Слайд 2
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-1.jpg)
Слайд 3
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-2.jpg)
Слайд 4
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-3.jpg)
Слайд 5
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-4.jpg)
Слайд 6
![Преобразование пространства, при котором сохраняются расстояния между любыми двумя точками,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-5.jpg)
Преобразование пространства,
при котором сохраняются расстояния между любыми двумя точками, называется движением пространства.
Свойства: при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки, плоскости – в плоскости; сохраняются углы между полупрямыми
Слайд 7
![Две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-6.jpg)
Две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.
Слайд 8
![Параллельный перенос: Определение. Параллельным переносом на вектор называется такое преобразование](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-7.jpg)
Параллельный перенос:
Определение. Параллельным переносом на вектор называется такое преобразование пространства, при котором
любая точка отображается на такую точку , что выполняется векторное равенство . Это перенос (движение) всех точек пространства в одном и том же направлении, на одно и то же расстояние
Если плоскость (прямая) не параллельна вектору переноса, то при переносе на этот вектор она отображается на параллельную ей плоскость (прямую).
Слайд 9
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-8.jpg)
Слайд 10
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-9.jpg)
Слайд 11
![Симметрия относительно плоскости: Определение. Преобразование пространства, при котором каждая точка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-10.jpg)
Симметрия относительно плоскости:
Определение. Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на
точку, симметричную ей относительно плоскости , называется симметрией пространства относительно плоскости . Плоскость называется плоскостью симметрии.
Слайд 12
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-11.jpg)
Слайд 13
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-12.jpg)
Слайд 14
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-13.jpg)
Слайд 15
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-14.jpg)
Слайд 16
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-15.jpg)
Слайд 17
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-16.jpg)
Слайд 18
![Центральная симметрия В качестве примера движения пространства на данном этапе](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-17.jpg)
Центральная симметрия
В качестве примера движения пространства на данном этапе изучения стереометрии можно
привести преобразование центральной симметрии, доказав координатным способом, что при этой симметрии сохраняются расстояния между точками.
Слайд 19
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-18.jpg)
Слайд 20
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-19.jpg)
Слайд 21
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-20.jpg)
Слайд 22
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-21.jpg)
Слайд 23
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-22.jpg)
Слайд 24
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-23.jpg)
Слайд 25
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-24.jpg)
Слайд 26
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-25.jpg)
Слайд 27
![В качестве примера движения пространства на данном этапе изучения стереометрии](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-26.jpg)
В качестве примера движения пространства на данном этапе изучения стереометрии можно привести
преобразование центральной симметрии, доказав координатным способом, что при этой симметрии сохраняются расстояния между точками.
Слайд 28
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-27.jpg)
Слайд 29
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-28.jpg)
Слайд 30
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-29.jpg)
Слайд 31
![Подобие: Определение. Преобразования фигуры в фигуру называется преобразования подобия, если](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-30.jpg)
Подобие:
Определение. Преобразования фигуры в фигуру называется преобразования подобия, если при этом преобразовании расстояние между
точками изменяется в одно и тоже число раз. То есть преобразование, которое сохраняет форму фигуры, но изменяет их размеры.
Слайд 32
![Гомотетия: Определение. Гомотетия — это преобразование подобия. Это преобразование, в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-31.jpg)
Гомотетия:
Определение. Гомотетия — это преобразование подобия. Это преобразование, в котором получаются подобные фигуры (фигуры, у
которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны).
Чтобы гомотетия была определена, должен быть задан центр гомотетии и коэффициент. Это можно записать: гомотетия .
На рисунке из фигуры можно получить фигуру гомотетией
Слайд 33
![Если фигуры находятся на противоположных направлениях от центра гомотетии, то](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-32.jpg)
Если фигуры находятся на противоположных направлениях от центра гомотетии, то коэффициент
отрицательный.
На следующем рисунке из фигуры можно получить фигуру гомотетией
Слайд 34
![В отличие от гомотетии, геометрические преобразования — центральная симметрия, осевая](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-33.jpg)
В отличие от гомотетии, геометрические преобразования — центральная симметрия, осевая симметрия, поворот,
параллельный перенос являются движением, т.к. в них фигура отображается в фигуру, равную данной.
Гомотетичные фигуры подобны, но подобные фигуры не всегда гомотетичны (в гомотетии важно расположение фигур).
В орнаментах (на рисунке фракталы) можно видеть бесконечное множество подобных фигур, но обычно они не гомотетичны, т.к. у них невозможно определить центр гомотетии.
Слайд 35
![12 мин https://youtu.be/ioKoyFkKuhg](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/603232/slide-34.jpg)
12 мин
https://youtu.be/ioKoyFkKuhg