Презентации по Геометрии

Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят меня скучной. Но все признают, что Я –элемент красоты. Симметрия в природе Симметрия в литературе Симметрия в архитектуре Симметрия в физике Зеркальная симметрия Содержание

Математики видят ее в: гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, решении задач различными способами, изяществе математических доказательств, порядке, богатстве приложений универсальных математических методов. Проблема красоты привлекала и привлекает величайшие умы человечества. Но красота математики выражается не только в красоте форм ,наглядной выразительности математических объектов, восприятие которых сопряжено с наименьшими усилиями. Ее привлекательность будет усиливаться за счет эмоционально-экпрессивной составляющей - оригинальности, неожиданности, изящества. Математики живут ради тех славных моментов, когда проблема оказывается решенной, ради моментов озарения, инсайта, восторга

Сфера, вписанная в многогранник Определение Многогранник называется описанным около сферы(а сфера вписанной в многогранник), если все грани многогранника касаются этой сферы. Следствие Центр вписанной сферы есть точка, равноудаленная от всех граней многогранника. Подготовительные задачи 1. Где расположено множество точек пространства , равноудаленных от двух плоскостей? Теорема 1 Множество точек, равноудаленных от двух параллельных плоскостей ,есть плоскость, параллельная данным плоскостям и проходящая через середину общего перпендикуляра этих плоскостей. Дано: α || β; γ|| α; γ|| β; AC=CD; AB |α; AB| β

Виды углов………….. Смежные углы Вертикальные углы Чему равна сумма смежных углов?

Верно ли, что… Верно ли, что…

О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза! Цели проекта развитие аналитических умений учащихся, способности самостоятельного поиска информации; развитие у учащихся способности видеть и использовать в учебной деятельности межпредметные связи, знания других наук; использование информационных технологий.

Решить задачу устно: 1. АВ = ВD – по условию. 2.  1 =  2– по условию. 3. ВС– общая. ABC = DBC – по 1 признаку равенства треугольников Второй признак равенства треугольников

Цели: обобщить и систематизировать теоретические знания по данной теме, совершенствовать навыки нахождения периметра, площади трапеции, средней линии, закрепить умения применять полученные знания при решении практических задач, устранить пробелы в знаниях по данной теме, развивать познавательный интерес учащихся, развивать у учащихся логическое мышление через умение анализировать, сравнивать, наблюдать Немного из истории… «Трапеция» - слово греческого происхождения, означавшее в древности «столик». В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырёхугольник.

Математика, Треугольник и МЫ… Вот звонок, звенит, заливается, смолкли звонкие голоса, у ребят урок начинается и заданий полоса! На каком рисунке изображены треугольники? Рисунок 1 Рисунок 2

Задание №1. Записать для стороны MF треугольника MFK теорему косинусов. Задание №2. Записать для треугольника EPK теорему синусов.

С4. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 136, вписана окружность. Точка касания с боковой стороной делит её в отношении 9:25. Через вершину и центр вписанной окружности проведена прямая. Найти отношение площади отсекаемого треугольника к площади данной трапеции. Задача №1 Дано: ABCD –равнобедренная трапеция, впис. окр.(О;r); F, M, G и N – точки касания; FB : AF = 9 : 25 Найти 1 случай Решение F, M, G и N – точки касания; значит BF=BM; BM=MC; MC=CG, откуда FB=BM=MC=CG=9x; аналогично AF=AN=ND=DG=25x. Так как то 9х+9х+9х+9х+25х+25х+25х+25х=136; 136х=136, х=1. FB=BM=MC=CG=9; AF=AN=ND=DG=25; BC=18; AD=50; AH=(50-18):2=16; h=MN=30; MN – диаметр; r =15.

Геометрия «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них-это теорема Пифагора, и другое-деление отрезка в среднем и крайнем отношении. Первое можно сравнить с мерой золота, второе больше напоминает драгоценный камень» Иоганн Кеплер Изучая геометрию, мы знакомимся с таким понятием, как симметрия. СИММЕТРИЯ- понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований

Задания типа В3 в основном на нахождение площади геометрических фигур - треугольников, четырехугольников, многоугольников и окружностей, расположенных на клетчатой бумаге или в координатной плоскости. Ряд задач можно решить следующим способом: фигуру, площадь которой необходимо найти, достроить до прямоугольника. А зная формулы для нахождения площади прямоугольного треугольника и прямоугольника, можно найти площадь искомой фигуры.

Основные устройства Вопросы и задания Системный блок Собственно, это и есть компьютер, по крайней мере, его самая важная составляющая. В системном блоке размещены основные устройства приема, передачи, обработки и хранения информации. Именно к нему подключаются все устройства компьютера, например, монитор, клавиатура, мышь.

ЛОМАНАЯ ЛИНИЯ отрезки АВ, ВС, CD, DE – ломаная ABCDE - незамкнутая точки А, В, С, D, E – вершины ломаной стороны (звенья) ломаной Многоугольник-это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией Замкнутая ломанная линия А С E B D

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором Конец вектора Начало вектора либо а a Длина вектора Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка

Угол между прямыми В единичном кубе найдите угол между прямыми AB1 и ВС1 D С1 B DC1 ׀׀ AB1 (BC1;AB1) = (DC1;BС1) √2 √2 √2 60 0

О А D С B C O B D A

Задачи урока: Повторение геометрических понятий и утверждений. Построение сечений методом следов. Решение проблемных задач. Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро вершина

Тетраэдр Параллелепипед Тетраэдр определение сечения Поверхность, составленная из четырёх треугольников ABC, DAB, DBC и DCA, называется тетраэдром и обозначается DABC. D A B C грани рёбра вершины Тетраэдр имеет 4 грани, 6 рёбер и 4 вершины. построение

Пифагор Самосский (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) Пребудет истина, как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, как и в его далекий век. Шамиссо Пифагоровы штаны. Смотрите, а вот и «Пифагоровы штаны во все стороны равны»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ» S Учитель математики МОУ «Новоселецкая ООШ» Лай Т.И. ЦЕЛЬ УРОКА: 1.Повторить формулы… 2.Научиться…

Задача № 1 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 10, BD = 48. Найдите боковое ребро SA. Ответ: 26 Задача № 2 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 13, BD = 10. Найдите длину отрезка SO. Ответ: 12