Презентации по Геометрии

Обухова Н.С, МОУ СОШ № 17 г. Заволжья Нижегородской области Литература Параллельные прямые Свойства параллельных прямых Признаки параллельных прямых Комбинированные задачи Обухова Н.С, МОУ СОШ № 17 г. Заволжья Нижегородской области Свойства параллельных прямых

1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая SB. S 1 1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую EF. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая AC. 2

Секущей плоскостью тетраэдра называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.

Цилиндр Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов А1 В А В1 Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра – двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и боковой поверхности.

Тема урока «Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.» Дата создания 03.07.2006 Цель урока: Ознакомление с понятием симметрии в пространстве и с понятием правильного многогранника Задачи урока: Ввести понятие правильного многогранника, рассмотреть все пять видов правильных многогранников

Решите устно 1 4 2 3 А В С D На рисунке 1= 3, 2= 4. Является ли четырехугольник ABCD параллелограммом? Решите устно 1 2 3 А В С D На рисунке 1= 2= 3. Докажите, что четырехугольник ABCD- параллелограмм.

На каких рисунках изображены параллельные прямые? А. а b Б. а b В. а b Г. а b с Назовите: а) пары накрест лежащих углов; б) односторонние углы; в) соответственные углы. а b с 1 2 3 4 5 6 7 8

Кластер остроугольный треугольник тупоугольный треугольник прямоугольный треугольник Кластер катет гипотенуза катет гипотенуза

ПОЧЕМУ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ? ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС 1 СУЩЕСТВУЮТ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ; 2 РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ; 3 ЛЮБУЮ ФИГУРУ МОЖНО ПУТЁМ РАЗРЕЗАНИЯ ПЕРЕКРОИТЬ В РАВНОВЕЛИКУЮ ЕЙ ФИГУРУ,НАПРИМЕР В КВАДРАТ. ГИПОТЕЗЫ

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО СТЕРЕОМЕТРИИ Вариант 22 Совместите три вида. Опишите этапы построения. На полученной модели найдите суммарную площадь сечения, приняв сторону куба за a. Найдите площадь поверхности всей модели. Выполните развертку полученной детали при а = 6 см и развертку удаленной части. Предложите два своих варианта сечений куба тремя различными плоскостями. Рассчитайте углы между плоскостями сечений: Используя построение плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей сечений Используя теорему косинусов для трехгранного угла. Поместив модель в систему координат, составьте уравнение плоскости для каждого из сечений. Составьте уравнения прямых, получившихся в результате пересечения данных плоскостей. Докажите, что все три прямые пересекаются в одной точке. Рассчитайте углы между плоскостями сечений: Используя метод координат Сопоставьте результаты расчетов в п.п. 5а,б и 9а. Сделайте выводы. Вычислите объемы исходных геометрических тел, приняв сторону куба за a. «Разбив» построенную модель на простейшие геометрические тела найдите объем данной модели. «Разбив» построенную модель на пирамиды, найдите объем модели, используя «Метод координат». Сделайте вывод о преимуществах и недостатках применении методов п.п. 13 и 14 для данной модели. Содержание Построение изображения Построение сечений Построение развертки куба со сложным сечением Построение изображения удаленной части Построение развертки удаленной части Вычисление площадей Вычисление объемов Вычисление углом между плоскостями Задания по теме «Метод координат» Уравнения плоскостей Вычисление углов между плоскостям Уравнения прямых Варианты заданий Тренировочные задания

Марсилио Сичино Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С. Пушкин

Содержание Введение. Основная цель. Начальные геометрические сведения. Точки, прямые, отрезки. Луч и угол. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые. Вопросы. Треугольники. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Первый признак равенства треугольников Второй и третий признаки равенства Задачи на построение. Вопросы. Содержание Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых Аксиома параллельных прямых. Вопросы. Выводы. Литература.

Остров Самос

Содержание Средняя линия треугольника Средняя линия трапеции Средняя линия треугольника

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Решить задачи. 1) Дано: Найти: 2) Дано: Равны ли векторы и ? Нет, т.к.равные векторы имеют равные координаты. 3) Дано: ? Коллинеарны ли векторы и ? Нет

Число – как много в этом звуке Для математики, друзья! Но и в простой, обычной жизни Без чисел нам никак нельзя! Если долго, долго, долго, Если долго и упорно, Ежедневно и задорно Математику учить, Сколько ты всего узнаешь, Тайн, загадок разгадаешь, Образованнее станешь, Только, только не ленись.

П и р а м и д а треугольная четырехугольная пятиугольная шестиугольная Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Элементы произвольной пирамиды ребра основания основание вершина боковые ребра боковые грани Высота пирамиды

В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением длин высот, расстояний. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков. Изучить процедуру измерения отрезков (учебник, пункт 7 «Длина отрезка») При выбранной единице измерения каждому отрезку соответствует определенное положительное число, которое и выражает длину отрезка. Это число показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в измеряемом отрезке. Записать в тетрадях выводы: 1) равные отрезки имеют равные длины; 2) меньший отрезок имеет меньшую длину; 3) когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков; 4) длина отрезка называется также расстоянием между концами этого отрезка.

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. 1. а В А Начертите прямую. Как её можно обозначить? Построение (2)

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.  Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.  Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д. 

Что такое окружность? Окружность- это множество точек равноудаленных от данной точки-центра окружности. Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Хорда отрезок соединяющий две точки окружности. Диаметр-хорда проходящая через центр окружности A C O B D K Задача Найти угол между диаметром и хордой проведенными из одной точки, если хорда равна радиусу окружности A O B Решение: Рассмотрим треугольник АОВ. Он равносторонний, следовательно угол равен 60°

Четырехугольники Параллелограмм Параллелограмм-это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. А В С D ABCD-параллелограмм АВ║СD; ВС║АD

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых а и b обозначается так: а ⊥b. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. На этом рисунке перпендикулярные прямые а и b пересекаются, а перпендикулярные прямые а и с скрещивающиеся Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой Дано: а ⃦b и а ⊥ с. Доказать: b ⊥ c. Доказательство: Через произвольную точку М пространства, не лежащую на данных прямых, проведём прямые а и с. Т.к. а ⊥с, то ∠АМС =90° Т.к. а ⃦b , а ⃦ МА, то b ⃦ МА. Итак, b ⃦ МА, с ⃦ МС, ∠ АМС = 90°, т. е. b ⊥ c. Лемма доказана.

Деятельностный метод Приоритетная цель современного образования – развитие личности обучающегося, его способности к самоопределению и самореализации, к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу деятельности. Дидактические принципы ДМО - деятельность - непрерывность - целостность представления о мире - дифференциация - психологическая комфортность - вариативность - творчество