проницаемость (Log)
Использование вторичных данных
Двумерное распределение – использование в обратном преобразовании
Метод двумерного распределения использует вторичное свойство, существующее в той же области, и кросс-плот, построенный по двум переменным, и разбитый на классы
Распределение моделируемого свойства будет зависеть от значения вторичного свойства. Распределение будет учитываться при обратных преобразованиях.

Проницаемость
Cdf для низкой пористости
Cdf для средней пористости
Cdf для высокой пористости
Использование вторичных данных
Двумерное распределение – функция распределения проницаемости, как функции пористости

Создайте интервалы
Нажмите на иконку Create a Raw crossplot
Отобразите два свойства; включите перемасштабированные ячейки
Использование вторичных данных
Как в кросс-плоте создать разбиение на интервалы?
Выбор точек, выбор области или интервала

Использование вторичных данных
Двумерное распределение – проницаемость, построенная с использованием пористости (разбиение на классы)
8 классов
Смоделированная проницаемость
3 класса
xplot: смоделированная проницаемость - пористость