Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. 5 класс презентация

Основное свойство дроби
Возьмём круг и разделим его на 12 равных частей:

Основное свойство дроби
4
12
2
6
1
3
=
=

Основное свойство дроби
1
3
=
1·2
3·2
=
2
6
1
3
=
1·4
3·4
=
4
12
2
6
=
2·2
6·2
=
4
12

Основное свойство дроби
Формулировка свойства
Если и числитель, и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.
m
n
=
m·a
n·a
=
m:c
n:c

Приведение дроби
к новому знаменателю
2
6
=
2·8
6·8
=
16
48
Основное свойство дроби позволяет приводить дроби с разными знаменателями к одинаковому знаменателю.
Произведём преобразование дроби
заменив её дробью со знаменателем 48:
2
6

Приведение дроби
к новому знаменателю
Принято говорить, что дробь
привели к новому знаменателю 48.
2
6
Запись при этом удобно выполнять так:
2
6
=
16
48
8/

Сокращение дробей
24
48
=
24:24
48:24
=
1
2
Произведём преобразование дроби сократив её,
то есть разделим одновременно и числитель, и знаменатель на одно и то же число.
24
48

Сокращение дробей
Записывать сокращение дроби удобно так:
24
48
=
1
2
1
2

Сокращение дробей
Не каждую дробь можно сократить.
Если числитель и знаменатель дроби
взаимно простые числа,
то такую дробь называют несократимой.
Для каждой дроби существует единственная равная ей несократимая дробь.
1
3
3
7
11
13

Сокращение дробей
Чтобы получить несократимую дробь, равную данной дроби, надо:
Если найти наибольший общий делитель
числителя и знаменателя сложно, то можно производить сокращение поэтапно:
данную дробь сократить на
наибольший общий делитель
числителя и знаменателя.
80
120
=
8
12
8
12
3
2
=
2
3

Приведение дробей
к общему знаменателю
При решении многих задач дроби, имеющие разные знаменатели, заменяют равными им дробями с одинаковыми знаменателями – приводят дроби к общему знаменателю.
Дроби можно привести
к любому знаменателю,
кратному знаменателям данных дробей, однако, как правило,
стараются подобрать
наименьший общий знаменатель.