Содержание
- 2. «Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься.
- 3. КОМБИНАТОРИКА - это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов.
- 4. Термин «комбинаторика» был введён Готфридом Вильгельмом Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о
- 5. В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией
- 7. Области применения комбинаторики: учебные заведения ( составление расписаний) сфера общественного питания (составление меню) лингвистика (рассмотрение вариантов
- 8. химия (анализ возможных связей между химическими элементами) экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) , азартные игры (подсчёт
- 9. Задача №1 Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4 (цифры могут повторяться)? 10,11,12,14,20,21,22,24,40,41,42,44 всего 12
- 10. для первой цифры- 4 варианта, для второй - 3варианта Всего 4*3=12 вариантов.
- 11. Задача №2 На завтрак в столовой можно выбрать кашу манную, гречневую, овсяную или рисовую, запить можно
- 12. Выбор напитка – выбор объекта А Выбор каши - выбор объекта В Объект А имеет 3
- 13. Правило умножения Для того чтобы найти количество всех возможных вариантов двух событий A и B, необходимо
- 14. Задача №3 В коридоре три лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора (включая случай, когда все
- 15. 2*2*2=8 вариантов – по правилу умножения. Ответ: 8.
- 16. Задача №4 Сколькими способами можно расставить 3 различных предмета на столе? 123,132,213,231,312,321.- всего 6 вариантов. Ответ:
- 17. Задача №5 Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках?
- 18. n-факториал- Произведение первых n натуральных чисел, т.е. 1• 2 • 3 •…• n = n! например:
- 19. Задача №5 Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках? Участников –
- 20. Задача №6 Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли играть квартет … Сколькими способами
- 21. Задача №7 В семье – шесть человек, а за столом в кухне – шесть стульев. В
- 22. Задача №8 Заполни таблицу факториалов от 1 до 8.
- 23. Задача №9 Составь и реши задачу по рисунку. 3!=1*2*3=6
- 24. Комбинаторика Комбинаторикой называется область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем
- 25. Размещения Пусть дано множество, состоящее из n-элементов. Из этих элементов можно составить упорядоченные наборы из k-элементов
- 26. Задачи Задача 1 Из 15 студентов нужно отобрать по одному человеку для участия в городских олимпиадах
- 27. Задача 2 Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами из материалов 7-ми различных цветов.
- 28. Сочетания В размещениях учитывается порядок элементов, но в некоторых случаях этот порядок безразличен, а важен только
- 29. Задачи Задача 1 Из 17 студентов надо отобрать 4 человека для участия в олимпиаде по английскому
- 30. Задача 2 Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных из группы в 15 человек? Одинаковые группы =
- 31. Перестановки Если из множества n-элементов взять все эти n-элементы, то такие множества называют перестановками (k=n) Pn=n!
- 32. Задачи Задача 1 Сколькими способами можно рассадить 7 учеников, если в классе всего 7 одноместных парт?
- 33. Задача 2 Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 3,5,7,8,9, если каждая цифра рассматривается один раз?
- 34. ВЫВОД Рассмотрев использование комбинаторики в различных сферах жизнедеятельности, мы узнали о практической значимости комбинаторики как области
- 36. Скачать презентацию