Презентации по Геометрии

Упражнение 1 Сколько прямых проходит через две точки пространства? Ответ: Одна. Упражнение 2 Сколько плоскостей проходит через три точки пространства? Ответ: Одна, если три точки не принадлежат одной прямой; бесконечно много в противном случае.

Цели урока Изучим теорему Пифагора и познакомимся с историческими сведениями, связанными с этой теоремой, рассмотрим её применение при решении задач. Актуализация опорных знаний

Первое свойство прямоугольника Диагонали прямоугольника равны. Доказательство: рассмотрим треугольники ACD и DBA. Они равны так как CD=BA, AD-общий катет. Отсюда следует что гипотенузы этих треугольников равны, т.е. AC=BD, что и требовалось доказать. Второе свойство прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм-прямоугольник. Доказательство: AC=BD(по условию), рассмотрим треугольники ABD и DCA, они равны по трём сторонам(AB=DC, BD=CA, AD-общая сторона), отсюда следует что угол A равен углу D, так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол A равен углу C и угол B равен углу D. Таким образом все углы этого параллелограмма равны. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, следовательно A=B=C=D=90 градусов, т.е. Параллелограмм ABCD является прямоугольником. Что и требовалось доказать.

СТЕРЕОМЕТРИЯ РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ СВОЙСТВА ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ. Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость A, B, C, … a, b, c, … AВ, BС, CD, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА: Куб Параллелепипед Тетраэдр

Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: АВС – произвольный МN – средняя линия ( АМ=AB; BN=NC) Доказать: MN || AC 1 MN= AC 2 А В С M N

Выпуклые многогранники 1752 год

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.) Происхождение науки геометрии. Для чего нужно было измерять площади?

Преимущества технологии блочно-модульного обучения: возможность многоуровневой подготовки (что определено структурой блока); создание условий для развития коммуникативных навыков и навыков общения учащихся, тесного контакта с преподавателем через индивидуальный подход; создание условий осознанного мотивационного изучения профессионально-значимых дисциплин; уменьшение стрессовых ситуаций в период сдачи зачётов или экзаменов. Итак, рассмотрим изучение материалов по стереометрии в виде следующих блоков. Разбиение материала на блоки 1 блок – параллельность прямых и плоскостей в пространстве; 2 блок – перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве; 3 блок – многогранники; 4 блок – тела вращения.

Требования к уровню подготовки по геометрии выпускников основной школы Понимать условие задачи. Выполнять и читать чертежи, сопровождающие условия и решение задачи. Применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур, находить значения линейных элементов фигур. Для углов от 0 до 180 град. уметь находить градусную меру, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов. Применяя свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур, вычислять площади основных геометрических фигур. Уметь применять при решении геометрических задач изученные свойства фигур и отношения между ними, алгебраический аппарат, тригонометрический аппарат. Система обобщающего повторения на уроках геометрии при подготовке к ГИА теория практика Справочный материал Обучающие уроки с применением компьютерных технологий Тематические тесты Компьютер- ное тестирование Решение примерных экзамена - ционных работ

ТРЕУГОЛЬНИКИ ОСТРОУГОЛЬНЫЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТУПОУГОЛЬНЫЕ РАВНОБЕДРЕННЫЕ РАВНОСТОРОННИЕ Треугольником называется фигура ,которая состоит из трёх точек , не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. В А С Точки А,В и С называются вершинами . Отрезки АВ,ВС и СА являются сторонами треугольника . Определение на странице 11.

Докажите параллельность плоскостей Докажите параллельность плоскостей

Примерное почасовое планирование 1.Метод следов-2ч 2.Метод внутреннего проектирования-2 ч 3.Комбинированный метод-3 часа Цели урока: формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений. формирование и развитие у учащихся пространственного воображения; формирование у учащихся графической культуры и развитие их математической речи;

Повторение изученного Как найти угол правильного многоугольника? Как найти сторону правильного многоугольника через радиус описанной окружности? Чему равна сторона правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника) Как найти радиус вписанной окружности? Формулы для задач

I вариант 1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2:3. 2. Рис. 254. Площадь пятиугольника АВОСD равна 48 см2. Найдите площадь и периметр квадрата АВСD. II вариант Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 98 см2, а одна из сторон вдвое больше другой. 2. Рис. 255. Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пяти­угольника РТМОК. 1. Дано: АВСD - параллелограмм. Найти: SABCD Что надо знать, чтобы найти площадь? Основание и высоту Что известно, а что не известно по условию задачи? Две стороны и угол известны. А высота не известна К какой стороне надо провести высоту? Почему? А можно к другой стороне? Какая теорема поможет найти высоту? О катете, лежащем против угла в 30⁰. Вычислите высоту и площадь параллелограмма по 1 рис. h1=3, a1=10, S = h1 a1 = 30 Вычислите высоту и площадь параллелограмма по 2 рис h2=5, a2=6, S = h1 a1 = 30

Призма — многранник, две грани которого — равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а остальные — параллелограммы. Параллелепипед — призма, основание которой — параллелограмм.  Параллелепипед имеет шесть граней и все они — параллелограммы. Многогранники Пирамида — многранник, у которого одна грань n-угольник — основание пирамиды, а остальные боковые грани — треугольники с общей вершиной — вершиной пирамиды. Формула Эйлера N − L + F = 2 N — число вершин, L — число ребер, F — число граней выпуклого многогранника

Найти: ˂А, ˂С. В=90 А С ˂А:˂В=1:2 Найти: ˂А, ˂В А В С

Конус Р О Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической поверхностью, а сами прямые- образующими конической поверхности. Р- вершина Прямая ОР- ось конической поверхности L

Объём шара Объём шара радиуса R равен Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Найдите соответствие Ответы

Объясните какая фигура называется треугольником? Треугольник Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек плоскости, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков попарно соединяющих эти точки

Обухова Н.С, МОУ СОШ №17 г. Заволжья Нижегородской области Cмежные и вертикальные углы Литература Обухова Н.С, МОУ СОШ №17 г. Заволжья Нижегородской области A O В С Задача 1

Цели: 30.11.2012 Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Ввести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника. Решение базовых задач. www.konspekturoka.ru 30.11.2012 www.konspekturoka.ru ABCDEFK – многоугольник (семиугольник) AB, BC, CD, DE, EF, FK, KA - стороны многоугольника A, B, C, D, E, F, K – вершины многоугольника A, B – соседние вершины AС, AD, AE, AF – диагонали многоугольника

Секущей плоскостью тетраэдра называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.