Основные понятия стереометрии презентация

«Аксиомы владеют наивысшей степенью всеобщности. И задают начало всего.»
(Аристотель)
Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучают фигуры и их свойства в пространстве.
пирамида
призма
конус
цилиндр
шар

Основные (неопределяемые) понятия:
точка
прямая
плоскость
А
a
α

Плоскости можно изображать так:
А представить себе плоскость можно как идеальную
поверхность доски или листа бумаги, которые
продлены во все стороны до бесконечности,
гладь озера в тихую погоду,
оконное стекло, зеркало.
плоскость α
плоскость β
плоскость γ

Это модели плоскостей в нашей жизни:

Обозначения, используемые в стереометрии:
для плоскостей
для прямых
для точек
α, β, γ
и другие буквы греческого алфавита
A, B, C
и другие буквы латинского алфавита
a, b, c или AB, CD
и т. д.
α
плоскость α
a
прямая a
A
B
прямая AB
точка С
C

Для коротких записей утверждений используют символы :
принадлежит
не принадлежит
подмножество
Точка А принадлежит прямой d.
Иначе:
Точка А лежит на прямой d.
Иначе:
Прямая d проходит через точку А.
Точка А не принад-лежит прямой d.
Иначе:
Точка А не лежит на прямой d.
Иначе:
Прямая d не проходит через точку А.

Задания
для самостоятельной работы:
Задание 1.
Запишите с помощью символов взаимное расположение точек, прямых и плоскостей, изображенных на рисунке.
Начальный уровень
P
K
A
a
b
α

Задания
для самостоятельной работы:
Задание 2.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 .
Запишите с помощью символики ответы на вопросы:
а) По какой прямой пересекаются плоскости:
(ABC) и (AA1D1 );
(AA1B1) и (AA1D );
(BB1C1 ) и (CC1D1 ).
б) Каким плоскостям принадлежат точки: A, C1 , D ?
в) Принадлежит ли B1 плоскости:
1) (ABC) ; 2) (BB1C1 ) ; 3) (A1B1C1) ?
Начальный уровень
A1
B
A
C1
B1
D1
D
C

Задания
для самостоятельной работы:
Начальный уровень
B
A
D
C

Задания
для самостоятельной работы:
Продвинутый уровень