Презентации по Геометрии

Четырехугольники Виды четырехугольников Квадрат Прямоугольник Параллелограмм Трапеция Ромб Равнобокая трапеция Прямоугольная трапеция

Тип урока: урок закрепления имеющихся знаний Цель урока: Проведение самоконтроля качества усвоения изученного материала по теме «Аксиома параллельных прямых» Задача урока: тренировать навык решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними 1. Мини-тест Соотнеси изображенные углы с названием 1. 3. 2. 4. а) вертикальные; б) накрест лежащие; в) односторонние; г) соответственные.

Загадка Загадка

Вопросы по теме: «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ». Ломаная. Замкнутая ломаная. Простая ломаная. Многоугольник. Вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Вывод формулы для вычисления суммы внутренних углов выпуклого многоугольника. Доказать, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. Определение параллелограммаОпределение параллелограмма. Определение параллелограмма. Доказать свойства, признаки параллелограмма. Определение средней линии треугольника. Определение средней линии треугольника. Доказать свойство средней линии треугольника. Доказать теорему Фалеса. Доказать теорему Вариньона. Определение трапеции. Определение трапеции. Виды трапецииОпределение трапеции. Виды трапеции. Доказать свойства, признаки равнобедренной трапеции. Определение средней линии трапеции. Доказать свойство средней линии трапеции. Определение прямоугольника. Доказать свойства, признаки прямоугольника. Определение ромба. Доказать свойства, признаки ромба. Определение квадрата. Доказать свойства, признаки квадрата. Осевая симметрия. Примеры фигур, обладающих осевой симметрией. Центральная симметрия. Примеры фигур, обладающих центральной симметрией. Непростая ломаная Простая ломаная Фигура, составленная из отрезков А1А2, А2А3, ...Аn-1 An, таких что соседние отрезки не лежат на одной прямой, а точки А1 и An могут быть различными или могут совпадать, называется ломаной. Замкнутая ломаная

Содержание. Биография Пифагора Доказательства теоремы Пифагора. История развития теоремы Пифагора. Применение теоремы Пифагора в жизни. Пифагор и литература. Немного юмора. САМ ПИФАГОР Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Цель урока: Познакомить учащихся с теоремой Пифагора, историческими фактами доказательства этой теоремы, повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления; развитие зрительной памяти. Задачи: умение применять полученные знания, анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать Цели урока: вопросы на повторение: Чему равна площадь трапеции? Какие типы трапеций вы знаете? Что такое теорема? Как найти площадь прямоугольного треугольника? Как найти площадь квадрата? Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Математический диктант Вариант 1 1.Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса? Вариант 2 1.Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса? Математический диктант Вариант 1 Вариант2 2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра Вариант 1 2.Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? Вариант 1 Вариант 1

перспективно-опережающее обучение Первый «кит» технологии Лысенковой. Урок, построенный на опережающей основе, включает как изучаемый и пройденный, так и будущий материал. ближнее опережение – в пределах урока, среднее – в пределах системы уроков, дальнее – в пределах учебного курса. перспективно-опережающее обучение Материал усваивается в три этапа: 1) Предварительное введение первых порций будущих знаний. 2) Уточнение новых понятий, их обобщение, применение. 3) Развитие беглости мыслительных приемов и учебных действий.

Содержание: Теоретический материал Признаки подобия треугольников Примеры решения задач Это интересно… Задачи для самостоятельного выполнения Теоретический материал: Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников

3.Укажите наклонные, проведенные из точки А к прямой BD. 4. Что называется расстоянием от точки до прямой? 5. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми? 1. Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой BD. 2. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой. Найти расстояние от точки А до прямой а. Дано: КА = 7 см. Найти: расстояние от точки А до прямой а. Рис. 4.192.

Как вы думаете, что объединяет все эти объекты?

Священные числа Египта 3 4 5 3 4 5

Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них. a b A B Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину их общего перпендикуляра. Способы вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих прямых до плоскости, проходящей через вторую прямую параллельно первой прямой.

Биография Евклид – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» - содержит изложение планиметрииЕвклид – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» - содержит изложение планиметрии, стереометрииЕвклид – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» - содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чиселЕвклид – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Его главная работа «Начала» - содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др. Формула квадрата суммы Давайте докажем эту формулу, а поможет нам рисунок. Задача: найти (a+b) . (a+b) = (a+b)(a+b). Теперь выполним умножение: (a+b) =a+ab+ab+b а а а а а b b b b b 2 2 a+b 2 2 2 2 2

Параллельные суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой «стороны» между собой не встречаются. Евклид План урока: Устная работа Решение задач Тест Подведение итогов

ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ НА ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ ? КТО ТАКОЙ ПИФАГОР? ЧЕМ ОН ЗНАМЕНИТ? Пифагор Самосский(570-490гг до н. э.) – древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-оккультной школы пифагорейцев. Не оставил письменных трудов. Знаменит сочинениями по геометрии (т. Пифагора), теории чисел, астрономии, определение основных музыкальных интервалов и т. д.

Многоугольники Рассмотрим фигуру составленную из отрезков AB, BC, CD, ….., EF, FA так, что смежные отрезки (т.е. отрезки AB и BC, BC и CD, …., FA и AB) не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Такая фигура называется многоугольником. Точки A, B, C, …., E,F называются вершинами, а отрезки AB,BC,CD,…., EF, FA – сторонами многоугольника. Фигура, изображенная на рис. 2, не является многоугольником, так как смежные отрезки А1А5 и А2А3 (а также А3А4 и А1А5) имеют общую точку. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю. Любой многоугольник разбивает плоскость на две части, одна из которых называется внутренней, а другая – внешней областью многоугольника. Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Центральный и вписанный углы. Угол называется центральным, если его вершина лежит в центре окружности, а его стороны пересекают окружность. А О В Угол АОВ - центральный Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Если дуга АВ равна 60 , то АОВ = 60 0 0 Центральный и вписанный углы. Угол называется вписанным, если его вершина лежит на окружности окружности, а его стороны пересекают окружность. А О В Угол АСВ - вписанный Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги, на которую он опирается. Если дуга АВ равна 60 , то АСВ = 30 0 0 С

Определение расстояния до недоступной точки. Геометрическое объяснение «способа козырька». Этот способ часто применяется военными и туристами, для определения расстояния до недоступной точки. Задача №1 Луч зрения, касающийся обреза козырька (ладони, записной книжки), первоначально направлен на линию противоположного берега. Когда человек поворачивается, то луч зрения, подобно ножке циркуля, как бы описывает окружность, и тогда расстояние до предмета на том берегу равно расстоянию до предмета на этом берегу.

Найдите неизвестную сторону треугольника Решите задачу:

Здравствуйте, ребята!!! Загадки 1. В нем четыре стороны – Все как на подбор равны. Все углы по девяносто. Сам же он красавец просто! 2. А у меня равны диагонали Вам подскажу я, чтоб меня узнали. И хоть я не зовусь квадратом, Считаю я себя квадрата братом. 3. Первая – такой многоугольник, Знать который должен каждый школьник. На второй – гимнасты выступают, Их она под купол поднимает 4. Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются И каждый угол делят пополам.

Задание из ОБЗ. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. (для перехода - нажать на карандаш ) 1. « Считаем по клеткам». 2. «Формула площади фигуры». 3. «Способ сложения». 4. «Способ вычитания». 5. «Формула Пика». Содержание.