Формулы приведения презентация

ЦЕЛИ УРОКА:
Повторить ранее изученные формулы
Вывести формулы приведения
Научиться применять формулы приведения

Единичная окружность
х
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
ΙV
у
R = 1

Знаки тригонометрических функций
+
+
+
+
+
+
−
−
−
−
−
−
Ι
Ι
Ι
ΙΙ
ΙΙ
ΙΙ
ΙΙΙ
ΙΙΙ
ΙΙΙ
ΙV
ΙV
ΙV

ОПРЕДЕЛИТЕ ЧЕТВЕРТЬ:

ctg =
sin =
tg 45° =
cos 60° =
cos 135° =
?
1

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
- это формулы, позволяющие выражать значения тригонометрических функций любого угла через функции угла первой четверти, т.е. < 90°.

ПРАВИЛО 1. ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОX, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕ МЕНЯЕТСЯ.
0
x
y
0

ПРАВИЛО 1. А ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОY, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ МЕНЯЕТСЯ НА СХОДНОЕ.
0
x
y
0

ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.
0
x
y
0

ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.
0
x
y
0

ЗАПИШИТЕ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Алгоритм применения формул приведения
1) Определить, какой координатной четверти
принадлежит угол;
2) Найти знак данной функции в этой четверти;
3) Определить, меняется данная функция на
«кофункцию» или нет:

ЗАДАНИЕ 1.ВЫРАЗИТЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ УГОЛ МЕНЬШЕ 45°.

ЗАДАНИЕ 2. Упростить выражение
2sinα

ЗАДАНИЕ 3. Найти значение выражения:
cos 135° =
cos (90° + 45°)
cos(180° - 45°)
=
- sin 45°
- cos 45 °
II
=
sin
=
III

ЗАДАНИЕ 4 (В7). Упростить выражение
sin 150° · tg225° =
=
=
= 0,5