Презентации по Геометрии

Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них. a b A B Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину их общего перпендикуляра. Способы вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих прямых до плоскости, проходящей через вторую прямую параллельно первой прямой.

о А В Биссектриса А D С В О ромб

Задания В6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник . Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. №1 №2 №3 №4 №5 №6 Ответ.6 Ответ.6 Ответ.12 Ответ.7,5 Ответ.6 Ответ.10,5 4,5 5 5 S =25-(5+5+4,5) Задания В6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник . Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. №1 №2 №3 №4 №5 №6 Ответ.10,5 Ответ.12 Ответ.12 Ответ.13 Ответ.12 Ответ.17 8 2 2 S =8+2+2

1.Найдите площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5\7 м; см; а см . 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см; 2,2 м и 5 см; а см и в см. 3. Чему равна площадь домика? S = 5 см2; S =20 см2. Задачи на повторение Докажите,что: DFCN- квадрат 4. D F C N A B M K

Содержание Определение пирамиды Правильная пирамида Усеченная пирамида Решение задач Итог урока Список литературы А1 А2 Аn Р А3 Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников, называется пирамидой. вершина пирамиды высота боковое ребро основание

ГЕОМЕТРИЯ: «GEO» – ЗЕМЛЯ, «METREO» - ИЗМЕРЯЮ

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. О – центр окружности, ОК – радиус окружности, АВ – хорда. Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности. АТ – диаметр окружности.

Назвать противоположные стороны параллелограмма Назвать смежные стороны параллелограмма м р Е к Является ли четырехугольник параллелограммом? 600 1200 600 1150 А В С Е №1 №2

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве прямые параллельны прямые пересекаются прямые скрещиваются Параллельные прямые в пространстве прямые не пересекаются Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых a и b обозначается так: a||b

Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Симметрия относительно точки предполагает, что по обе стороны от точки на одинаковых расстояниях находится что-либо, например другие точки или геометрическое место точек (прямые линии, кривые линии, геометрические фигуры). Если соединить прямой симметричные точки (точки геометрической фигуры) через точку симметрии, то симметричные точки будут лежать на концах прямой, а точка симметрии будет ее серединой. Если закрепить точку симметрии и вращать прямую, то симметричные точки опишут кривые, каждая точка которых тоже будет симметрична точке другой кривой линии. Центральная симметрия в архитектуре

Паркетный пол во все времена считался символом престижа и хорошего вкуса. Сама история художественного паркета очень древняя - она датируется приблизительно 12 столетием.. Первый художественный паркет выкладывался достаточно примитивно, с точки зрения современности - из обычных деревянных кусочков, подходящих по цвету. Сегодня доступно формирование сложных орнаментов и мозаичных сочетаний. Это достигается благодаря лазерной и механической резке высокой точности. Астрономам сегодня известно, что на Красной планете имеются крупные, в диаметре от сотни до тысячи метров, многоугольные образования. Как и откуда они появились — вот предмет настоящих дебатов исследователей. Что касается многоугольников — они обнаружены, по большей части, в северных равнинах Красной планеты. На нашей планете такие многоугольники хорошо видны в Норвежском и Северном морях, т.е. там, где глубина больше пятисот метров. Это дает основание ученым предполагать, что древний Марс был покрыт такими же морями, в результате чего и сформировался его современный рельеф.

Точка пересечения медиан треугольника Точка пересечения биссектрис треугольника Точка пересечения высот треугольника Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника Медианой (BD) треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. А В С D Медиана

теорема Пифагора, соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, свойства всех плоских фигур, изучаемых в школе. При решении задач с использованием клетчатой бумаги важно помнить, что «клеточки» должны помогать! А значит, нужно подумать как они могут помочь. По «клеточкам» легко построить прямоугольный треугольник. Следовательно, могут помочь все теоретические факты связанные с прямоугольным треугольником. Решение таких задач не предполагает использование циркуля и линейки, а осуществляется непосредственно на рисунке клетчатой бумаги. Вычислите длину отрезка АВ, изображённого на рисунке

Устный счёт В а с С b А закрепление В 1 С 2 А 1) Найти ответы: 2) Найти 3)Найти 4)Найти 5)Найти 6)Найти

Элементы окружности r = ОА – радиус (спица) d = ВС –диаметр (поперечник) КМ – хорда d = 2 r АСМ - дуга О А В С К М Круг Элементы круга ОА-радиус ВС – диаметр О В С А

Контрольные вопросы Что такое геометрия? Что такое планиметрия? Чью геометрию мы изучаем? Что такое теорема? Научная работа Евклида? Наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. Мы изучаем Евклидову геометрию. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства. Книга «Начало». Сформулируйте теоремы в виде условного предложения «если…, то…» Вертикальные углы равны. В равнобедренном треугольнике углы при основание равны. Сумма углов треугольника равна 1800 . Сумма смежных углов равна 1800 .

Евклид (III в. до н. э.) – древнегреческий математик, автор знаменитых «Начал», которые в течение более чем двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии. Историческое значение «Начал» заключается в том, что в них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики. Евклиду принадлежит одна из самых известных аксиом геометрии – аксиома о параллельных прямых. Дорогие ребята! Сегодня я хочу проверить, как вы знаете термины и понятия по теме «Параллельные прямые». Внимательно прочитайте вопрос и ответьте на него. Нажав на карточку с вопросом левой кнопкой мыши, вы сможете прочитать правильный ответ, а затем перейти (с помощью кнопки «дальше») на следующий слайд.

Докажите, что фигура АВСД – параллелограмм.

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии» Н.Е. Жуковский 1. В одном элеваторе было зерна в два раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, во второй элеватор привезли 350 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько зерна было первоначально в каждом элеваторе? Пусть AK = CE = x, тогда, так как AB = 2CD, получим x + 750 = 2(x – 350), откуда x = 1450, CD = 1450 – 350 = 1100, AB = 1100·2 = 2200. 2.  Пусть CD = x, тогда AB = 2x. Так как AK = CE, то имеем 2x – 750 = x + 350

Содержание Средняя линия треугольника Средняя линия трапеции Задачи Средняя линия треугольника

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ. К уроку математики в 5 классе. Вычислите устно: Н. 16*2-32 К. 18-51:3 Л. 36:2-48:3 И. 17*3-24*2 Д.14*3-111:3 П. 72-17*4 Я.103*2-99*2 У. 16*4-116:2 Р. 35*2-7*9 Е. (28+26):6

Пифагор     Пифагор родился в 580 г . до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет. В средние века знание теоремы Пифагора говорило о хорошем уровне математических знаний, а характерный чертеж к ней, который школьниками превращается, например, в облеченного в мантию профессора, становился символом математики.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ А B C D AD|| BC, AB|| CD AD=BC, AB=CD < A=