Презентации по Геометрии

До – два Мино - клетка До-мино – две клетки Доминино Постройте каждому понятию фигуру Мономино Тримино Тетрамино Пентамино Гегсамино

По горизонтали: 1. Одно из пространственных измерений объекта. 2. Объёмная фигура, у которой шесть сторон являются квадратами. 3. Мера величины геометрической фигуры на плоскости. 4. Сумма длин сторон плоской фигуры. 5. Сторона геометрической фигуры, перпендикулярная ее высоте. 6. Одно из измерений прямоугольника. По вертикали: 1.Геометрическая фигура. 2.Общий отрезок двух сторон. 3.Угол. 4. Стороны объёмной фигуры. 5. Расстояние между двумя основаниями.

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Первый признак Доказательство Так как угол А = углу А₁ , то треугольник АВС можно наложить на треугольник А₁В₁С₁ так, что вершина А совместится с вершиной А₁ , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А₁В₁ и А₁С₁ Поскольку АВ = А₁В₁, АС=А₁С₁ , то сторона АВ совместится со стороной А₁В₁ , а сторона АС – со стороной А₁С₁ А В С А₁ В₁ С₁

Возникновение и развитие геометрии Древнегреческий историк ГЕРОДОТ ( 5 в. до н.э.)о зарождении геометрии Древнем Египте около 2000 лет до н.э.назад писал так: «Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию,и взымал налог с каждого участка.Случалось ,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить , насколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию» Слово «ГЕОМЕТРИЯ» греческое: «геос »-земля, «метрео »-измеряю. Геометрия-землемерие.

План урока 1. Организационный момент 2.Проверка домашнего задания З.Актуализация знаний 4.Решение задач 5.Защита проекта 6.Самостоятельная работа 7.Итог урока 8.Домашнее задание Проверка домашнего задания При подготовке к экзамену ученик каждый день ученик увеличивал количество решённых задач на одно и тоже число. С 3 мая по 6 мая включительно он решил 24 задачи, а с 5 мая по 10 мая - 72 задачи. Сколько задач ученик решил с 3 по 10 мая? Решение. С 3 по 10 мая восемь дней. Пусть 3 мая ученик решил задачу, 4 мая задачи, 5 мая задачи и т.д., а 10 мая - задач. Тогда , , . Получим систему, решим её. Следовательно Ответ: 80 задач решил ученик с 3 по 10 мая.

Расстояние от точки до плоскости Методы Поэтапно-вычислительный метод Метод параллельных прямых и плоскостей Векторный метод Координатный метод Метод объемов В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости А1В1С. B C D A C1 D1 E1 F1 A1 B1 E F G H Высота АН в треугольнике АА1G – искомое расстояние. Из прямоуг. треугольника ADE: Из прямоуг. треугольника AGA1: Ответ:

1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая SB. S Задача 1. 1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую EF. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая AC. Задача 2.

Задание №1. Найдите площадь данного ромба A) 12 B) 9 C) 15 D) Другой ответ 5 5 3 ТЕСТ Найдите площадь данного треугольника. A) 32 B) 36 C) 25 D) Другой ответ 4 16 Задание №2.

Cодержание 4 Проверим Ваш вычислительный навык и определим тему урока. 1 2 7 5 «Светофор». Формирование новых умений и навыков. Физкультминутка. Выполнение упражнений по теме. 6 Постановка домашнего задания. 3 3 Подведение итогов. Проверим вычислительный навык! 1.Вынуть из конверта листок с заданием. 2.Выполнить задание. 3.Найти полученный ответ в таблице. 4.В таблице каждому числу поставлена в соответствие буква. 5.В результате верного выполнения задания получим тему нашего урока.

Перевертыши

Проверочная работа I вариант На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ? Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах. ­II вариант На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм. Проверяем! Ответ: 14 см или 2 см Ответ: 20 см или 4 см Ответ: 860 мм Ответ: 0,7 м Измерение углов

ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ на плоскости ГЕОМЕТРИЯ в пространстве «планиметрия» – наименование смешанного происхождения: от греч. metreo  – измерять и лат. planum – плоская поверхность (плоскость) «стереометрия» – от греч. stereos – пространственный (stereon – объем). ГЕОМЕТРИИ точка, прямая, плоскость, расстояние Основные понятия стереометрии α = (РКС) |PK| A∉α , KC ⊂ α , P ∈ α , |PK| = 2 см

Виды симметрии В геометрии существует: симметрия относительно точки; симметрия относительно прямой; симметрия относительно плоскости. Простейшими видами симметрии являются: зеркальная симметрия; центральная симметрия; симметрия вращения. Симметрия относительно прямой Симметрия вращения Симметрию можно найти среди растений и животных, в природных пейзажах.

Тема урока: ПРИЗМА Цели урока: а) построить определение: призмы; элементов призмы; б) узнать виды призм; в) вывести формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей призмы А B C D α β Построение призмы:

Накрест лежащие 1 2 3 4 Односторонние 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 2 3 Соответственные 1 Теорема Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а b c 1 2 Дано: a ,b – прямые; с – секущая; 1 и 2 – накрест лежащие; 1= 2. Доказать, что a||b.

«И, поистине, живопись – это наука и законная дочь природы, ибо она порождена природой…» Леонардо да Винчи Перспектива - лучший приём передачи видимого. Для Возрождения наиболее характерна линейная перспектива. Линия горизонта и главная точка картины стали важнейшими инструментами художника. Главная точка картины заключала в себе смысл картины, становилась смысловым центром картины. Линейная перспектива эпохи Возрождения.

I. Устная работа. Вопросы: 1. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости. 2. Что такое планиметрия? 3. Как можно обозначить прямую? 4. Что называется отрезком? 5. Сколько общих точек могут иметь две прямые? 6. Сколько прямых можно провести через любые две точки плоскости? 7. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи? 8. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла. 9. Какой угол называется развернутым? 10. Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку? Среди окружающих нас предметов встречаются такие, которые имеют одинаковую форму и одинаковые размеры. Такими предметами являются, например, два одинаковых листа бумаги, две одинаковые книги, два одинаковых шкафа. Как установить, равны фигуры или нет? Вывод: две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

1.Угол между двумя прямыми: . . 2.Угол между прямой плоскостью: 3. Угол между плоскостями: 1 2 3 4 6 5 9 8 7 Угол между двумя прямыми: В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁, все ребра которой равны1найти угол между прямыми АС и ВС₁. Решение: Проводим высоту ВD

Внимание! В нашем городе произошел ряд таинственных происшествий. Раскрыть их могут только настоящие знатоки геометрии. В связи с чрезвычайным положением в городе создан отряд по борьбе с ошибками и хулиганством. Отряд состоит их четырех групп, которым предстоит провести ряд оперативно – розыскных мероприятий с целью восстановления в городе геометрического правопорядка. Из свидетельских показаний известно, что в городе орудует банда четырехугольников. Многие из них ранее задерживались, и мы с ними знакомы, только их главарь остается для нас загадкой. Итак, давайте вспомним, какие виды четырехугольников мы с вами уже изучали? Следственные группы. Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат

Построение сечения в тетраэдре по трем точкам А M N P B Построение: Отрезок NР. Отрезок MР. Отрезок MN. Δ MNР – искомое сечение. №1 Построение сечения в тетраэдре по трем точкам C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое сечение. №2

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Sin, Cos, Tg B C A Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Sin, Cos, Tg B C A

Цели урока: Научиться применять знания синуса, косинуса, тангенса и котангенса при решении задач различной сложности. Уметь устанавливать связь изучаемого материала с ранее пройденным. Научиться применять знания в практической деятельности человека. Учиться: - проявлять настойчивость в достижении цели; - работать в коллективе; - контролировать и оценивать свою работу на уроке. 5. Учиться грамотно формулировать свои мысли. «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет» Лейбниц

Руководитель проекта: Дюбо Н.В. Выполнили: Семенова К. Карпинская М. Соловьев И. Цель проекта: Показать применение теоремы Пифагора в практической деятельности людей.