Сигналы как элементы функциональных пространств (лекция № 6) презентация

2
ЛЕКЦИЯ № 6
СИГНАЛЫ КАК ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ
Метрические и линейные пространства.
Пространства со скалярным произведением.
Разложение сигналов в обобщённый ряд Фуре.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная:
Теория электрической связи: Учеб. Для вузов / А.Г. Зюко, Д. Д. Кловский, В.И. Коржик, М. В. Назаров; Под ред. Д. Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998. – 433 с.
Дополнительная:
Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.
Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.
Сухоруков А.С. Теория электрической связи: Конспект лекций. Часть 1. – М.:МТУСИ, ЦЕНТР ДО, 2002. – 65 с.
Сухоруков А.С. Теория цифровой связи: Учебное пособие. Часть 2. – М.:МТУСИ, 2008. – 53 с.

3
Метрические и линейные пространства

4
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

5
МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА

6
2. Пространства со скалярным произведением

7
ВЕЩЕСТВЕННОЕ ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО

8
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМЫ И МЕТРИКИ ЕВКЛИДА В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

9
БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО ГИЛЬБЕРТА И ХЕМИНГА

10
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМЫ В ПРОСТРАНСТВЕ ХЕМИНГА

11
3. Разложение сигналов в обобщённый ряд Фурье

12
РАЗЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В РЯД ФУРЬЕ

13
Таким образом, в результате
изучения лекции № 6 удалось сделать следующие выводы:
сообщения, сигналы и помехи как векторы (точки) в линейном пространстве можно описать через набор координат в заданном базисе;
для ТЭС наибольший интерес при отображении сигналов представляет n-мерное пространство Евклида , бесконечное пространство Гильберта и дискретное пространство Хэмминга. В этих пространствах вводится понятие скалярного произведения двух векторов (x,y);
любую непрерывную функцию времени как элемент можно представить обобщенным рядом Фурье по заданному ортонормированному базису.

14
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.
Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.
Сухоруков А.С. Теория электрической связи: Конспект лекций. Часть 1. – М.:МТУСИ, ЦЕНТР ДО, 2002. – 65 с.
Сухоруков А.С. Теория цифровой связи: Учебное пособие. Часть 2. – М.:МТУСИ, 2008. – 53 с.
Аджемов А.С. Мир информационной реальности. – М.: ИРИАС, 2006. – 296 с.
Каганов В.И., Битюков В.К. Основы радиоэлектроники и связи: Учеб. пособие для вузов. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007. – 542 с.
Стеценко О.А. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. – М.: Высш. шк., 2007. – 432 с.
Санников В.Г. Сборник задач по курсу «Теория электрической связи»: Учеб. пособие. Часть 1. – М.: МТУСИ, 1992. – 62 с.
Санников В.Г. Сборник задач по курсу «Теория электрической связи»: Учеб. пособие. Часть 2. – М.: МТУСИ, 2001. – 65 с.
Санников В.Г. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция: Учеб. пособие. – М.: МТУСИ, 2006. – 56 с.