Презентации по Геометрии

«гео» Геометрические фигуры. - «земля» «метрео» - «измерять» Геометрические фигуры.

Аннотация Данная презентация представляет собой демонстрационный материал к уроку «Скалярное произведение векторов » для учащихся 9 класса. Презентация выполнена в программе MS Power Point(формат *ppt). Дидактическая направленность презентации состоит в том, чтобы познакомить учащихся со скалярным произведением векторов и научить применять полученные знания к решению задач. Данный материал можно использовать на уроках геометрии в 9 классе. Количество слайдов – 12. Объем - Напомните определение вектора. Отрезок, для которого указано , какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется направленным отрезком или вектором. Какие векторы называются коллинеарными? Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; ненулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. Устная работа Какие векторы называются сонаправленными? Если векторы коллинеарны и направлены в одну сторону, то они называются сонаправленными. Какие векторы являются равными? Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка.

Формула Герона Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника Доказательство: a b c y х h А В С Н х+у=с

Две плоскости, имеющие одну общую точку (общую прямую) по А3 α β а Три плоскости, имеющие две общие точки (т.е. общую прямую) α β γ а

Повторение Сколько прямых можно провести через две точки? Что такое отрезок? Какая фигура называется углом? Что такое луч? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Какой угол называется развёрнутым? Какая точка называется серединой отрезка? Какой луч называется биссектрисой угла? Какой угол называется острым? Какой угол называется прямым? Какой угол называется тупым? Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? Какие прямые называются перпендикулярными? Бермудский треугольник — легендарная область Атлантического океана между Пуэрто-Рико, Флоридой и Бермудскими островами, в которой, согласно мнению многих исследователей, происходит множество необъяснимых явлений. О нем много написано и даже сняты фильмы. В чем же его загадочность? Действительно, загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезали корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” тревожит ученых по сей день. Однако английский исследователь Лоуренс Д. Куше собрал и проанализировал в хронологическом порядке более 50 случаев исчезновения судов и самолетов в этом районе и пришел к выводу, что легенда о «треугольнике» — не более чем искусственно сфабрикованная мистификация, которая явилась результатом небрежно проведенных исследований, а затем была доработана авторами, увлекающимися сенсациями

Актуализация знаний Какие фигуры изображены на рисунке A B C M N K D E F A O B острый тупой прямой развернутый Дайте определение угла Угол- это фигура… образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

Давайте вспомним: Дана окружность с центром в точке О радиуса r и прямая p, не проходящая через центр окружности. Расстояние от точки О до прямой p равно d. p Среди следующих утверждений укажите истинные Окружность и прямая имеют две общие точки, если: а) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности; б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности; в) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.

Мориц Конелиус Эшер Родился 17 июня 1898 года в нидерландской провинции Фрисландия, в семье инженера. Родители :Джордж Арнольд Эшер и Сара Андриана Глейхман - Эшер . Творчество «Классические» произведения Эшера -остроумное осмысление логических и пластических парадоксов. Рисующие руки Рептилии

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ ВИДЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ СВОЙСТВА ВИДЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ СВОЙСТВА

Решим кроссворд И составим ключевые слова Из слов составим эпиграф к нашему уроку Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен Айвен 

Тема : «Окружности. Свойства касательных хорд и секущих. Цели: - Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Окружность»; - Познакомить учащихся с методами и приемами решения задач; - Сформировать умение применить полученные знание при решении нестандартных задач. ПОВТОРЕНИЕ А В . О а . О М N L C K АВ – хорда MN – секущая а - касательная к окружности < COK – центральный угол < NML – вписанный в окружность угол. M N

Антон Володя Серёжа А В С АВ = 300 м, ВС = 100 м, АС = ? АС = 170 м, АВ = 50 м, ВС = ? Может ли длина отрезка АВ быть больше длины отрезка АС? Может ли длина отрезка ВС быть больше длины отрезка АС? Всегда ли мы движемся по прямой линии?

Пирамида Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n треугольников называется n-угольной пирамидой Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды, треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковыми гранями пирамиды. Точка P называется вершиной пирамиды, а отрезки PA1, PA2, …,PAn - её боковыми ребрами.

Цели урока: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; совершенствовать у учащихся навыки решения задач. Сначала вспомним как задаётся окружность A B О С D r Окружность (О, r) r – радиус АВ – хорда CD - диаметр

Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник состоит из нескольких частей, то его площадь равна сумме площадей этих частей. 1 2 3 4

Устная работа Верно Неверно

Продолжите правильное утверждение: через две точки можно провести?  a) 1 прямую;   b) две прямых;   с) много прямых 2. Угол называется развернутым, если?  a) его внешняя часть больше внутренней.   b) его стороны развернули;   с) если обе его стороны лежат на одной прямой

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» А.Нивен Цель урока: познакомить учащихся с жизнью великого математика Пифагора, со знаменитой теоремой Пифагора, многообразием способов ее доказательства; выработать умение применять теоретический материал для решения задач и доказательства теоремы; закрепить полученные знания при решении практических задач.

Цель урока: Познакомить со способами построения треугольника по трём элементам. Развивать логическое и критическое мышление, способности к умственному эксперименту. Воспитывать качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. «В геометрии нет царских путей!» - ответил Евклид царю Птолемею (3 век до н.э.) В геометрии надо: Знать теорию (аксиомы, определения, теоремы). Уметь решать задачи, строить чертежи Главное - думать!

Постройте сумму векторов по правилу треугольника С Д А В Найдите: а)сумму векторов m̅ (2;-3) , в̅ (4;-5) Б) разность векторов а ̅ (0;-7), в̅ (4;-3) В)произведение вектора n̅ (-4;2) на число 1,5

ДОМА: стр. 188 п.129 Заполнить таблицу (r – радиус, d – диаметр, С – длина окружности, S – площадь круга) Разделим окружность на 8 секторов. Покрасим секторы, чередуя, в два цвета. Попробуем собрать из получившихся фигур прямоугольник. Найдем площадь этого прямоугольника, если ширина прямоугольника равна радиусу круга R длина прямоугольника равна длине полуокружности. С/2 R С/2

Конус Конус Конусом называется тело. которое состоит из круга - основание конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга - вершины конуса, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. P A B . O Прямым круговым конусом называется тело, образованное при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание. Осевым сечением конуса называется сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса. При вращении образующей вокруг оси образуется боковая (коническая) поверхность конуса.

D А В С А1 D1 С1 В1 1 1 1 1способ Задача№1. Точка К – середина ребра АА1 куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми А1В и СК. Точка К – середина ребра АА1 куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми А1В и СК. D А В С А1 D1 С1 В1 1 1 1 1 Составляем теорему косинусов для стороны KD1: Из треугольника

Заполни таблицу, расставляя «+» или «-». Тест: 1 вариант. Любой прямоугольник является: а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа 2 вариант. Любой ромб является: а) квадратом; б) прямоугольником; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа