Линейная функция у = kx + b, её график и свойства презентация

Функция вида у = kx + b называется линейной.
Графиком функции вида у = kx +b является прямая.
Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.

y = kx + b – линейная функция
х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная)
k, b – числа (коэффициенты)

Найти уравнения линейных функций

у = - 2х + 3 – линейная функция.
Графиком линейной функции является прямая,
для построения прямой нужно иметь две точки
х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:
0
2
Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.
3
Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.
- 1
Точки (0;3) и (2; -1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.
х
у
0
1
1
У= - 2х+3
3
2
- 1
выбираем
сами

Построить график линейной функции у = -2х +3
Составим таблицу:
х
у
03
1
1
Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5)
и проведем через них прямую

если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает
если k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает

На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить.
1 2 3
4 5
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y

Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке?
1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1
x
y
2
1
x
y
3
1
x
y
3
3

1 2 3
4 5
x
y
x
y
y
x
y
x
y
На каком рисунке коэффициент k отрицателен?
x

Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:

На каком рисунке свободный член b
в уравнении линейной функции отрицателен?
1 2 3
4 5
х
y
x
y
x
y
x
y
x
y

Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке
у = х - 2
у = х + 2
у = 2 – х
у = х – 1
у = - х + 1
у = - х - 1
у = 0,5х
у = х +2
у = 2х

x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
y=2x y=2x+1 y=2x-1
y=-2x+1 y=-2x-1
y=-2x

y=-0,5x+2, y=-0,5x, y=-0,5x-2
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y
1
2
0
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
1
y=0,5x+2 y=0,5x-2 y=0,5x
y=-0,5x+2 y=-0,5x
y=-0,5x-2

y=x+1 y=x-1 ,y=x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y=-x y=-x+3
y=-x-3
y=x+1 y=x-1 y=x