Высказывание. Логические операции презентация

Логика
Алгебра – это раздел математики, предназначенный для описания действий над переменными величинами, которые принято обозначать строчными латинскими буквами, например a, b, x, y и т.д.
Логика – наука о законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение).
Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

Алгебра логики
Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.
В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.
Если значение истинно, то А = 1
Если значение ложно, то В = 0

Высказывание
Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается.
По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.
Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
ИЛИ

Логические операции

Опорный конспект
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Высказывание – это предложение на любом языке, содержание
которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Приоритет выполнения логических операций: ¬, ∧, V.
Основные логические
операции
Логическая переменная (А,В,С) - это переменная, которая обозначает любое высказывание и может принимать логические значения «истина» или «ложь».
Для логических значений «истина» - «ложь» могут использоваться следующие обозначения: И - Л, true - false, да -нет, 1 - 0.
не, ¬ , ¯
или, V, |,
и, ∧, &,

Определите истинность или ложность высказывания
«Е» - шестая буква алфавита.
Сумма углов треугольника равна 1900.
Графическое изображение векторной графики формируется из пикселей.
24+53˂77
Сегодня идет дождь.

Упражнение 1* . В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание.

Упражнение 2* Пусть А = «Ане нравятся уроки математики», а В = «Ане нравятся уроки химии». Выразите следующие формулы на обычном языке:
.

Упражнение 3* Определи результат следующих логических высказываний.
Для какого имени ИСТИННО высказывание:
НЕ (первая буква гласная И последняя буква гласная)?
а) Данила;. б) Ирина;. в) Светлана;. г) Максим
2) Для какого имени ЛОЖНО высказывание:
(первая буква согласная) ИЛИ (четвертая буква согласная)? .
а) Пётр б) Матвей в) Наталья г) Вера
3) Напишите число X, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ (X < 6) И (X < 7).
4) Для какого целого числа X, для которого ЛОЖНО высказывание:
(X > 3) ИЛИ НЕ (X > 2).

Домашняя работа
1. Придумайте высказывания логические, соответственно логическим формулам:
1) А ^ В; 2) ¯А ^ В; 3) А ^ ¯В; 4) А v В; 5) А v ¯В; 6) ¯А v ¯В; 7) ¯(А ^ В); 8)¯(А v В)
2. Запиши высказывание с помощью переменных и знаков логических операций.
1) "Неверно, что Петя едет в автобусе и читает книгу".
2) "Неверно, что Петя едет в автобусе, читает книгу или смотрит в окно".
3) "Петя не едет в автобусе, но при этом читает книгу или не смотрит в окно".
4) "Петя не едет в автобусе, не смотрит в окно – он читает книгу".
3. Определи результат следующих логических высказываний:
1) Для какого имени ИСТИННО высказывание: НЕ(первая буква согласная И третья буква гласная)
1) Юлия 2) Петр 3)Алексей. 4) Ксения
2) Для какого имени ЛОЖНО высказывание:(1-я буква гласная ) или (4-я буква согласная)? .
1) Пётр 2)Алексей 3)Наталья 4)Елена.
3) Напишите число X, для которого ИСТИННО высказывание: (X < 8) И НЕ (X < 7).
4) Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание: (X > 3) ИЛИ НЕ (X > 2).