Презентации по Геометрии

Как называются данные геометрические тела? а) б) в) г) д) е) Какие из этих тел являются многогранниками? Выпишите номера верных утверждений: 1. Прямоугольный параллелепипед – это призма. 2. Сфера – тело вращения. 3. Куб – правильный многогранник. 4. Развёртка боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник. 5. Развёртка боковой поверхности конуса представляет собой треугольник. 6. Основанием конуса является круг. 7. Поверхность многогранника состоит из многоугольников. 8. Икосаэдр – правильный двенадцатигранник. 9. Боковыми гранями пирамиды являются треугольники. 10. Шар можно получить вращением полукруга вокруг его диаметра. 13 467 910

Вопросы: Что такое угол? Как различаются углы по градусной мере? Дайте определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Что такое пропорциональные отрезки? Какие углы называются смежными. Сформулируйте теорему о смежных углах. №1. Как различаются треугольники по градусной мере углов? Чему равна сумма углов треугольника?

Тетраэдр Рассмотрим произвольный треугольник АВС и точку D, не лежащую в плоскости этого треугольника. Далее Содержание Соединив точку D отрезками с вершинами треугольника АВС, получим треугольники DАВ, DВС и DСА. Содержание Далее Тетраэдр

ГЕОМЕТРИЯ «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю». Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие». ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия, происходящее от греческого слова геометрия – землемерие. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС Какое значение имеет геометрия в практической деятельности? ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИИ Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от ge – земля и metrein – измерять) – наука о пространстве, точнее наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела.

Ноябрь 2007г. Тамбовцева А.А. Колиниченко Т.В. Лысенко Л.М. Основная цель: Актуализация базовых знаний и способов действий по теме. Ноябрь 2007г. Тамбовцева А.А. Колиниченко Т.В. Лысенко Л.М. Показательная функция, ее свойства и применение. Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Дополнительный справочный материал.

А А В С D Р Р М К D

Вопрос 1: Выберите верную формулировку определения прямоугольного треугольника: Вопрос 2: Верно ли, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°? 180°

1. Что такое ремонт? 2. Помогаешь ли ты родителям делать ремонт ? 3. Что такое смета? 4. Составляете ли вы смету с родителями? 5. Интересно ли тебе участвовать в работе? Что нужно знать для того, чтобы сделать ремонт в классном кабинете? 1. Определить объём работы 2. Выбрать строительный материал и строительные инструменты

Пирамида Стоит на земле пирамида, и Боги о ней говорят. На ней не рванье, не хламида, а вечного камня наряд. Она здесь стоит не устала, хотя минуло много веков, Она головою достала до самых, седых облаков. Что людям она сохранила? Великих камней забитые? Зрачки желтого Нила лениво глядят на нее. Кто спит в этой древней мгле? Расскажут ли камни о том, Как всех их слезами солили и кровью крошили потом. Стоит на земле пирамида, и Боги о ней говорят. На ней не рваны, не хламида, а вечного камня наряд – называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точка, не лежащей в плоскости основания(вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. SABCDE – пирамида, ABCDE – основание пирамиды, S – вершина пирамиды, SO – высота пирамиды (SO = H, SO __ (ABCDE)), SK – высота боковой грани (SK __ AB, SK = h). Пирамида

Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Цели урока. 1.Рассмотреть понятие правильного многоугольника; 2.Найти способы построения правильных 3,4, 6 и 2n - угольников; 3.Показать практическое применение данных построений в архитектуре и в быту.

Основополагающий вопрос: Почему большинство предметов окружающих нас имеют круглую форму? Проблемные вопросы: Какова история возникновения круга и окружности? Где в быту встречается круг и окружность?

С О Д Е Р Ж А Н И Е Повторение теоретического материала; Задача №1 (текст);‏ Краткая запись условия и чертеж; Решение; Задача №2; Краткая запись условия; Решение; Задача №3; Краткая запись условия и чертеж; Домашнее задание. Теорема о сумме углов треугольника Сумма углов треуголоьника равна 1800 А В С

Пример 1 Основания трапеции равны 10 см и 35 см, площадь равна 225 см2. Найдите ее высоту. Ответ: 10 см. Пример 2 Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и пересекающая основания, делит эту трапецию на две равновеликие части. Доказательство: Пусть ABCD – трапеция (AB || CD), EF – средняя линия, MN – прямая, проходящая через середину G средней линии и пересекающая основания в точках M и N. Трапеции AMND и MBCN имеют равные средние линии и высоты. Следовательно, площади этих трапеций равны, т.е. они равновелики.

Домашнее задание. п.27-28, приложение1, вопросы 7-11. №199, №211а,б Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» Закончи предложение. 1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов. 3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется… 4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары… А В С D А B C D Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

Центральные углы Угол с вершиной в центре окружнос-ти называется её центральным углом LКОМ--- центральный LСОН - центральный Градусная мера дуги окружности Градусная мера дуги окружности – градусная мера соответствующего центрального угла

Обобщающий урок по теме "Площади" Является утверждение верным или неверным 1) Если 2 многоугольника имеют равные площади, то они равны

Теоретический тест (с последующей самопроверкой) 1. Выпишите лишние слова в скобках: Аксиома – это (очевидные, принятые, исходные) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований). 2. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит: а) только одна прямая параллельная данной; б) всегда проходит прямая параллельная данной; в) только одна прямая, не пресекающаяся с данной. 3. Указать правильный ответ на вопрос: Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой? а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку; б) Все, кроме параллельной прямой; в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой. 4. Указать следствия аксиомы параллельных прямых: а) Если отрезок или луч, пересекает одну из параллельных прямых, то он и пересекает другую; б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу; в) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу; д) Если две прямые не параллельные третьей прямой, то они не параллельны между собой; е) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не может и пересекать прямую; ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.

Решение задач Найти неизвестную сторону треугольника 3 4 х Определите Какой треугольник является прямоугольным? 13 м; 5 м; 12 м; 2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.

Цели: изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся. Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению. Урок 1 Ход урока 1.Организационный момент 2.Повторение 3.Изучение нового материала 4.Закрепление из материала 5. Домашнее задание

Различают три вида треугольников по углам : остроугольные тупоугольные прямоугольные . . . . . . . . . Различают три вида треугольников по сторонам : 1. Разносторонний 2. Равнобедренный или равнобокий 3. Равносторонний

«…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс (фр. писатель XIX в.) Анатоль Франс (1844-1924) ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ТРЕУГОЛЬНИК ΔАВС - треугольник АВ, ВС, АС – стороны треугольника А, В, С – углы треугольника Р = АВ + ВС + АС – периметр

Цель урока: Систематизировать основные свойства и признаки четырехугольников, их определения и формулы вычисления, активизировать работу учащихся. Вступительное слово учителя: сегодня наш урок необычен, мы проводим его виде КВН. Мы с вами изучили четырехугольники, их свойства, признаки, формулы площадей. Наш урок – урок обобщения и систематизации знаний и конечно же – соревнования.

Геометрия есть познание всего сущего. Платон