Презентации по Геометрии

Что такое симметрия? Осевая симметрия Построение осевой симметрии Ценральная симметрия Построение центральной симметрии Симметрия в окружающем нас мире В математике рассматрива-ются два вида симметрии: осевая и центральная. Зеркальная сим-метрия считается одним из видов осевой. Различные геомет-рические фигуры обладают сим-метрией. Наша с вами задача: определить, что называют осевой и центральной симметрией, научиться их различать и строить, определить фигуры, обладающие той или иной симметрией. назад Слово «симметрия», как и многие другие математические термины, пришло к нам из Древней Греции. Оно, как и слово «гармония», означает «соразмерность», «наличие определённого порядка, закономер-ности в расположении частей».

Тема урока: Треугольники. Центр тяжести. Тип урока: Интегрированный урок физики и математики с применением информационных технологий в 7 классе. Цель урока: Показать приёмы организации учебной деятельности на уроке, направленные на формирование умений и навыков, необходимых для успешного межпредметного обучения и выполнения исследовательской работы на уроках физики и математики. ТДЦ: 1) Предметные: Объединить единичные знания о треугольниках в систему и научить учащихся применять эти знания на уроках физики, познакомить с понятием центра тяжести тела. 2) Метапредметные: Вырабатывать умения самостоятельно применять знания в новых ситуациях, навыки самоанализа и взаимоконтроля, развивать творческие способности учащихся. 3) Личностные: Воспитывать культуру общения в групповой беседе, стремление к самостоятельности в использовании дополнительного оборудования. Треугольник. В А С В А С

Цели урока Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач Совершенствовать навыки решения задач Решить задачу Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно 10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,угол А=30˚ В 8 см С Н 6 см 30˚ А К D Что вы можете сказать о высотах треугольников АВD и BCD? Найдите площадь трапеции , как сумму площадей треугольников АВD и BCD. Как найти высоту ВК треугольника АВD? S ABCD=27

Дана трапеция ABCD/ Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону CD. А B С D (С1) (D1) Точки С и D перешли сами в себя, т.к. находятся на оси симметрии. ось симметрии В1 А1 ABCD → A1B1C1D1 Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD. А B С D (С1) (D1) Точки С и D перешли друг в друга, т.к. центр симметрии – середина отрезка CD. центр симметрии В1 А1 ABCD → A1B1C1D1

A A1 C B C1 B1 Первый признак равенства треугольников A Дано: ∆ABC; ∆A1B1C1; AB=A1B1; BC=B1C1; A1 ABC= A1B1C1. C Доказать: B ∆ABC=∆A1B1C1. C1 B1 Задачи на первый признак равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников

Из истории геометрии Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от geо — земля и metrein — измерять)— наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Замок Чамборд цилиндр конус

? ?

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются положение, форма, размеры и свойства различных пространственных фигур. «Стерео» – тело, «метрия» – измерять. Аксиома – утверждение, не требующее доказательства.

Центральные углы Вписанные углы Другие углы ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ∠AOB=∪AB OA = OB = r O - центр окружности ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ: А В O

Параллельные прямые Параллельные прямые – две прямые в пространстве, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых обозначается a││b a b c d α Теорема 1 Дано: a, M принадлежит b Доказать: существует B: a││b α

Золотое сечение  — соотношение двух величин, равное соотношению их суммы к большей из данных величин. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6180339887. В процентном округлённом значении — это деление величины на 62 % и 38 % соответственно. Число  называется также золотым числом.  Геометрическое изображение золотой пропорции Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Сегодня на уроке: Повторим геометрические понятия и утверждения. Сформулируем инструкцию для построения сечения. Отработаем умения построения сечений. Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро вершина

Подобие в нашей жизни Вокруг нас великое множество подобных фигур. Подобие нас окружает. Вот некоторые примеры из нашей жизни.

Треугольник, у которого один угол равен 90º, называется прямоугольным треугольником. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки прямоугольных треугольников. Свойство №1 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника, равна 90°.

Шар – это… …тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Элементы шара Точка находящаяся на расстоянии, не больше данного, называется центром шара (О), а данное расстояние – радиус шара (СО,ОД,АО). Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром (СД). Концы любого диаметра называются диаметрально противоположным точками шара.

Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Сумма углов правильного n-угольника Угол правильного n-угольника

Проверка домашнего задания. Исследуем треугольники, выдвигаем предположения Найдите в каждом треугольнике бóльшую сторону, подчеркните её длину. Найдите угол, который лежит против этой стороны, подчеркните его длину. Какой вывод можно сделать?

Календарно-тематическое планирование Структура темы. Основные построения: П1. Проводить на плоскости произвольную прямую. П2. Построение прямой, проходящей через две данные точки. П3. Нахождение точки пересечения двух прямых.

Эпиграф к уроку: "Геометрия полна приключений, потому,что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение." (В. Произволов)

Известному французскому физику и математику Блезу Паскалю принадлежат слова: «То, что может превышать геометрию, превышает нас». Геометрия это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии – треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нем. Цель урока: - обобщить знания учащихся о треугольниках: виды треугольников; свойства равнобедренного треугольника; свойства прямоугольного треугольника; признаки равенства треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников; медиана, биссектриса и высота; научить применять полученные знания на практике в процессе решения творческих задач.

Т Е М А : "Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма и ромба." УДАЧИ, Дорогой школьник!

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AA1 и BC. Ответ: 90o. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AA1 и BC1. Ответ: 45o.