Презентации по Геометрии

С А В Медиана AD треугольника АВС… А В С D

Марсилио Сичино “Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром” ЦЕЛЬ: * познакомиться со способами измерения отрезков; * рассмотреть свойства длин отрезков; * познакомиться с различными единицами измерения длин; * познакомиться со старинными единицами измерения длин; * познакомиться с инструментами для измерения длин отрезков; * узнать, как измерять, если нет инструментов.

Практическое задание: Чему равна сумма углов треугольника АВС?

Устная работа Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? Чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰? Сформулируйте обратное утверждение. Задачи на готовых чертежах 1. 37⁰ ? А В С Н 70⁰ ? ВН - биссектриса 2.

Планиметрия «плано» плоскость Из каких разделов состоит геометрия? Стереометрия «Stereos» Телесный, объемный, пространственный ? ? Что изучают эти разделы? планиметрия стереометрия Изучает фигуры на плоскости Изучает фигуры в пространстве Какие плоскостные фигуры вы знаете? Какие пространственные фигуры вы знаете? В чем отличие плоскостных фигур и пространственных тел? Плоскостные фигуры лежат в одной плоскости и имеют два измерения Пространственные тела объемные и имеют три измерения

Теорема Пифагора (алгебраическая формулировка) В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. с b a Теорема Пифагора (геометрическая формулировка) В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

 “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”. Иоганн Кеплер Родился Пифагор где-то между 600 и 590 гг. до Рождества Христова и жил около ста лет. Много странных легенд дошло до наших дней о его рождении. Некоторые из них утверждают, что он не был обычным смертным человеком, а был одним из богов, принявших человеческий облик для того, чтобы войти в мир и учить человечество. Бог-Творец как геометр Легенда о рождении Пифагора

А В С Д О О1 В 1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. В 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с образующей цилиндра угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. А В С Д О О1 К В 1. Радиус цилиндра 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения. В 2. Высота цилиндра 16 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 6 см, имеет форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

ВВЕДЕНИЕ Геометрия –  раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира. ГЕОМЕТРИЯ РАЗВИВАЕТ: 1. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ 2.ОБРАЗНОЕ МЫШЛЕНИЕ 3.ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ГРАФИЧЕСКИЕ УМЕНИЯ 4. ПРИЕМЫ КОНСТРУКТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

геометрия 7 класс Неравенство треугольника урок на тему: 1) рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач; 2) совершенствовать навыки учащихся при решении задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Цели урока

Данный квадрат разрежьте на такие четыре части, из которых можно составить два равных меньших квадрата. Разрежьте квадрат на четыре равные части и составьте из них два неравных квадрата.

Способы задания плоскостей По трем точкам (аксиома 1) По прямой и не лежащей на ней точке (следствие 1) По двум пересекающимся прямым (следствие 2) По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых) Взаимное расположение плоскости и многогранника В А Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок Пересечением является плоскость

Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Многоугольники Какие из фигур являются многоугольниками? Назовите вершины многоугольника, стороны, диагонали. Какой многоугольник называют выпуклым? Невыпуклым? Из вершины А1 построим диагонали. Сколько получили диагоналей? А1 Найдем сумму внутренних углов выпуклого n-угольника. А2 А3 А4 А5 Аn Сколько получили треугольников? n-2 треугольника. n-3 диагонали Сумма углов одного треугольника равна – 180 градусов, а n-2 треугольников?

Цели урока: Образовательные- обобщить и закрепить навыки применения свойств функций при решении уравнений, систематизировать знания учащихся по теме «Уравнения», создать содержательные и организационные условия для применения учащимися комплекса знаний и способов действий при решении нестандартных уравнений. Развивающие- развивать логическое мышление, навыки исследовательской деятельности ( планирование своей работы, выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов), интерес и инициативу учащихся, повышать их математическую культуру; в процессе повторения ученики должны перейти от одного уровня математической деятельности к следующему, более высокому, сделав для себя открытия в этой теме. Воспитательные- развивать у учащихся трудолюбие, упорство в достижении поставленной цели, способствовать развитию творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию, помогать учащимся осуществлять самооценку своего труда. Ход урока

I уровень Решить задачи № 2, 5, 6 учебника. II уровень Опишите по рисунку взаимное расположение трех прямых на плоскости а) б) с) d) Закрепление изученного материала Сколько прямых можно провести через две прямые? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Как обозначаются точки и прямые? Что такое геометрия, планиметрия? Что такое точка, прямая, плоскость? Итог урока

Повторение Какой угол в окружности называют центральным? Это плоский угол с вершиной в центре окружности Повторение Что такое дуга окружности? Это часть окружности, расположенной внутри плоского угла.

Глава 1 Начальные геометрические сведения. Введение в геометрию. Точка, прямая и отрезок. Евклид (Eνκλειδηζ) (365-300 до н.э.) древнегреческий математик , автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике «Начала» (13 книг). Евклид. Рельеф работа Андреа Пизано. Около 1334-1340 г.г.

1.Прямоугольник с равными сторонами . 2.Самая длинная сторона прямоугольного треугольника . 3. Одна из сторон, образующих прямой угол прямоугольного треугольника. 4. Результат сложения нескольких чисел. Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов a b c c²=a²+b²

Пирамида Хеопса Основание – квадрат, боковые ребра равны. Длина стороны основания пирамиды - 230,38 м. Высота пирамиды (ОМ) - 146,6 м Основания – квадраты, боковые ребра равны. Длина стороны нижнего основания пирамиды - 200 м, длина стороны верхнего основания пирамиды – 76,5 м. Высота пирамиды - 64,5 м Мексиканская пирамида Солнца

Задача № 1 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Ответ: 104 Задача № 2 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Ответ: 36

Найдите верное решение: 1) Запишите в виде степени с основанием 3 выражение 9*27; а)   б)  в)  2) Решите уравнение: а) б) в) Вычислите:

Единичный куб. х у z D (0; 0; 0) A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) B (1; 1; 0) D1 (0; 0; 1) A1 (1; 0; 1) C1 (0; 1; 1) B1 (1; 1; 1) Прямоугольный параллелепипед. х у z D (0; 0; 0) A (a; 0; 0) C (0; b; 0) B (a; b; 0) D1 (0; 0; c) A1 (a; 0; c) C1 (0; b; c) B1 (a; b; c) a b c

Теорема Пифагора В этом учебном году мы познакомились с интересной теоремой: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Теорема Пифагора В наши дни теорема Пифагора очень важна и актуальна. она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Объектом данного исследования послужила теорема Пифагора и различные способы ее доказательства. Цель состоит в том, чтобы показать значение теоремы Пифагора в развитие науки и техники многих стран и народов мира