Слайд 2
Для угла
a – противолежащий катет
b – прилежащий катет
Для угла
a – прилежащий катет
b
–противолежащий катет
Слайд 3
Определения:
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе
Косинусом острого угла
прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе
Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катета к прилежащему
Слайд 4
Для вычисления неизвестных элементов (сторон и углов)прямоугольного треугольника используют определения синуса, косинуса, тангенса
и котангенса острого угла:
Слайд 5
Котангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
прилежащего катета к противолежащему
Слайд 6
Историческая справка
Определения
Тождества
Слово «синус» появилось в математике далеко не сразу. В работах греческих астрономов
встречается величина «хорда», что значит «струна». В V в. этот термин попал в Индию, где был переведен на местный научный язык санскрит, как «джива» - «тетива лука». В VIII в. в переводах индийских работ на арабский язык слово «джива» было переведено как «джайб», что означало «впадина». В XII в. арабские математические книги стали переводить на латинский язык, и «джайб» («впадина») было переведено словом «синус». «Косинус» – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. «дополнительный синус» (или иначе «синус дополнительной дуги»).
Название «тангенс» появилось в XVI в., также имеет латинские корни и переводится как «касающийся».
Слайд 7
Историческая справка
Определения
Тождества
Тригонометрия - слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников.
В данном
случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них.
Возникновение тригонометрии связано с землеизмерением, астрономией и строительным делом. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом и Клавдием Птолемеем (2в. н.э.)
Слайд 8
Таблица значений , , для углов равных 30˚, 45˚, 60˚
Слайд 9
Основные тригонометрические формулы
Основное тригонометрическое тождество
· ctga = 1