Презентации по Геометрии

Определение понятия «фрактал» Слово фрактал имеет латинский корень fractus – состоящий из частей, фрагментов. Фракталы быстро стали популярны, не в последнюю очередь благодаря красочным компьютерным иллюстрациям. Природные «фрактальные» объекты Быстро было обнаружено множество природных объектов, строение которых сходно с фракталами – это и ветки деревьев, повторяющие более крупные ветви, повторяющие ствол, и снежинки, и кровеносные пути и нервы, разветвляющиеся на более мелкие пути, и т.д.

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.) Происхождение науки геометрии. Для чего нужно было измерять площади?

Дано: А B C D K х 10 Н Найти: 6 8 ответы

Кластер остроугольный треугольник тупоугольный треугольник прямоугольный треугольник Кластер катет гипотенуза катет гипотенуза

А В С D А B C D

Контроль знаний. Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности? Пусть РQ – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности? Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной РQ. Ответ: a6 = R Ответ: PQ.

1. Найдите лишнюю фигуру. 1 4 5 6 3 2 Ь Л А Н О Г А И 5Д Т А В 6К Д Р А 7Р Б М О Т Е М И Е А О Р О Т 8С Р Г М А Л Е Л Л А А М 1П И Я 2Т Р Е Ц А П И О Я 3П Р Г О Л К Ь М У Н 2. Разгадай кроссворд. 4В Р Е Ш И Н 5 6 7 8 1 2 3 4

1.Назовите треугольники, изображенные на рисунке. 2.Сгруппируйте треугольники по определенным признакам. 3.Назовите свойства некоторых треугольников. По углам По сторонам 1. А В С 2. А В С М Р К С D B А 3. 4.

Классная работа 10.12.2013 Теорема Пифагора Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? ∠A + ∠B = 90° Чему равна площадь этого треугольника? A C B a b c

Древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наше время в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова полнейший. Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Окружность – самая простая кривая линия. Цели курса: Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики. Формирование умений решать задачи на вписанные и описанные окружности. Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира. Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к обучению в школе и успешной сдачи ГИА.

Пояснительная записка В геометрии нередко для различных целей требуется построить правильный n-угольник, но, как известно, не все правильные n-угольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки абсолютно точно. Тем не менее, для практических целей часто бывает достаточно приближенного построения. В пособии рассматриваются некоторые способы построения правильных n-угольников, которые без особого труда могут освоить учащиеся. Приближенное построение правильного семиугольника Шаг 1. Построим окружность, в которую будет вписан семиугольник, и из произвольной точки этой окружности проведем дугу тем же радиусом до пересечения с окружностью в точках M и N: M N

ЦИЛИНДР ТЕЛО, СОСТОЯЩЕЕ ИЗ ДВУХ КРУГОВ, НЕ ЛЕЖАЩИХ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ И СОВМЕЩАЕМЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ, И ВСЕХ ОТРЕЗКОВ, СОЕДИНЯЮЩИХ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ТОЧКИ ЭТИХ КРУГОВ. ТЕЛО, ОГРАНИЧЕННОЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И ДВУМЯ КРУГАМИ С ГРАНИЦАМИ L И L1. α β о r о1 r L L1

Повторение Какие прямые называются параллельными? Назовите углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей Сформулируйте признаки параллельности прямых. 2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Выберите верные утверждения:

Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

Кто такой Пифагор? Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель. Создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Родился примерно в 570 году до н.э. на острове Самос. Историю его жизни трудно отделить от легенд. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов, где пробыл 22 года. В Вавилоне он пробыл еще 12 лет, общаясь с магами. На родину вернулся в 56 лет , где его сразу признали мудрым человеком. В Южной Италии Пифагор основал школу – пифагорейский союз, по типу монашеского ордена, где проповедовались здоровый аскетизм и строгая мораль.. Примерно в 60-летнем возрасте Пифагор женился на одной из своих учениц, которая родила ему 3 детей (два сына и дочь). Все они стали последователями своего отца. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим - И таким простым путем К результату мы придем (И. Дырченко) Дорогие ученики! Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока « Теорема Пифагора» a b c

Биография Пифагора Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Родился на острове Самос. Получил хорошее образование. По преданию Пифагор, чтобы ознакомиться с мудростью восточных ученых, выехал в Египет и как будто прожил там 22 года. Хорошо овладев всеми науками египтян, в том числе и математикой, он переехал в Вавилон, где прожил 12 лет и ознакомился с научными знаниями вавилонских жрецов. Предания приписывают Пифагору посещение и Индии. Это очень вероятно, так как Иония и Индия тогда имели торговые связи. Возвратившись на родину (ок. 530 г. до н. э.), Пифагор попытался организовать свою философскую школу. Однако по неизвестным причинам он вскоре оставляет Самос и селится в Кротоне (греческая колония на севере Италии). Здесь Пифагору удалось организовать свою школу, которая действовала почти тридцать лет. Пифагор имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор - "убеждающий речью".) Своими речами приобрёл 2000 учеников, которые вместе со своими семьями образовали школу-государство, где действовали законы и правила Пифагора. Он первый дал название своему роду деятельности. Слово "философ", как и слово "космос" достались нам от Пифагора. В его философии много космического. Он утверждал, что для понимания Бога, человека и природы надо изучать алгебру с геометрией, музыку и астрономию. Кстати, именно пифагорейская система знаний, и называется по-гречески "математикой". Что касается пресловутого треугольника с его гипотенузой и катетами, то это, согласно великому греку, больше, чем геометрическая фигура. Это "ключ" ко всем зашифрованным явлениям нашей жизни. Всё в природе, говорил Пифагор, разделено на три части. Поэтому прежде чем решать любую проблему, её надо представить в виде треугольной диаграммы. "Узрите треугольник - и задача на две трети решена". Рассказывали, например, что он мог заставить птиц изменить направление полёта. Он разговаривал с медведицей, и та перестала нападать на людей, он беседовал с быком, и тот под влиянием беседы перестал трогать бобы и поселился при храме. Однажды, переходя вброд реку, Пифагор вознёс молитву духу реки, и из воды послышался голос: "Приветствую тебя, Пифагор!" Говорили также, что он повелевал духами: посылал их в воду и, глядя на рябь, делал предсказания.

Две пересекающиеся плоскости

параллелепипед Наклонный Все грани- параллелограммы Прямой Боковые грани- прямоугольники, основания-парал лелограммы Прямоугольный Все грани- прямоугольники вершины

Задача № 1 ے1= 180°- 104°= 76°, т.к. углы смежные; ے2= 76°, т.к. углы вертикальные. Таким образом, в треугольнике АВС два угла равны, значит, он равнобедренный с основанием ВС => АВ = АС= 12 см. Ответ: АВ = 12 см. 104° 76 ° А В С 1 2 Задача 2 Т.к. ےСКД – острый, то ےДКЕ - тупой, а против тупого угла лежит большая сторона => ДЕ>ДК, ч.т.д. С Д Е К

Определение смежных углов Построение смежных углов Свойство смежных углов Пример оформления задачи Вертикальные углы Свойство вертикальных углов Построение вертикальных углов Пример оформления задачи Приложения Домашнее задание План Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. ВОА и ВОС смежные

* Повторить и систематизировать знания учащихся по теме. * Проверить применение теоретических знаний к решению задач. * Воспитывать интерес учащихся к предмету. ЦЕЛИ УРОКА: 1. Оргмомент. 2. Представление команд. 3. Разминка команд. 4. Решение задач. 5. Исторические сведения. 6. Конкурс капитанов. 7. Рефлексия. 8. Подведение итогов. Награждение. ЭТАПЫ УРОКА:

Площадь-это число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре . - Перечислите единицы измерения площадей? Подготовка к ОГЭ

Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIIIв.