Презентации по Геометрии

О А В С 45º Дано: АВ=10 Найти: С, lСВ, lАС №1 №2 ·О С В А 2√3 Дано: ∆АВС – правильный Найти: С, lВС

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка (O) называется центром окружности. Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Все радиусы имеют одну и ту же длину (по определению). Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Центр окружности является серединой любого диаметра. Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром. Длина единичной полуокружности обозначается через π. Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360º. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.

Устный счет Какой надо выбрать масштаб, чтобы 14 км на местности были равны 1 см на карте? Найдите площадь круга, если а) r=3см; б) r=5дм; б) d=8м. Выразите все переменные k, f, s, z: k:f=s:z. Сравнить площади кругов с радиусами 3дм и 300мм Найти площадь круга , если d=6см. Найти площадь круга, если С=10 Равны S=28,26см2 S=25 Задание: Ответ:

 Тетраэдр -  (от греческого tetra – четыре и hedra – грань) - правильный многогранник, составленный из 4 равносторонних треугольников. Из определения правильного многогранника следует, что все ребра тетраэдра имеют равную длину, а грани - равную площадь. Элементы симметрии тетраэдра      Тетраэдр имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер.               Тетраэдр имеет 6 плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру. Октаэдр - (от греческого okto – восемь и hedra – грань) - правильный многогранник, составленный из 8 равносторонних треугольников. Октаэдр имеет 6 вершин и 12 ребер. Каждая вершина октаэдра является вершиной 4 треугольников, таким образом, сумма плоских углов при вершине октаэдра составляет 240° . Элементы симметрии октаэдра     Три из 9 осей симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер. Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии. Три из 9 плоскостей симметрии тетраэдра проходят через каждые 4   вершины октаэдра,  лежащие в одной плоскости.   Шесть  плоскостей симметрии проходят через две вершины, не принадлежащие одной грани, и середины противоположных ребер.

Решаем устно Сторона правильного шестиугольника равна 1дм. Найдите длину описанной около шестиугольника окружности и площадь ограниченного этой окружностью круга. Решение: а6 = 1дм, а6 = R, R = 1(дм) С = 2 • 1 = 2(дм) S = R2 =  (дм2)

Образом какого реального объекта является этот рисунок? Что изображено на картинке? Какой геометрический объект соответствует этому рисунку?

Цель: углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и навыков построения сечений Задачи: 1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы. 2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для получения новых знаний. 3. Развивать у учащихся мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения). 4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей. Сечения призмы 1

Устная работа Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Что такое катет? Что такое гипотенуза? Что называется косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике? От чего зависит косинус угла? Основное свойство пропорции? АВ = 4 см ВС = 5 см Найти cos В Решить задачу А С В 5 4 ?

Прямоугольная система координат в пространстве Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт, как Демокрит. В. Брюсов.

Что такое матрица и определитель Матрица — это просто таблица, заполненная числами. Матрицы бывают квадратными (когда количество строк совпадает с количеством столбцов) и прямоугольными (когда не совпадает); Определитель — это число, которое находится по специальному алгоритму из чисел, записных в квадратной матрице. У каждого размера матрицы свой алгоритм. Для прямоугольных матриц определитель найти нельзя. Квадратные матрицы

ЦЕЛИ: Познакомить с историей теоремы. Научить доказывать теорему. Показать применение теоремы. Учить использовать полученные знания на практике и в повседневной жизни. 1. Подготовительный этап (задачи на повторение) 2. Историческая справка 3. Теорема Пифагора Пифагоровы тройки 4. Применение теоремы 5. Задачи 6. «Золотые стихи» Пифагора СОДЕРЖАНИЕ

Давайте вспомним… Движение в геометрии – это любое отображение объектов, при котором сохраняется расстояние между точками. При движении : Точка отображается в точку; Отрезок отображается в отрезок; А А1 С D C1 CD=C1D1 D1 1) 2) Треугольник отображается в равный ему треугольник; Любая фигура отображается в такую же фигуру. А В С А1 В1 С1 АВС = А1В1С1 3) 4) Давайте вспомним… Иными словами, при движении происходит перемещение или отражение объектов, но сами объекты не изменяются.

Проведите несколько ломаных, проходящих через все точки рисунка а. Сколько у них звеньев? Попробуйте провести ломаную с минимальным числом звеньев. А) Ответ: Минимальное число звеньев ломаной - 4 Проведите через 4 данные точки замкнутую ломанную, состоящую из трех звеньев.

Формула Герона Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника Доказательство: a b c y х h А В С Н х+у=с

b S = ½*a*ha S = a*b а а S = a2 ha а S = a*ha ha а B A C D

СВОЯ ИГРА

Треугольник В А С Точки А, В и С – вершины треугольника Отрезки АВ, ВС и АС – стороны треугольника Р АВС = АВ + ВС + АС периметр треугольника - геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками Треугольник-

Задача №1 Задача №2

Проверка домашнего задания: № № 28, 33,34,39. Устные задания. Составьте уравнение окружности с центром А и радиусом R. а) б) , в) г) .

Содержание Происхождение названий Определения Примеры тел вращений Объёмы и поверхности Задачи «Цилиндр» - греческое слово «kylindros», что означает «валик», «каток». «Конус» - латинское слово «conus», что означает «втулка», «сосновая шишка». «Шар» - греческое слово «сфайра», что означает мяч.

Цель работы: Развитие пространственных представлений. Задачи: Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники». Многогранники в архитектуре

Цель урока: практическое применение формул при решении задач в координатах.

Надо знать формулы: площади треугольника; площади четырехугольников: прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции; площади круга ; площади сектора. решать простые планиметрические задачи; производить вычисления по известным формулам. Задание B3 Надо уметь: либо по клеточкам, либо по координатам, либо по формулам. Площадь можно вычислить: Количество баллов за правильное решение: 1.