Презентации по Геометрии

ТЕСТ № 1 № 2 Решение задач на готовых чертежах Перейти к решению

Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними:

«Если человек в школе не научится творить, то и в жизни он будет только подражать и копировать» Л.Н.Толстой. 1.) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз? уменьшится в 5 раз; уменьшится в 10раз; уменьшится в 20раз; уменьшится в 25раз; 1.)Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз? увеличится в 5 раз; увеличится в 10 раз; увеличится в 20 раз; увеличится в 25 раз;

Цели урока: Образовательная: повторить и обобщить умения и навыки решения задач на признаки и свойства параллельных прямых; Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля; Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений. Сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения задач на признаки и свойства параллельных прямых, что  послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении тем в курсе геометрии. Но вначале откройте тетради, запишите на полях число, классная работа и тему урока. Задача №209 Дано: а//b с//d, ∟4=45° Найти: ∟1; ∟2; ∟3 Решение: Т.к. с//д, то ∟1=∟3 – как накрест ∟3 =180°-45°=135° лежащие Значит ∟1=135°; Т.к. а//в, то ∟2=∟4=45° как соответственные Ответ:∟1=135°, ∟2=45°, ∟3=135° а с b d 1 3 4 2

Что такое плоский угол? Плоский у́гол — неограниченная геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Что такое внутренний и внешний угол? Углом также называют фигуру образованную всеми точками плоскости, заключёнными между этими лучами (Вообще говоря, двум таким лучам соответствуют два угла, так как они делят плоскость на две части. Один из этих углов условно называют внутренним, а другой — внешним.

Запишите формулы для вычисления DN; CD; DE. D E N C Запишите формулы для вычисления KP; MK; KN. М Р N K

ЕВКЛИД Эвклид - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о жизни и деятельности Эвклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность его протекала в Александрии, где он создал математическую школу. Основное сочинение Евклида «Начала» Ватиканский манускрипт

«Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь.» Древняя китайская пословица Верно ли, что если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны? верно

ЗАПИШИТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА Вариант 1 1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой … Вариант 2 1. Прямая и окружность не имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой … ЗАПИШИТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА Вариант 1 2. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется … Вариант 2 2. Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, называется …

Вспомним: Геометрия – это наука, которая изучает свойства геометрических фигур. Геометрическая фигура – это любая совокупность точек. Геометрия подразделяется на планиметрию и на стереометрию, которую мы начинаем изучать. Основные фигуры стереометрии, примеры фигур Основными фигурами стереометрии являются точка, прямая, плоскость. Примеры стереометрических фигур: шар, сфера, конус, цилиндр, параллелепипед и т.д.

Верны ли утверждения? Угол, градусная мера которого больше 90º, называется тупым ДА Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности называется диаметром окружности НЕТ радиусом Прямая , которая имеет две общие точки с окружностью, называется касательной НЕТ 1 общую точку Радиус окружности в два раза больше диаметра НЕТ Диаметр радиуса. Элементы окружности М ОВ- ? АМ- ? АВ- ? АС- ? радиус диаметр хорда С касательная L

Проверка. 1) Постройте сумму а + b, используя правило треугольника. а b c Построение: d Дано: а b 1) a + b

Скорость Ускорение Сила Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами. Определение вектора. Геометрически векторы изображаются направленными отрезками. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором. Вектор характеризуется следующими элементами: 1. начальной точкой (точкой приложения); 2. направлением; 3. длиной («модулем вектора»).

Первый признак равенства треугольников Угол Угол Угол Сторона Сторона Сторона Сторона Сторона 1. Кластер. 2. Решение задач.

Эпиграф: « Способности развиваются тем успешнее чем чаще в своей деятельности человек добирается до потолка своих возможностей и постепенно поднимает этот «потолок» все выше и выше.» А.В. Морозов Пояснительная записка Геометрия формирует классическое развитие: логическое и пространственное мышление творческое, отношение к действительности. Во второй главе изучаются признаки равенства треугольников. Они являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательства большей части теорем курса строятся по схеме: поиск равных треугольников – доказательство их равенства – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Признаки равенства треугольников открывают широкие возможности для решения задач и, таким образом, позволяют накапливать опыт доказательных рассуждений. Второй важный момент– введение нового класса задач – на построение с помощью циркуля и линейки без делений .

А А В С D Р Р М К D

Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела Английские меры объема Бушель - 36,4 дм3 Галлон -4,5 дм3 Баррель (сухой)- 115,628 дм3 Баррель (нефтяной)- 158,988 дм3 Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм3

А О В А О В С

Некоторые свойства прямоугольных треугольников Цели урока: исследовать свойства прямоугольных треугольников; доказать эти свойства; формировать умения и навыки применять свойства при решении задач; развивать логическое мышление, творческие способности.

- Что есть больше всего на свете? – Пространство. - Что быстрее всего? – Ум. - Что мудрее всего? – Время. - Что приятнее всего? – Достичь желаемого. Фалес Милетский. Девиз урока Индивидуальная карта

вокруг нас КРУГИ, ОКРУЖНОСТИ И ШАРЫ В ПРИРОДЕ

Одним из эффективных средств развития технического мышления учащихся может выступать опытное обоснование геометрических формул, изучаемых в школе. Обращение на уроке геометрии к эксперименту способствует формированию у учащихся общих конструктивных умений, составляющих ту практическую сметку, которая нужна и в строительстве, и в технике, и в сельском хозяйстве, и в быту. Этот материал даёт возможность эффективно применить методику «открытия» с помощью опыта некоторых геометрических фактов Реализация этой методики проходит следующие этапы: 1.Учащимся предлагается прикладная задача, для решения которой известных им теоретических сведений не хватает. Школьникам необходимо самим установить, какие данные следует найти. 2.Учащиеся проводят практическую работу, в ходе которой устанавливают необходимые данные, выявляют закономерности и выражают их с помощью формул. 3.Полученная формула снова проверяется опытом, и, если он не подсказывает явных опровержений, начинается поиск способов логического обоснования полученной формулы. 4.Общий вывод, подтверждённый логически, применяется к решению исходной прикладной задачи.