Презентации по Геометрии

План работы Многоугольники Правильные многоугольники Правильные многогранники Применение многогранников Цель работы Ознакомить учащихся с видами многоугольников Ввести понятие правильного многоугольника. Ознакомиться с многогранниками.

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого тетраэдр означает четырехгранник, октаэдр - восьмигранник, гексаэдр - шестигранник, додекаэдр - двенадцатигранник, икосаэдр – двадцатигранник. Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида.

№ 385

Цели: ввести понятие центрального угла ввести понятие дуги окружности, полуокружности ввести понятие вписанного угла познакомить со свойством вписанного угла и следствиями из него познакомиться со свойствами центрального угла Задачи урока: Повторить виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый Познакомить с понятием центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности Познакомить с понятием вписанного в окружность угла, соответствующего центрального угла, учить находить их на чертеже Рассмотреть свойство вписанного в окружность угла Познакомить со следствиями из теоремы(свойствами) Провести первичное закрепление на задачах по готовым чертежам Развивать внимание, логику, наблюдательность.

Обобщающий урок Звездный час по теме: «Параллельные прямые» Учитель математики Зимина Марина Евгеньевна МОУ «Средняя общеобразовательная школа №8» Предмет «математика» настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным. Блез Паскаль

Что такое паркет ? Паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при которых два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо совсем не имеют общих точек Что такое правильный паркет ? Паркет называется правильным, если его можно наложить на самого себя так, что любая заданная его вершина наложится на другую заданную его вершину

Пифагор Самосский Великий учёный Пифагор родился около 570 г.до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. В зрелом возрасте Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море. Много путешествовал по странам Востока: был в Египте и Вавилоне. Там Пифагор и познакомился с восточной математикой. Предание приписывает Пифагору доказательство теоремы, носящий его имя. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда ещё не знали её доказательство, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём на основе измерений. Пифагор, по-видимому нашёл доказательство этого соотношения. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

В С А

Метод  Монжа Гаспар Монж крупный французский геометр конца 18, начала 19 веков, 1789-1794 гг. Пространственная модель двух плоскостей проекций

Закрепить умение применять теорему Пифагора при решении задач Развивать логическое мышление Учить использовать полученные знания на практике и в повседневной жизни Цель урока I. Математический диктант Какой треугольник называется прямоугольным? 2. Чему равна сумма углов прямоугольного треугольника? 3.Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? 4. Сформулируйте свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов. 5. Сформулируйте теорему Пифагора. 6. Как называется сторона противолежащая прямому углу? 7. Как называется сторона прилежащая к прямому углу?

АОВ – ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АОВ = АВ А В О Найдите градусную меру углов: A, b, D, R, P, n. 60` В 120` D A 45` 75` R P 30` n 15` 30`

Изучение нового материала В геометрии существует два вида симметрии ОСЕВАЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ симметрия симметрия Осевая симметрия для точки Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если c принять за единицу, а a = 0,382. Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … 0 0+1=1 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13.. Числа Фибоначчи и золотое сечение

Симметрия и гармония    Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле - как эквиваленте уравновешенности и гармонии. Симметрия от греческого symmetria -"соразмерность" В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Цели урока ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ: ЗНАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ; НАЗВАНИЯ УГЛОВ, ПОЛУЧАЮЩИХСЯ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ ; ФОРМУЛИРОВКИ ТРЕХ ПРИЗНАКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ; ПОЛУЧИТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПРИЗНАКОВ; РАЗВИВАЮЩАЯ: РАЗВИВАТЬ ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ, ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ВООБРАЖЕНИЕ, УМЕНИЕ ВЫДЕЛЯТЬ ГЛАВНОЕ В ЗАДАЧАХ, ВИДЕТЬ ПО РИСУНКАМ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗНАКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ; ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: ВОСПИТЫВАТЬ ИНТЕРЕС К ГЕОМЕТРИИ, КУЛЬТУРУ УСТНОЙ РЕЧИ, ПРАВИЛЬНОЕ И АККУРАТНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ. Закончи предложение: Параллельными называются прямые… Два отрезка называются параллельными, если… Если две прямые перпендикулярны третьей, то они … между собой. Прямая m называется секущей по отношению к прямым а и b, если … При пересечении двух прямых секущей образуется …неразвернутых углов.

Определите верно или ложно высказывание 1 Параллелограмм, треугольник, ромб – выпуклые многоугольники. 2 Любой параллелограмм является ромбом.

Введение Дорогой друг! Перед тобой - необычное пособие по математике. С одной стороны, названия тем напоминает учебник. С другой стороны, написана она совсем не как учебник: это электронный справочник по геометрии. Кроме теоретических вопросов по данной теме, ты можешь познакомиться с историей того или иного понятия. Сказки и стихотворения о геометрических фигурах сделают твое изучение более интересным. Ключевые задачи помогут тебе в решении более сложных задач, которые ты попытаешься решить как на уроке, так и дома. В конце путешествия по данному пособию проверишь себя на знание вопросов теории по данной теме. Думаю, что ты найдешь для себя интересные и полезные сведения. Содержание Многоугольник Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Ромб Квадрат Проверь себя Ключевые задачи Тест: Верно ли утверждение? Интересно о… Задачи для самостоятельного решения Проверяй ответы к задачам Тест «Четырехугольники» Задания для домашней работы Литература

А Назовите стороны и углы треугольника АВС. Назовите углы, прилежащие к стороне АD треугольника АDС . Как называется сторона АС для этих треугольников? Можно ли назвать отрезок АС биссектрисой угла DАС? Какое условие для этого должно выполняться? Назовите углы с вершиной в точке О. Как называются эти углы? Вспомните свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны. Как называются такие углы? Вспомните свойство смежных углов. Смежные углы в сумме дают 180°

Цели: Закрепить навыки использования признаков равенства треугольников при решении задач. Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. Ход урока 1.Организационный момент 2.Повторение 3.Изучение нового материала 4.Закрепление из материала 5.Домашнее задание

Найдите периметр параллелограмма

УМК Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений./ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.:Просвещение, 2010.-384с. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С.Атанасян и др. 8 класс./Н.Ф.Гаврилова – М.:ВАКО, 2009.- 368с. Геометрия 8. Рабочая тетрадь./Ю.А.Глазков и др. – М.:Просвещение, 2009. – 96с. Дидактические материалы по геометрии для 8./Б.Г.Зив и др. – М.:Просещение, 2009. – 144с. Наглядный справочник по математике для 7-11 классов./Л.Э.Генденштейн. – М.:Илекса, 2010. – 96с. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ Виды четырехугольников произвольный четырехугольник параллелограмм прямоугольник

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора…» НЕОБХОДИМО ВЫЯСНИТЬ: кто такой Пифагор; в чём заключается теорема Пифагора; доказать теорему; показать практическое применение; показать задачи, используемые в экзамене по данной теме.

Расстояние до недоступной точки. Фалес Милетский определял расстояние от берега до корабля. Способ которым он пользовался:А-т.берега,В-корабль.Для того чтобы высчитать расстояние АВ, на берегу достраивают прямую АС АВ,в противоположном направление достраивают СЕ АС так, чтобы т.D(середина АС),т.В,и т.С лежали на одной прямой,тогда СЕ=АВ, так как ABD=ECD по второму признаку равенства треугольников. Определение расстояния с помощью спички Спичка- простейший дальномер. Предварительно надо нанести чернилами или карандашом двухмиллиметровые деления. Необходимо также знать примерную высоту предмета, до которого определяется расстояние. Так, рост человека в метрах равен 1,7, телеграфный столб - 6, одноэтажный дом без крыши - 2,5 - 4 метра. Пусть, надо определить расстояние до телеграфного столба. Направляем на него спичку на вытянутой руке , длина которой у взрослого человека равна приблизительно 60 см. На спичке изображение столба заняло два деления, то есть 4 миллиметра. Нетрудно составить такую пропорцию: длина руки / расстояние до столба = отрезок спички / высота столба = 0,60/Х = 0,004 / 6,0; Х=0,60*6,0/0,004=900 Таким образом, до столба 900 метров.