Презентации по Геометрии

 « Правильные многоугольники» Актуальность урока. Умение применять знания школьного курса геометрии в жизни, что способствует расширению кругозора. Цели урока: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся в ходе решения нестандартной задачи; Учиться рассуждать и применять полученные знания на практике; Показать практическое применение получаемых знаний в геометрии при компьютерном моделировании. Урок-обобщение Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны

Пифагор (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.»

Найти угол АВС

Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Л. Пойа. Математическое открытие Три пути ведут к знанию: Путь подражания – это путь самый легкий, Путь размышления – это путь самый благородный, Путь опыта – это путь самый горький.

Актуальность исследования: стремление углубить знания об окружающем мире Цель работы: обнаружить взаимосвязь математики с окружающим миром, а именно геометрии и зрения Задачи: 1.Показать зрительное восприятие через геометрию 2.Рассмотреть особенности зрительного восприятия 3.Показать практическое применение геометрических знаний в окружающем мире.

Угол между прямыми Решение (1 способ)

Укажите номера верных утверждений Квадрат имеет две оси симметрии. Правильный пятиугольник не имеет центра симметрии. Равнобедренный треугольник не имеет центра симметрии. Прямоугольник не имеет центра симметрии. Ответ 23 Укажите номера верных утверждений В параллелограмме ABCD, в котором АВ = 10, ВС =11, BD = 15, угол А тупой. 2. Если треугольник имеет ось симметрии, то он равнобедренный. 3. Осевая симметрия не сохраняет расстояние между точками. 4. Правильный шестиугольник имеет ровно шесть осей симметрии. Ответ: 124

Откладывание вектора от данной точки А От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. С2 С1 В С

1. Координаты вектора по координатам начала и конца A(3; 2) B(2,5; 4,5) M(xM; yM) N(xN; yN) 1) x = xB – xA = 3 – (-2) = 5; y = yB – yA = -6 – 7 = -13. 2) x = xB – xA; 10 = 6 – xA; xA = -4. y = yB – yA = -4 – (-5) = 1. A(-4; -5) 3) x = xB – xA; -14,5 = xB - 8,5 xB = -6. y = yB – yA; 3,5 = yB - 9 yB = 12,5. B(-6; 12,5)

Цель: Повторить определение подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников Рассмотреть первый признак подобия треугольников, применение его при решении задач Это фигуры, которые имеют одинаковую форму. Подобные фигуры

Правило Золотого Сечения впервые сформулировано Евклидом. Вкратце оно определяется так: отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Таким образом, по Платону, достигается ощущение "наиболее совершенного единого целого". Проблему гармонии на Земле и во Вселенной принято считать вечной. Древние мыслители сводили цель науки к поиску объективной гармонии. В понятие гармонии Пифагор (580-500 гг. до нашей эры) включали симметрию и отношения целого и его частей - "золотое сечение" Важно отметить два вида проявлений Золотого Сечения в живой природе: 1. иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 2. целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

Пифагор Самосский Да, я Пифагор. Родился около 570 г. до н. э. На самосском острове Я посетил множество стран и учился у многих мыслителей того времени. .

Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. а Прямая a – ребро двугранного угла Две полуплоскости – грани двугранного угла

№1. Дана точка А(-5; 4). а) постройте точку В симметричную относительно начала координат и запишите координаты точки В; б) постройте точку С симметричную относительно оси х и запишите координаты точки С; в) постройте точку К симметричную относительно оси у и запишите координаты точки К; Точка О , около которой осуществляется поворот переходит сама в себя

§ Медиана прямоугольного треугольника. Теорема. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Теорема (обратная). Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. Пример: Точка D – середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD, в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC. Решение. Пусть L – точка касания вписанной окружности с DC; K – точка касания вписанной окружности с AD; M – точка касания вписанной окружности с AC. ∆ADC – равнобедренный, т.к. DC – медиана прямоугольного треугольника. Известно, что DL=LC. При этом KD=DL AK=LC, т.к. ∆ADC – равнобедренный. AK=AM, MC=LC – как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки. Тогда KD=DL=LC=MC=AK=AM, то есть треугольник равносторонний. Тогда AD=DC=AC, DAC= DCA= ADC=60˚. Таким образом, в ∆ABC A=60˚ B=90˚- 60˚=30˚ Ответ: 60˚, 30˚.

Не секрет, что порою для решения задачи не хватает знания какой-то одной-единственной формулы, которую хочется быстрее найти и применить, но не всегда эта формула находится под рукой, поэтому в презентации собраны самые важные и нужные формулы геометрии, которые могут пригодиться при решении различных заданий. Важную роль играет использование математического справочника при самоподготовке к ЕГЭ в 11 классе и ГИА в 9 классе. Создание справочника не закончено. Собраны основные формулы по курсу геометрии 7-9 классов. Работа над созданием справочника продолжается Номинация: интерактивная презентация к урокам Цели и задачи создания справочника: систематизировать материал по основным математическим понятиям и формулам школьного курса геометрии; создать учащимся условия для беспроблемного решения многих математических задач при выполнении домашнего задания, при подготовке к контрольным и самостоятельным работам, к ЕГЭ и ГИА; способствовать развитию познавательной активности учащихся через знакомство с формулами, облегчающими процесс решения задачи; способствовать развитию математических способностей одарённых детей через знакомство с формулами, не входящими в школьную программу по математике.

цели урока 1. получить представление об измерении площадей многоугольников 2. рассмотреть основные свойства площадей 3.Научиться использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач Единицы измерения площадей 1 см 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 100 мм = 10000 см = 100 дм = 100 см 100 м = 0,01 дм 1 дм = 10000 мм = 0,01 м 1 м 1 ар (сотка) = 1 га (гектар) = 10000 м

Определение ОКРУЖНОСТЬ —замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра O Основные понятия Радиус —отрезок, соединяющий центр окружности с одной из её точек. Хорда-отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр- хорда проходящая через центр окружности, Дуга окружности- любые две несовпадающие точки окружности делящие её на две части Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром. Дуга окружности- прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости

Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности» Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра? а) Овал б) Круг в) Квадрат

Координатная плоскость Прямоугольной системой координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Начало координат обозначается буквой O, а координатные прямые обозначаются Ox, Oy и называются соответственно осью абсцисс и осью ординат. Плоскость, с заданной прямоугольной системой координат, называется координатной плоскостью. Координаты точки Пусть A – точка на координатной плоскости. Через точку A проведем прямую, перпендикулярную оси Ox, и точку ее пересечения с осью Ox обозначим Ax. Координата этой точки на оси Ox называется абсциссой точки A и обозначается x. Аналогично через точку А проведем прямую, перпендикулярную оси Оy и точку ее пересечения с осью Оy обозначим Ay. Координата этой точки на оси Oy называется ординатой точки А и обозначается y. Таким образом, точке А на координатной плоскости соответствует пара (x, y), называемая координатами точки на плоскости относительно данной системы координат. Точка А с координатами (x, y) обозначается А(x, y).

План урока Проверка домашнего задания Устная работа Историческая справка Изучение новой темы Решение задач Подведение итогов Проверка домашнего задания Дано: ABCD–квадрат, AN=BP=CR=DM, NB=PC=RD=MA Док-ть: NPRM – квадрат

Равносторонний треугольник; окружность с находящимся внутри нее прямоугольником; восьмиугольник; знаки: «Уступи дорогу», «Въезд запрещен», «Стоп!». Сгруппируйте: Равносторонний треугольник «Уступи дорогу» Окружность с находящимся внутри нее прямоугольником «Въезд запрещен» Восьмиугольник «Стоп!»