Осевая и центральная симметрии презентация

Осевая и центральная симметрии

Слово «симметрия» греческого происхождения («сим» - с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность».
Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
Герман Вейль.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1
и перпендикулярна к нему.
Прямая а называется осью симметрии.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Прямая а называется осью симметрии фигуры.

Фигуры, обладающие
осевой симметрией

Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю

Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии
А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш

Буквы, не имеющие ось симметрии
Б Г И Р У Ц Ч Я Щ

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка .
Точка О – называется центром симметрии

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры.

Симметрия широко распространена в природе

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре

Здание МГУ
им. М. В. Ломоносова
Здание Большого театра в Москве

Многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии
магний
железо
медь
Кристаллы блещут симметрией
Е. С. Федоров (кристаллограф)

Ответь на вопросы:
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
3. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?
4. Точки А(5;:) и В(:;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.
На отрезке АВ поставили точку О. АО=7см, ОВ=5см. Будут ли точки
А и В симметричны относительно точки О?
6. Точка А(3;1), В - симметричная ей точка относительно прямой начала координат. Найдите координаты точки В.