Презентации по Геометрии

Геометрия Ребус Найдите неизвестный угол

Равные тела имеют равные объемы Если тела А , В, С имеют равные размеры, то что можно сказать об объемах этих тел? Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей. V=V1+V2 V1 V2 V Как определить объем тела , если известен объем его частей.

Вектором называется направленные отрезок, имеющий начало и конец. А В АВ - вектор Вектор, у которого совпадают начало и конец, называется нулевым вектором. М М – нулевой вектор Длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина вектора обозначается так: |АВ|. Длина нулевого вектора считается равной нулю: |0|= 0.

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры» Галилей Применение первого признака равенства треугольников к решению задач.

Тема урока: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ» Геометрия 7 класс * Инжавино 2013 Цели урока: ЗАКРЕПИТЬ ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ; СОВЕРШЕНСТВОВАТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ И СВОЙСТВ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ * Инжавино 2013

Мозговой штурм Математик любит прежде всего симметрию Максвелл Д. Красота тесно связана с симметрией Вейль Г. Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой Фейнман Р. Знаю. Умею. Интересуюсь. красота и симметрия взаимосвязаны; симметрия встречается в архитектуре, природе и искусстве; строить фигуры симметричные данным; симметрия в широком смысле –это уравновешенность и гармония.

Касательная к окружности Задача №1 (№639). Дано: ω(О; r), АВ – касательная к окружности, B – точка касания, ∠АОВ = 60°, r = 12 см Найдите: АВ. 12·tg60° Касательная к окружности Задача №2. Дано: АВ – касательная, R = 5. Найдите: ОВ. 5 5

Понятие вектора Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка соответствует числовому значению силы. 8Н Понятие вектора Рассмотрим произвольный отрезок. На нем можно указать два направления. Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовем НАЧАЛОМ, а другой – КОНЦОМ и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу. Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.

Параллельность прямых и плоскостей b a α A Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. a1 Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися. • Теорема 2.1. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну. а А

Что общего между картиной Шишкина «Корабельная роща» и геометрическим телом, которое называется "конус". Презентация “Цилиндр

Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, выражается числом 3,1416. Папирус Ахмеса (2000 год до н.э.) =3,1605

Разминка. Вопросы 1 команде 1.Формулы площади  прямоугольника. 2.Площадь прямоугольника 36 кв. см. Чему равна сторона квадрата стой же площадью?   3. Определение параллелограмма. 4. Признак параллелограмма.            5.Квадрат это ромб у которого… 6.Формула площади трапеции Разминка Вопросы 2 команде 1. Определение ромба 2. Формула площади  параллелограмма 3. Свойства ромба 4. Признаки параллелограмма 5. Квадрат это прямоугольник. . . 6. Диагонали ромба 10см. и12см .Найти площадь ромба

В Е К Т О Р - это направленный отрезок Начало вектора Конец вектора а КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых а b c

Модель 1 – «Две пересекающиеся плоскости». Согнутый пополам лист бумаги служит моделью двух пересекающихся плоскостей. Линия сгиба – прямая их пересечения. Изображая в отдельных частях заготовки прямые, отрезки, многоугольники, можно демонстрировать различные варианты взаимного расположения плоских фигур, лежащих в двух пересекающихся плоскостях. Прямая с пересекает плоскость α . Через две пересекающиеся прямые а и с проходит плоскость β и притом только одна. Задача 1. Дано: а║в, с ∩ в Доказать: в и с – скрещивающиеся.

Задание № 1 (разминка) Ответьте на вопросы: Сколько вершин у 12 треугольников? Сколько сторон у 7 квадратов? Сколько углов у 11 треугольников и 11 прямоугольников? «Треугольники бывают: прямоугольные, равнобедренные, равносторонние, с разными сторонами.» Какие виды пропущены в перечне. Приведите примеры треугольников, которые существуют и которые не существуют, выбрав одно слово из перечня видов по соотношению сторон, а другое – по видам углов. Сколько всего диагоналей в двух треугольниках и четырех прямоугольниках? №2 Задачи на треугольники. 1. В любом треугольнике сумма всех углов Найдите величины углов равнобедренного тупоугольного треугольника, если один из его углов . 2. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 16 дм 2мм. 3. Найдите площадь треугольника с катетами 2см и 3см.

Золотое сечение Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления. Зодчий Хесира. Рельеф. Начало 3 тыс. до н.э. «Портретный деревянный рельеф «Зодчий Хесира» создан в начале III тысячелетия до н.э., пятьдесят веков тому назад. Мускулистое стройное тело живет; чувствуется мерный ритм пружи-нящей поступи, орлиный профиль прекрасен. Глядя на этот рельеф, начина-ешь понимать, в чем художественный смысл «распластанности» египетских фигур. Египетские рисовальщики оценили значение плечевого пояса как кон-структивной основы туловища и раз навсегда выделили эту выразительную горизонтальность, пренебрегая тем, что она скрадывается при профильном положении фигуры. Они отобрали из фасного и профильного положения са-мые четкие, ясно читаемые аспекты, объединив их вместе с замечательной ограниченностью и при этом достигнув гармонии с двухмерной плоскостью, на которой помещено изображение.

В заданиях B6 требуется найти площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге, или же найти площадь четырехугольника, изображенного в системе координат X0Y, с указанием координат вершин этого четырехугольника. 1. Вычислите площади заштрихованных фигур

1. Найти: Дано: О R1 R2 2. Найти: Дано: .O1 .O2 .O3

Свойства фигур Равные многоугольники имеют равные площади . Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. h g a d Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Площадь параллелограмма S= a h, S=d g

Постройте сечение параллелепипеда проходящее через точки N , Р и М ∆МNР- искомое сечение Постройте сечение параллелепипеда проходящее через точки N , Р и М Четырехугольник МNDР- искомое сечение

Цель урока: Получить и усвоить новые знания: научиться читать уравнение окружности; по заданному уравнению строить окружность; по заданной окружности записывать ее уравнение Задачи урока: Образовательные: изучить уравнение окружности, уметь его применять при решение стандартных задач Развивающие: развитие логического мышления, воображения, творческих способностей; Воспитательные: воспитывать аккуратность записей, культуру речи, самостоятельность.

Кристаллы – вещества, в которых мельчайшие частицы (атомы, ионы или молекулы) «упакованы» в определенном порядке. В результате при росте кристаллов на их поверхности самопроизвольно возникают плоские грани, а сами кристаллы принимают разнообразную геометрическую форму. Каждый, кто побывал в музее минералогии или на выставке минералов, не мог не восхититься изяществом и красотой форм, которые принимают «неживые» вещества. Кристаллы – Ярой альпийской зимой лед превращается в камень. Солнце не в силах затем камень такой растопить. Римский поэт Клавдиан Интересно происхождения слова «кристалл» (оно звучит почти одинаково во всех европейских языках). Много веков назад среди вечных снегов в Альпах, на территории современной Швейцарии, нашли очень красивые, совершенно бесцветные кристаллы, очень напоминающие чистый лед. Древние натуралисты так их и назвали – «кристаллос», по-гречески – лед; это слово происходит от греческого «криос» – холод, мороз. Полагали, что лед, находясь длительное время в горах, на сильном морозе, окаменевает и теряет способность таять. Один из самых авторитетных античных философов Аристотель писал, что «кристаллос рождается из воды, когда она полностью утрачивает теплоту».

Исключите лишнее слово: ромб квадрат треугольник прямоугольник Победа принадлежит самым упорным.  Наполеон Бонапарт Как называлась шляпа императора Франции?