8 класс 5.02 геометрия презентация

№1
Ответ: 6
Найти площади фигур, используя привычные формулы (ответы записать в тетрадь)

№2
Ответ: 10,5

№3
Ответ: 3

№4
Ответ: 8,5
7,5
1

№5
Ответ: 9
20
4
4,5
2,5

№6
Ответ: 7
6
7,5
4

№7
Ответ: 6
1
2
3

ГЕОРГ АЛЕКСАНДР ПИК
(10.09.1859-13.07.1942)
Австрийский математик
Круг математических интересов Пика был чрезвычайно широк. Им написаны работы в области математического анализа, дифференциальной геометрии, в теории дифференциальных уравнений и т. д., всего более 50 тем.
Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика для расчёта площади многоугольника.

ТЕОРЕМА ПИКА
Основное условие для применения теоремы Пика:
У многоугольника, изображенного на клетчатой бумаге (решетке), должны быть только целочисленные вершины, то есть они обязательно должны находиться в узлах решетки

ТЕОРЕМА
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна:
S - площадь многоугольника;
В - количество целочисленных точек внутри многоугольника;
Г - количество узлов на границе многоугольника.

В=6 (кол-во узлов внутри многоугольника),
Г = 11 (количество узлов на границе многоугольника),

№1
Ответ: 6
В=5
Г=4
S=6

№2
Ответ: 10,5
В=7
Г=9
S=10,5

№3
Ответ: 3
В=2
Г=4
S=3

№4
Ответ: 8,5
В=3
Г=13
S=8,5

№5
Ответ: 9
В=7
Г=6
S=9

Ответ: 7
В=3
Г=10
S=7

№7
Ответ: 6
В=3
Г=8
S=6

№8
В=13
Г=8
S=16

№9
В=11
Г=6
S=13

№10
В=7
Г=6
S=9

№11
В=4
Г=10
S=8

№12
В=2
Г=6
S=4

№13
В=6
Г=5
S=7,5

№14
В=6
Г=4
S=7

№15
В=4
Г=4
S=5

Домашнее задание: найдите
площади 10 фигур