Слайд 2
![Алгебраические дроби Дроби: 2.Оснновное свойство 3.Действия:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-1.jpg)
Алгебраические дроби
Дроби:
2.Оснновное свойство
3.Действия:
Слайд 3
![Функция 1.функция-зависимость (соответствие) X Х-аргумент, D(f)-область определения У- значение функции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-2.jpg)
Функция
1.функция-зависимость (соответствие) X
Х-аргумент, D(f)-область определения
У- значение функции ,
Е(f)-область значений
2.График-множество всех точек (х;у) ,где у=f(x)
3.Способы задания
1) формула
2)график
3)таблица
4) ОПИСАНИЕ
5) СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ
Слайд 4
![Свойства функции 1.D(f) 2.Е(f) 3.Точки пересечения с осями 4.Промежутки знакопостояства](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-3.jpg)
Свойства функции
1.D(f)
2.Е(f)
3.Точки пересечения с осями
4.Промежутки знакопостояства (f(x)>0 ,f(x)<0)
5. Промежутки возрастания (убывания)
6.Четность
(f(-x)=f(x)) или нечетность (f(-x)=-f(x))
7.Периодичность (f(x+T)=f(x))
8.Экстремумы (max,min)
9.Поведение вблизи особых точек или
10.График
Слайд 5
![Алгебраические выражения Числовые (арифметические) Буквенные значения одно смысл несколько О.Д.З Равенство уравнение тождество (корни) (верно всегда)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-4.jpg)
Алгебраические выражения
Числовые (арифметические) Буквенные
значения
одно смысл несколько О.Д.З
Равенство
уравнение тождество
(корни)
(верно всегда)
Слайд 6
![Многочлены 1.Одночлен -бук. часть,умн.,степ. стандартный вид: -7 (-7 коэффициент) ,степень:3+1+2,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-5.jpg)
Многочлены
1.Одночлен -бук. часть,умн.,степ.
стандартный вид: -7 (-7 коэффициент) ,степень:3+1+2,
подобные:бук. части
одинак.
2.Многочлен-сумма одночленов (стандарт. вид,степень)
3.Действия
(+) и (-) раскрытие скобок
(х) на одночлен «фонтанчик»
(х) на многочлен «фонтан»
(:) на одночлен «по очереди)
(:) на многочлен
Слайд 7
![продолжение 3.Разложение на множители а) вынесение общего множителя за скобки б) группировка в)применение формул сокращенного умножения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-6.jpg)
продолжение
3.Разложение на множители
а) вынесение общего множителя за скобки
б) группировка
в)применение формул сокращенного умножения
Слайд 8
![Формулы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-7.jpg)
Слайд 9
![Уравнение (равенство с переменной) 1.Корень -значение переменной ,при котором равенство](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-8.jpg)
Уравнение (равенство с переменной)
1.Корень -значение переменной ,при котором равенство верно
Уравнения равносильны
одни и те же корни или не имеют их
2.Свойства
= + a = +a
= x a = x a
+ = = - -
Слайд 10
![Линейное уравнение ax =b Возможные случаи: 1)a 0, x= -единственный](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-9.jpg)
Линейное уравнение
ax =b
Возможные случаи:
1)a 0, x= -единственный корень
2) a=0; b=0
x- число
3)a=0; b 0, - нет корня
Слайд 11
![Степень - степень, a-основание,p – показатель 1)p=n 2)p=1 3)p=0 4)p=-n 5)p= ,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-10.jpg)
Степень
- степень, a-основание,p – показатель
1)p=n
2)p=1
3)p=0
4)p=-n
5)p=
,
Слайд 12
![Свойства степени 1. 2. 3. 4. 5. Стандартный вид числа](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-11.jpg)
Свойства степени
1.
2.
3.
4.
5.
Стандартный вид числа
Слайд 13
![Системы уравнений Система-это несколько уравнений , для которых надо найти](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-12.jpg)
Системы уравнений
Система-это несколько уравнений , для которых надо найти общее решение.
Решение
системы - это пара чисел , которая удовлетворяет каждое решение.
Системы равносильны , если имеют одни и те же решения или не имеют их.
Способы решения: 1)Графический
2) Подстановка
3) Сложение
Слайд 14
![Система линейных уравнений а) Если ,то решение одно б) Если](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-13.jpg)
Система линейных уравнений
а) Если ,то решение одно
б) Если ,то решений
бесконечно много
В) Если ,то решений нет
Слайд 15
![Неравенства a>b ,то a-b>0 a a=b ,то a-b=0 Свойства: 1.a>b](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-14.jpg)
Неравенства
a>b ,то a-b>0
a a=b ,то a-b=0
Свойства:
1.a>b ,
Слайд 16
![Квадратные уравнения Неприведенное : ,a-I коэффициент , b- II коэффициент](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-15.jpg)
Квадратные уравнения
Неприведенное : ,a-I коэффициент , b- II коэффициент , c-
свободный член.
Приведенное :
Неполные : и
Решение уравнений
1) с=0 , то , и
2) b=0 ,то
3) , , D= и
4) если b на 2 , то и
Слайд 17
![Существование корней 1.D>0 -два действительных корня 2.D=0 –два действительных равных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-16.jpg)
Существование корней
1.D>0 -два действительных корня
2.D=0 –два действительных равных
3.D<0 –нет действительных корней
Теорема Виета
, и
Разложение трехчлена
Слайд 18
![Квадратные корни 1. ,где (арифметический) 2. Существует : ,если -да](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-17.jpg)
Квадратные корни
1. ,где (арифметический)
2. Существует : ,если -да ,если a<0-нет
3. Свойства:
1)
2)
3)
4)
5) , 6)
Слайд 19
![Действительные числа Состав Возможный вид N= n Z= m G=Z](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-18.jpg)
Действительные числа
Состав Возможный вид
N= n
Z= m
G=Z или беск.период.дес.др.
J- иррациональные
беск.непериод.десят.др.
R=G J всякие десят.др.
Слайд 20
![Корни натуральной степени 1. 2. -арифметический 3.Существует: n=2k для ,n=2k+1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-19.jpg)
Корни натуральной степени
1.
2. -арифметический
3.Существует: n=2k для ,n=2k+1 для всех a,но
один!
4. Свойства
1) 2)
3) 4)
5) 6)
Слайд 21
![Арифметическая прогрессия 1. 2. Формула n-го члена : 3. Сумма](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-20.jpg)
Арифметическая прогрессия
1.
2. Формула n-го члена :
3. Сумма : или
4. Свойства
2)
1) (среднее арифметическое)
Слайд 22
![Геометрическая прогрессия 1. 2. Формула n-го члена : 3. Сумма](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/216722/slide-21.jpg)
Геометрическая прогрессия
1.
2. Формула n-го члена :
3. Сумма : или
4.Свойства :
1)
2) (среднее геометрическое)