Презентации по Геометрии

Магия прикосновения – свойства и типы восприятия. Окружность. Круг. Прямая. Луч. Отрезок. Координаты. Таблицы Шульте СОДЕРЖАНИЕ: Куб Танграм. Источники. Цель: формирование математических понятий в соответствии с особенностями психологии младших подростков; развитие наблюдательности; развитие внимания и памяти с использованием методик психологии.

Найдите число, одна треть которого составляет 12. 36 Разделите сто на половину. 200

О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза! Симметрия (греч.) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Дано :∆ABC, ∠A=2∠B, ∠C=∠A+10°. Найдите: ∠A, ∠B, ∠C. B C A Дано: ∆ABC, ∠A:∠B:∠C=2:3:4. Найдите: ∠A, ∠B, ∠C. B C A

Устное решение задач по готовым чертежам А Р С К М В Дано: Δ АРС = Δ КВМ,

С.А. Абрамкина Давайте вспомним определение и свойства параллелограмма Тест С.А. Абрамкина А В С D Е F G H №56. Дано: АВСD – четырехугольник AE=ED, BF=FC, CG=GD, AH=HD, EFGH – параллелограмм BD = 12м, AC = 10м. Найти: EF, FG, GH, EH Проверим домашнее задание

Отношение отрезков Отношением отрезков АВ и СД называется отношение их длин, т.е. Пропорциональные отрезки Определение: Отрезки называются пропорциональными, если пропорциональны их длины А 18см В С 6см Д Е 12см М К 4см Н Отрезки АВ и ЕМ пропорциональны СД и КН

В математике рассматривают различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название. Рассмотрим основные виды симметрии. Центральная Осевая Зеркальная Виды симметрии Центральная симметрия Опр.: Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Опр.: Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ. Опр.: Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной. Свойство: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны. РИС. 2 РИС. 1

α β A B C p Введение Прямая определена двумя точками А и В. След прямой АВ – точка С, которая принадлежит линии пересечения данной пл. α и пл. β, в которой лежит прямая АВ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Задача №1 (.)4 – след прямой (1, 2) (.)5 – след прямой (3, 4) с плоскостью правой грани Прямая (6, 7) принадлежит плоскости левой грани

4.Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если AB = 6 см, BAC = 60°. А В С 6 см 5.Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, что она принадлежит перпендикуляру к плоскости окружности, проведённому через её центр? 4) 12 см 5) верно Угол между прямой и плоскостью План урока: Проекция точки, прямой. Угол между прямой и плоскостью. Задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

Руководитель проекта: Шахметова Виктория. Консультант проекта: Чапанова Тамара. Основополагающий вопрос проекта: Из каких геометрических фигур состоят четырехугольники? Гипотеза: Предположим, что четырехугольники состоят из треугольников.

1. Структура ГИА 2014. 2. Типичные ошибки. 3. Основные направления в работе. 4. Рекомендации учителям. 5. Рекомендации учащимся. 6. ЦОР по подготовке к ГИА. Рассматриваемые вопросы: ГИА по математике в 2013 году (235 минут) 1 часть 20 заданий базового уровня 2 часть 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня

Цели урока: Изучить: Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов( боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме. Цилиндрическая поверхность Цилиндрическая поверхность α β О О1 ММ1 α, АА1 α. ММ1//АА1, точки А, А1, М,М1 лежат на окружностях Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности образующая окружности r A A1 M M1 α//β

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК- ЭТО ТРЕУГОЛЬНИК, В КОТОРОМ ОДИН ИЗ УГЛОВ ПРЯМОЙ (90°) СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВ – ГИПОТЕНУЗА АС – КАТЕТ ВС - КАТЕТ А В С

Исследовательская работа Возьмите треугольники, которые лежат у вас на столе Обозначьте углы этих треугольников Измерьте их с помощью транспортира. Найдите сумму этих углов Сделайте вывод. ОПЫТНЫМ ПУТЕМ ОПРЕДЕЛИТЕ, ЧЕМУ РАВНА СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Исследовательская работа:

Геометрия (планиметрия) Понятия без определений (точка, прямая) Определения Признаки Теоремы Свойства Следствия Аксиомы матрица логарифм Кластер Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Аксиома параллельных прямых. Следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем. Следствия из аксиом (теорем)

Тема: Сфера. Уравнение сферы. Цели: 1) каждый ученик знает определение сферы; ее элементов; уравнение сферы; 2) правильно выбирает уравнение сферы и применяет при решении задач; 3) анализирует полученные результаты, делает выводы; 4) формировать пространственные представления и воображение учащихся; 5) Развивать внимание, восприятие, память учащихся. Тип урока: интегрированный урок изучения нового материала Методы: объяснительно-иллюстративный, конкретно-индуктивный, частично-поисковый. Оборудование: чертежные инструменты, компьютерные презентации, раздаточный материал. План урока: 1. Подготовка к изучению нового материала: а) вступительное слово учителя; б) повторение известных тел вращения, способы их получения; в) повторение определения окружности и ее элементов. 2. Введение определения сферы и ее элементов 3. Усвоение определения сферы через примеры на распознавание. 4. Закрепление определения сферы через решение задач. 5. Подготовка учащихся к выводу уравнения сферы: а) повторение уравнения линии на плоскости; б) повторение вывода уравнения окружности. 6. Введение определения уравнения поверхности в пространстве. Вывод уравнения сферы. 7. Усвоение знания уравнения сферы через примеры на распознавание. 8. Закрепление знания уравнения сферы через систему упражнений. 9. Решение упражнений на применение знаний, умений и навыков в новой ситуации. 10. Самостоятельная работа учащихся с целью проверки знаний, умений и навыков. 11. Подведение итогов урока. 12. Постановка домашнего задания.

Цель урока Рассмотреть теорему Пифагора и показать её применение. Совершенствовать навыки решения задач. Развивать математическую речь . Решение задач по готовым чертежам: Найди площадь SABCD Найти В С D A A 2

а в с m 1 2 3 4 5 4 2 Дано: < 1 + < 2 = 180°, < 3 = 48°. Найти: < 4, < 5, < 6. 6 3. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая , параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДNМ, если < СДЕ = 68°.

Самостоятельная работа Вариант I 1. Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°. Вариант II 1. Один из смежных углов в девять раз больше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81° больше другого. III. 12. Перпендикулярные прямые Используя свойства вертикальных и смежных углов - обоснуйте тот факт, что если при пересечении двух прямых один из образовавшихся углов прямой, то остальные углы также прямые. Выполните практическое задание № 57.

Теорема о перпендикуляре и наклонной Теорема. Перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, короче всякой наклонной, проведенной из той же точки к той же плоскости. Доказательство. Пусть AB – наклонная к плоскости α, AO – перпендикуляр, опущенный на эту плоскость, OB-ортогональная проекция. Треугольник AOB прямоугольный, AB – гипотенуза, AO – катет. Следовательно, AO < AB. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость. Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

Определи верность высказывания Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Определи верность высказывания

Участники проекта: Абдуллина Ирина Ахметова Дина Гимадисламов Мурат Ибрагимова Регина Стафеев Никита Руководитель: Кусяканова Разина Тухватовна Объектом исследования нашей работы является здание школы Предметом исследования – высота школы и ее измерение. Цель: 1)Рассмотреть применение геометрии на практике. 2)Определить высоту здания школы. Задачи: 1.Рассмотреть различные способы измерения высоты предметов. 2.Применить эти способы для измерения высоты здания школы. 3.Найти наиболее простой способ измерения высоты(с ошибкой не более 10%); 4.Составить точность разных методов. Актуальность: Эксперименты соответствуют более глубокому изучения подобия треугольников, применения подобия на практике, применения определения синуса, косинуса и тангенса, темы по геометрии 8 класса. Гипотеза: Существует множество различных способов измерения высоты здания при помощи весьма незамысловатых приборов и даже без всяких приспособлений.

Vконуса - ?