Презентации по Геометрии

А В О ЗАДАЧА 1 Дано: R = 5, АВ – касательная. Найти: ОВ. 5√ 2 А В О ЗАДАЧА 2 Дано: АВ – касательная, АВ = 12, ОВ = 13. R = 5 Найти: радиус окружности

Введём прямоугольную систему координат Оху и построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенную в I и II четверти. Такую окружность назовём единичной. Х У О 1 1 -1 Единичная полуокружность h α Обозначим буквой α угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс. А(х ;у) В ОА = 1 АВ = у ОВ = х у х Для любого угла α из промежутка 0º ≤ α ≤ 180 º синусом угла α называется ордината у точки А, а косинусом угла α- абсцисса х точки А. Определение

«КРАСОТА ДОЛЖНА ОТВЕЧАТЬ СТРОГОМУ ЧИСЛУ» Б.ПАСКАЛЬ. На протяжении многих веков для построения гармонических композиций художники пользовались понятием золотое сечение. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ Скульптурные сооружения, памятники воздвигаются, чтобы увековечить знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных людей, их подвиги и деяния. Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций. Отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения. Пропорции “золотого сечения” создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях.

Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГБОУ СПО Колледж сферы услуг №32 Проект: «Математика для будущего и в моей профессии» Проект выполнили: Воробьев Дмитрий ПК 1-1 Бучаров Аркадий ПК 1-3 Овчинников Александр ПК 1-3 Руководитель проекта: преподаватель математики Воробьева Н.Г. В некотором колледже, В царстве «Сферы услуг» Жили повара-кондитеры, Добры молодцы!   Вот призвал раз к себе Конкурс-батюшка, Да и задал он задачу трудную: «Объясните мне, гой-еси Добры молодцы, в чем Да заключается помощь Математики в ремесле Вашем ВАЖНОМ?!»  

Теоретическая самостоятельная работа Проверка Теоретическая самостоятельная работа

Основное свойство откладывания углов Основные свойства измерения углов

Интерактивная игра «ЗНАТОКИ ГЕОМЕТРИИ» Великие математики Литературное путешествие Теоремы Формулы Задачи 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Выход Вопрос Женщина-математик, которая внесла большой вклад в развитие математики? Ответ Раздел «Великие математики» Софья Ковалевская Назад 1

Sквадрата = а2 а Sпрямоугольника = а∙b а b

С о д е р ж а н и е Из истории математики Определения Некоторые свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Задачи по готовым чертежам Об авторе Контрольный тест Это интересно Из истории математики Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса. Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется, начиная с XVIII века. Евклид употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

Геометрия нужна, Но она ведь так сложна! То фигуры, то тела – Не разберешься. Аксиомы там нужны, Теоремы так важны, Их учи – И результата ты добьешься! Жеребьевка Какой древний ученый создал руководство по математике под названием «Начала»? А) Платон Б) Пифагор В) Евклид Г) Архимед

Устный опрос Определение параллельных прямых Что такое секущая? Назовите углы, образованные параллельными прямыми и секущей Признаки параллельности прямых Решение устных задач по готовым чертежам

Свойства площадей 10. Равные многоугольники имеют равные площади. А В С А В С D ABCD – параллелограмм. SABCD = 12. Найти: SABD, SBCD

Какие углы называются смежными? C А В М Какие углы называются вертикальными? D L T N O Каким свойством обладают смежные углы? Назовите свойство вертикальных углов. D L T N O 65° ? ? ? 1 2 3 4 Известно, что: Найдите:

а {4;3} х у i j о а {4;3} координаты вектора а у х коллинеарные сонаправленные противоположнонаправленные равные

A C F G B ABCDEFG-многоугольник. Отрезки AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Назовите несколько пар несмежных отрезков. D E A C F G B A,B,C,D,E,F,G- многоугольника. D E вершины

Выпишите номера верных утверждений 1. Поверхность куба состоит из 6 равных квадратов. 2. Объем куба с ребром 1 см называют кубическим сантиметром. 3. Всякий куб является прямоугольным параллелепипедом. 4. У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это отрезки. 5. Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него 8. 6. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения – длину, ширину, высоту. 7. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле: V=a b с Верные Утверждения. 1. Поверхность куба состоит из 6 равных квадратов. 2. Объем куба с ребром 1 см называют кубическим сантиметром. 3. Всякий куб является прямоугольным параллелепипедом. 4. У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это отрезки. 6. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения – длину, ширину, высоту. 7. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле: V=a b с

ЗАКРЫТЬ П Р О С Т А Я Е К О Р И М Е Т Р С Е У Ж Н Т С О Ь Е Н Ы Г М Р А В Г О М О Т Н Е 1 Р О Е С К Б 4 5 2 3 6 7 8 Сумма длин сторон многоугольника Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую они опираются Древнегречес- кий ученый Многоугольник с равными сторонами Фигуры, имеющие одинаковую площадь Часть круга, заключенная между дугой окружности и хордой, ее стягивающей Как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников Граница круга ЛИТЕРАТУРА Материалы для кроссворда: Газета «Математика в школе»

«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму.» О. Хайям. Площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус угла между ними. Площадь треугольника A B С b a c

Девиз урока «Презирай лень мысли» Цель урока: обобщение по теме «Признаки подобия треугольников». Задачи урока: Обобщить и систематизировать теоретические знания ; воспитание культуры личности, отношения к геометрии, как к части общечеловеческой культуры, играющей огромную роль в общественном развитии; Повысить интерес к предмету.

«Геометрия является самым могущественным средством для измерения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.» Галилео Галилей Геометрическая зарядка Ребро куба равно 4 см. Найти его площадь поверхности Найти площадь боковой поверхно- сти правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а высота 10см.

Мастер-класс по теме «Проектная технология как фактор социализации личности учащихся» Каримова Г.И. учитель математики МБОУ «Черемшанский лицей» 16.05.2012 . Задание для 1 группы Наши корреспонденты подготовили материал по теме: «Использование геометрических фигур в архитектуре села Черемшан». Вам предлагаются презентации, среди них выбрать наиболее удачные.

ПРАВИЛА ИГРЫ: Учащиеся решают предложенные задачи. Из 4 вариантов ответа выбирают тот, который они считают верным. Учитель сообщает правильный ответ и предлагает одному из учащихся объяснить решение задачи. Результаты решения заносят в ведомость. После окончания работы подводятся итоги. Список заданий Ответ: Какие из фигур являются ломаными? Задание № 1 1 4 3 2 Список заданий

0 Д С В А Найти: подобные треугольники № 1 0 D С В А Найти: подобные треугольники № 2 H E D M