Презентации по Геометрии

Работа предназначена для учащихся 7-х классов. Тема урока: Треугольники. Классификация треугольников. по сторонам и углам. Периметр треугольника. Учитель математики I квалификационной категории Матвеева Н.Г. Цель: Знать определение, разновидности, элементы треугольника, определение периметра, уметь использовать при решении задач.

Площадь многоугольника Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.) Происхождение науки геометрии. Для чего нужно было измерять площади?

Теорема косинусов. История. Утверждения, обобщающие теорему Пифагора и эквивалентные теореме косинусов, были сформулированы отдельно для случаев острого и тупого угла в 12 и 13 предложениях II книги «Начал» Евклида. Теорема косинусов. История. Утверждения, эквивалентные теореме косинусов для сферического треугольника, применялись в сочинениях математиков стран Средней Азии. Теорему косинусов для сферического треугольника в привычном нам виде сформулировал Региомонтан, назвав её «теоремой Альбатегния» (по имени ал-Баттани).

Учёба – твоя профессия, а математика – в любой профессии т.е. овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте вашу голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе» М.И. Калинин

Укажите номера верных утверждений.  1)  В тупоугольном треугольнике все углы тупые.    2)  В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.  3)  Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. Укажите номера верных утверждений.    1)  Вокруг любого треугольника можно описать окружность.  2)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.  3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 12 19 25 7 Свойства прямоугольных треугольников. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам … по готовым чертежам Признаки равенства прямоугольного тр-ка. 27 28 30 29 31 32 18 33 Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а

Цели исследовательской работы Изучение понятия симметрии и её видов (центральная, осевая, поворотная, зеркальная и др.), проведение исследовательской работы по изучению явлений симметрии в космическом пространстве, приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации (например, из СМИ, Интернет, из энциклопедий по математике и других учебных пособий по предмету Предполагаемое практическое применение Возможность применения полученных знаний: при решении предметных задач, в повседневной жизни, при изучении тем на других предметах. Использование результатов исследования в виде презентаций учителями – предметниками, в качестве вспомогательного материала при проведении интегрированных уроков по различным учебным дисциплинам

Устно: cos 450 = tg 450 = cos 600 = sin 300 = sin 600 = sin 900 = cos 900 = tg 450 = tg 900 = sin2 x + cos2 y = Диктант Даны точки A(2; -3), B(-1; 2), С(0; -4) Найдите координаты вектора AB Найдите координаты вектора ВС Найдите длину вектора AB Найдите длину вектора BC Произведение 5 · AB :

Какой четырёхугольник имеет наибольшую площадь? Гипотеза Мы считаем, что площадь четырёхуольника зависит от длин сторон, от величин углов и от формы четырёхугольника.

Многоугольник А В D C E F Сумма длин всех сторон называется периметром многоугольника. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называется соседними. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая- внешней областью многоугольника Многоугольник с n вершинами называется n-угольником Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180º А В С Д F

Цель урока: Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Научить применять теорему при решении задач План урока: Орг. Момент Устный опрос по теории Решите устно Объяснение нового материала Закрепление нового материала Итоги урока Домашнее задание

Әйләнә һәм туры тигезләмәләре. Үткәннәрне кабатлау: 1. Бирелгән нокталар: А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Кисемтә уртасының координаталарын табыгыз: С ( 3; 4) б) Кисемтәнең озынлыгын табыгыз: |АВ| = 10

Решите анаграммы (в словах изменён порядок букв). олгу (угол) тосроан (сторона) кельногутри (треугольник) сотоешонине (соотношение) Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Цель урока: Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме.

Устная работа Как обозначить прямую? Каким свойством обладает прямая? Каким может быть взаимное расположение прямых? Что такое отрезок? А В . А . В С К У Устная работа Что такое угол? Как называются лучи, выходящие из вершины угла? Какой угол называют развернутым? На сколько частей делится плоскость сторонами угла М С Р Е .В .К .Н .О

Пирамида с гробницы Большая пирамида Хеопса

Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения. Д. Пойа

Определение Плоский угол – часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки Плоские углы с общими сторонами называют дополнительными Сумма градусных мер дополнительных углов равна 360° Определение Центральный угол – плоский угол с вершиной в центре окружности.

А В С Д №1 1120 ? А О Р В С №2 10 ?

Виды неправильных пирамид Пирамида, вершина которой проектируется в центр описанной окружности основания. Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности основания тогда и только тогда, когда: - Высота пирамиды проходит через центр описанной окружности основания; - Боковые ребра пирамиды равны; - Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания; - Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к высоте пирамиды.

№ 1Задание В3 (задания на клетчатой бумаге) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 3), (4; 3), (4; 8). Ответ: S = 0,5 ∙ 3∙ 5 = 7,5 № 2 Задание В3 (задания на клетчатой бумаге) На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 48. Найдите, площадь, заштрихованной фигуры. Ответ: S = 48 : 8 • 3 = 18

Золотое сечение- гармоническая пропорция В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a: b=c: d. Отрезок прямой АB можно разделить на 2 части следующими способами: На 2 части- AB:AC=AB:BC; На 2 неравные части в любом отношении(такие части пропорции не образуют) Таким образом, когда: AB:AC=AC:BC Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и Среднем отношении. Золотое сечение- это такое пропорциональное деление отрезка на равные части . История золотого сечения. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул и её назвать «божественную суть» как выражение боже- ственного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой( подразуме- валось что малый отрезок есть олицетворение бога сына, большой отрезок бога отец, а весь отрезок- бога духа святого)

«Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!» Найдите площадь ∆АВС А С В 12см 10см 60˚

Оглавление Сложение векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Сложение векторов Правило «Треугольника» Правило «Параллелограмма» Правило «Многоугольника»

Содержание Биография Архимеда Научные труды Архимеда Открытия Архимеда в алгебре, геометрии и механике Биография Архимеда «Муж поразительной проницательности, он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век». (Уоллис)